最新最优化试题

1、华南农业大学期末考试试卷（ a 卷）2013-2014 学年第 1 学期考试科目： 运筹学与最优化方法考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业题号一二三四五六七总分得分评阅人得分用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）max z 2x1 x2 x33x1 x2 x3 60x1 x2 2x3 10 s.t.x1 x2 x3 20x1,x2,x3 0得分1.5cm二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共15 分）min z x1 2x2 x4x1 x2 x3 x4 6s.t. 2x1 x2 3x3 3x4 5x1,x2,x3,x4 0得分1.5cm

2、三、 用隐枚举法解下列 0-1型整数规划问题（共 10 分）max z 2x1 x2 5x3 3x4 4x53x1 2x2 7x3 5x4 4x5 6s.t. x1 x2 2x3 4x4 2x5 0x1, x2, x3, x4, x5 0或1得分1.5cm四、利用库恩 -塔克( k-t )条件求解以下非线性规划问题。 (共 15 分)2min f (x) (x 3)2s.t. 0 x 5得分1.5cm五、 用内点法求解下列非线性约束最优化问题(共 15 分)min f (x) x1 x22x12 x2 0s.t.x1 0得分1.5cm六、 用外点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）m

3、in f (x) 1x12 1 x2226s.t. x1 x2 1得分1.5cm 七、某人需要购置一辆摩托车 ,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉 ,换一辆新车,已知各年初的新车价和不同役龄车的年使用维修费及年末处理价见下表（单 位：万元）。试据此确定该人最佳的更新策略，使四年内的各项费用的累计之和 为最小。（共 15 分）第一年第二年第三年第四年年初购价2.52.62.83.1摩托车役龄0-11-22-33-4年使用维修费0.30.50.81.2年末处理费2.01.61.31.12013-2014学年第 1学期 运筹学与最优化方法期末考试试卷（ a卷）参考答案 一、用单纯形法求解下列线性规划

4、问题（共 15 分）max z 2x1 x2 x33x1 x2 x3 60x1 x2 2x3 10s.t. 1 2 3x1 x2 x3 20x1,x2,x3 0解：最优解为 x* （15,5,0） t ，最优值为 z* maxz 25。1.5cm1.5cm二、 灵活运用单纯形法和对偶单纯形法求解下列线性规划问题（共15 分）min z x1 2x2 x4x1 x2 x3 x4 6s.t. 2x1 x2 3x3 3x4 5x1,x2,x3,x4 0解：最优解为 x * （0,0, 23,13）t ，最优值为 z* max z 13 。6 6 6三、用隐枚举法解下列 0-1型整数规划问题（共 10

5、 分）max z 2x1 x2 5x3 3x4 4x53x1 2x2 7x3 5x4 4x5 6s.t. x1 x2 2x3 4x4 2x5 0x1, x2, x3, x4, x5 0或1解：最优解为 x * （0,0,1,1,1）t ，最优值为 z* max z 6 。1.5cm1.5cm1.5cm四、利用库恩 -塔克( k-t )条件求解以下非线性规划问题。 (共 15 分)2min f (x) (x 3)2s.t. 0 x 5解：最优解为 x 3 ，最优值为 z* min z 0 。五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题(共 15 分)min f (x) x1 x22x1 x2 0s.t.x1 0解：最优解为 x* (0,0) t ，最优值为 z* min z 0。六、用乘子法求解下列非线性约束最优化问题(共 15 分)1 2 1 2min f (x) x12 x2226s.t. x1 x2 1解：最优解为 x* (1,3)t ，最优值为 z* minz 1。4 4 8七、某人需要购置一辆摩托车 ,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉 ,换一辆新 车,已知各年初的新车价和不同役龄车的年使用维修费及年末处理价见下表(单 位：万元)。试据此确定该人最佳的更新策略，使四年内的各项费用的累计之和 为最小。(共 15 分)第一年第二年第三年第四年年初购