陕西省西安地区2011届高三数学八校联考试题 文

1、2011届高三年级数学（文科）试题本试卷分为第I卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上.2. 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0. 5毫米的黑色中性(签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.3. 请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4. 保持纸面清洁，不折叠，不破损.5. 做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答

2、题纸上把所选题目对应的题号涂黑第I卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 已知集合，则集合S的真子集的个数是A. 32 B. 31 C. 16 D. 152. 设复数，则复数在复平面内所对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 若，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是A.甲：xy =O 乙：B甲：xy=O 乙：A. 甲：xy=0 乙：xy至少有一个为零A. 甲：x<y 乙：A. 如果在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是A. B.C. D.A. 如果执行右面的

3、程序框图，那么输出的S为A. 2450B. 2500C. 2550D. 2652A. 给出五个数据90，90，93，94，93，则这五个数据的平均值和方差分别为A . 92, 2B. 92, 2.8C. 93 2D. 93，2.8A. 个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为A. 1B. 2C. 3D. 4A. 已知函数，则函数.的最大值为A. 33B. 22C. 13D. 6A. 已知直线I的倾斜角为，直线Z1经过点，且与Z垂直，直线与直线平行，则a+b6等于A. -4B. -2C. 0D. 2A. 若指数函数在上的最大值与最小值的差是1，则底

4、数a等于A. B.C. D.第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5个小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中答题卷横线上）.A. 已知变量x、y满足则的最小值是_.A. 若a，b c成等比数列，则函数的图像与-轴的交点个数是_A. 已知向量a=(x, -2 ),b =(3,6),且a和6共线，则的值为.A. 设函数.，若，则实数a的取值范围是_A. (考生注意:请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A (不等式选做题)若且，则的取值范围是_A. (几何证明选讲选做题)如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4，BD=8，则线段D0的长等于_

5、.A. (坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）上一点P，过点A( -2，0) B(0,2)的直线记为l,则点P到直线L距离的最小值为_.三、简答题：(本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.A. (本小题满分12分）数列是递增的等比数列，且.(I )求数列的通项公式；(II)若，求证：数列是等差数列A. (本小题满分12分）已知.，求的最小正周期和它的单调增区间.A. (本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABE，F为CE上的点，且平面ACE(I)求证:；(II)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点，求证：A. (本小题满分12分）甲、乙两

6、人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.(I )分别求甲、乙两人考试合格的概率；(II)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.A. (本小题满分13分）如图：等腰梯形ABCD中，线段Ab的中点O是抛物线的顶点，DA、AB、BC分别与抛物线切于点M、0、N.已知等腰梯形的高是3,直线CD与抛物线相交于E、F两点，线段EF的长是4.(I )建立适当的直角坐标系，求抛物线的方程；(II )求等腰梯形ABCD的面积的最小值，并确定此时M、N的位置.A. (本小题满分14分）已知函数，和

7、直线，又.(I)求a的值；(II)是否存在实数、使直线m既是曲线的切线，又是的切线？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由.例1求经过两点P1（2，1）和P2（m，2）（mR)的直线l的斜率，并且求出l的倾斜角及其取值范围.选题意图：考查倾斜角与斜率之间的关系及斜率公式.解：(1)当m=2时，x1x22，直线l垂直于x轴，因此直线的斜率不存在，倾斜角= (2)当m2时，直线l的斜率k=m2时，k0.=arctan,（0，），当m2时，k0arctan，(,).说明：利用斜率公式时，应注意斜率公式的应用范围.例2若三点A(2，3），B（3，2），C（，m）共线，求m的值.选题意图：考查利用斜

8、率相等求点的坐标的方法.解：A、B、C三点共线，ABAC，解得m=.说明：若三点共线，则任意两点的斜率都相等，此题也可用距离公式来解.例3已知两点A(1,5),B(3,2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求直线l的斜率.选题意图：强化斜率公式.解：设直线l的倾斜角，则由题得直线AB的倾斜角为2.tan2=AB=即3tan2+8tan3=0，解得tan或tan3.tan20,0°290°,0°45°，tan.因此，直线l的斜率是说明：由2的正切值确定的范围及由的范围求的正切值是本例解法中易忽略的地方.命题否定的典型错误及制作在教材的第一章安排了常用

9、逻辑用语的内容从课本内容安排上看，显得较容易，但是由于对逻辑联结词不能做到正确理解，在解决这部分内容涉及的问题时容易出错下面仅对命题的否定中典型错误及常见制作方法加以叙述一、典型错误剖析错误1认为命题的否定就是否定原命题的结论在命题的否定中，有许多是把原命题中的结论加以否定如命题：是无理数，其否定是：不是无理数但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了例1 写出下列命题的否定： 对于任意实数x，使x21； 存在一个实数x，使x21错解：它们的否定分别为 对于任意实数x，使x21； 存在一个实数x，使x21剖析：对于是全称命题，要否定它只要存在一个实数x，使x21即可；对于是存在命题，要否

10、定它必须是对所有实数x，使x21正解：存在一个实数x，使x21；对于任意实数x，使x21错误2认为命题的否定就是原命题中的判断词改和其意义相反的判断词在命题的否定中，有许多是把原命题中的判断词改为相反意义的词，如“是”改为“不是”、“等”改为“不等”、“大于”改为“小于或等于”等但对于联言命题及选言命题，还要把逻辑联结词“且”与“或”互换例2 写出下列命题的否定： 线段AB与CD平行且相等； 线段AB与CD平行或相等错解： 线段AB与CD不平行且不相等； 线段AB与CD不平行或不相等剖析：对于是联言命题，其结论的含义为：“平行且相等”，所以对原命题结论的否定除“不平行且不相等”外，还应有“平行

11、且不相等”、“不平行且相等”；而是选言命题，其结论包含“平行但不相等”、“不平行但相等”、“平行且相等”三种情况，故否定就为“不平行且不相等”正解： 线段AB与CD不平行或不相等； 线段AB与CD不平行且不相等错误3认为“都不是”是“都是”的否定例3 写出下列命题的否定： a，b都是零； 高一(一)班全体同学都是共青团员错解： a，b都不是零； 高一(一)班全体同学都不是共青团员剖析：要注意“都是”、“不都是”、“都不是”三者的关系，其中“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”；“至少有一个”的否定是“一个也没有”正解：a，b不都是零，即“a，b中至少有一个不是零” 高一(一)班全

12、体同学不都是共青团员，或写成：高一(一)班全体同学中至少有一人共青团员错误4认为“命题否定”就是“否命题”根据逻辑学知识，任一命题p都有它的否定(命题)非p(也叫负命题、反命题)；而否命题是就假言命题(若p则q)而言的如果一个命题不是假言命题，就无所谓否命题，也就是说，我们就不研究它的否命题我们应清醒地认识到：假言命题“若p则q”的否命题是“若非p则非q”，而“若p则q”的否定(命题)则是“p且非q”，而不是“若p则非q”例4 写出命题“满足条件C的点都在直线F上”的否定错解：不满足条件C的点不都在直线F上剖析：对于原命题可表示为“若A，则B”，其否命题是“若A，则B”，而其否定形式是“若A，

13、则B”，即不需要否定命题的题设部分正解：满足条件C的点不都在直线F上二、几类命题否定的制作1简单的简单命题命题的形如“A是B”，其否定为“A不是B”只要把原命题中的判断词改为与其相反意义的判断词即可例5 写出下列命题的否定： 346； 2是偶数解：所给命题的否定分别是： 346； 2不是偶数2含有全称量词和存在量词的简单命题全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等，形如“所有A是B”，其否定为“存在某个A不是B”；存在量词相当于 “存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等，形如“某一个A是B”，其否定是“对于所有的A都不是B”全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题例6 写出下列命题的否定： 不论m取什么实数，x2xm0必有实根 存在一个实数x，使得x2x10 至少有一个整数是自然数 至多有两个质数是奇数解： 原命题相当于“对所有的实数m，x2xm0必有实根”，其否定是“存在实数m，使x2xm0没有实根” 原命题的否定是“对所有的实数x，x2x10” 原命题的否定是“没有一个整数是自然数” 原命题的否定是“至少有三个质数是奇数”3复合命题“p