四种基本变形小结

1、1基本变形小结基本变形小结剪切剪切拉、压拉、压扭转扭转弯曲弯曲2绪论小结绪论小结1材料力学研究的问题是构件的强度、刚度和稳定性。材料力学研究的问题是构件的强度、刚度和稳定性。2构成构件的材料是可变形固体。构成构件的材料是可变形固体。3对材料所作的基本假设是：均匀性假设，连续性假设对材料所作的基本假设是：均匀性假设，连续性假设 及各向同性假设。及各向同性假设。4材料力学研究的构件主要是杆件。材料力学研究的构件主要是杆件。37杆件的几种基本变形形式是：拉伸（或压缩），杆件的几种基本变形形式是：拉伸（或压缩）， 剪切，扭转以及弯曲。剪切，扭转以及弯曲。绪论小结绪论小结5内力是指在外力作用下，物体内部

2、各部分之间内力是指在外力作用下，物体内部各部分之间 的相互作用；显示和确定内力可用截面法；应力的相互作用；显示和确定内力可用截面法；应力 是单位面积上的内力。是单位面积上的内力。6对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形 两种基本变形。两种基本变形。4胡克定律拉、压小结拉、压小结1本章主要介绍轴向拉伸和压缩时的重要概念 内力、应力、变形和应变等。 在轴向拉伸和压缩时，计算应力、变形和应变的公式是： 正应力公式 nfan,f lleae 胡克定律揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学 最基本的定律之一。平面假设：变形前后横截面保持为平面，而且仍垂直

3、于杆件的轴线。 5拉、压小结拉、压小结2材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个 重要方面。对于材料力学性能的研究一般是通过实验重要方面。对于材料力学性能的研究一般是通过实验 方法，其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验，方法，其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验， 由它所测定的材料性能指标有：由它所测定的材料性能指标有：e 、 s 、 b、 、 。e 材料抵抗弹性变形能力的指标；材料抵抗弹性变形能力的指标； 材料的强度指标；材料的强度指标；bs,材料的塑性指标。材料的塑性指标。低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。低碳钢的拉伸试验是一个典型的

4、试验。 6拉、压小结拉、压小结3工程中一般把材料分为塑性材料和脆性材料两类。工程中一般把材料分为塑性材料和脆性材料两类。 塑性材料的强度特征是屈服极限和强度极限，而塑性材料的强度特征是屈服极限和强度极限，而 脆性材料只有一个强度特征是强度极限。脆性材料只有一个强度特征是强度极限。 4强度计算是材料力学研究的主要问题。强度计算是材料力学研究的主要问题。 轴向拉伸和压缩时，构件的强度条件是轴向拉伸和压缩时，构件的强度条件是 : nfa7 剪切小结剪切小结1本章重点是研究受剪杆件的切应力计算，因此本章重点是研究受剪杆件的切应力计算，因此 剪切实用计算作如下主要假设：剪切实用计算作如下主要假设： （1

5、）假设剪切面上的切应力均匀分布，由此得出剪切强度条件为）假设剪切面上的切应力均匀分布，由此得出剪切强度条件为 afs（2）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，由此得出挤压强度条件为）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，由此得出挤压强度条件为 bsbsaf2剪切构件的强度计算，与轴向拉压时相同，也是剪切构件的强度计算，与轴向拉压时相同，也是 按外力分析，内力分析，强度计算等几个步骤进行的。按外力分析，内力分析，强度计算等几个步骤进行的。 8 扭转小结扭转小结本章主要内容本章主要内容是研究圆轴受扭转时，其内力、应力、变形的是研究圆轴受扭转时，其内力、应力、变形的 分析方法及强度和刚度的计算。对于非圆截面杆

6、分析方法及强度和刚度的计算。对于非圆截面杆 的扭转问题只作简单的介绍。的扭转问题只作简单的介绍。 1圆轴或圆管扭转时，其横截面上仅有切应力。圆轴或圆管扭转时，其横截面上仅有切应力。 通过薄壁圆筒的分析和试验，得到有关切应力的两个规律是：通过薄壁圆筒的分析和试验，得到有关切应力的两个规律是： 切应力互等定理切应力互等定理 剪切胡克定律剪切胡克定律 g这两个规律是研究圆轴扭转时的应力和变形的理论基础，这两个规律是研究圆轴扭转时的应力和变形的理论基础，在材料力学的理论分析和试验研究中经常用到。在材料力学的理论分析和试验研究中经常用到。 9 扭转小结扭转小结2圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径方向呈线

7、性分布；圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径方向呈线性分布； 两截面间将产生相对的转动扭转。计算的基本公式是：两截面间将产生相对的转动扭转。计算的基本公式是： 扭转切应力公式扭转切应力公式 扭转变形公式扭转变形公式 ptiptlgi强度条件强度条件 maxttw主要应用公式是主要应用公式是 刚度条件刚度条件 p180tgi10 弯曲小结弯曲小结本章主要内容本章主要内容是研究梁受弯曲时，其内力、应力、变形的是研究梁受弯曲时，其内力、应力、变形的 分析方法及强度和刚度的计算，以及如何提高分析方法及强度和刚度的计算，以及如何提高 梁的抗弯强度与刚度的措施。梁的抗弯强度与刚度的措施。1 1梁弯曲时，其横

8、截面上内力不仅有梁弯曲时，其横截面上内力不仅有剪力还有弯矩剪力还有弯矩。计算梁的剪力和弯矩时计算梁的剪力和弯矩时, ,方法有两种方法有两种: :截面法和简便法。截面法和简便法。绘制梁的内力图时绘制梁的内力图时, ,方法有三种方法有三种: : （1 1）内力方程法）内力方程法 （2 2）简便法（利用剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系）简便法（利用剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系） （3 3）叠加法）叠加法11 弯曲小结弯曲小结弯曲正应力公式弯曲正应力公式 弯曲切应力公式弯曲切应力公式 yimzbisfzzs*强度条件强度条件 max主要应用公式是主要应用公式是 2 2梁弯曲时，其横截面上不仅有梁弯

9、曲时，其横截面上不仅有正应力还有切应力正应力还有切应力。 max注注 意意 1. 1. 对于中性轴为对称轴的截面对于中性轴为对称轴的截面maxmax wmz2.2.对于中性轴不是对称轴的截面对于中性轴不是对称轴的截面t,maxtc,maxc12 弯曲小结弯曲小结弯曲正应力公式弯曲正应力公式 弯曲切应力公式弯曲切应力公式 yimzbisfzzs*2 2梁弯曲时，其横截面上不仅有梁弯曲时，其横截面上不仅有正应力还有切应力正应力还有切应力。注注 意意 3.3.对于矩形截面，最大切应力为：对于矩形截面，最大切应力为：max32sfbh对于工字形截面，最大切应力为：对于工字形截面，最大切应力为：max*,maxszzfibs13 弯曲小结弯曲小结挠度与转角的