chapter9二端口网络课件

1、chapter9二端口网络1第九章第九章 二端口网络二端口网络重点：重点：二端口网络参数和方程二端口网络参数和方程二端口网络等效电路二端口网络等效电路二端口网络的连接二端口网络的连接chapter9二端口网络21 1 二端口网络概念二端口网络概念二端网络二端网络在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。经常碰到如下形式的电路。线性线性rlcm受控源受控源四端网络四端网络+ +- -pearchapter9二端口网络3变压器变压器n:1滤波器滤波器rcc传输线传输线三极管三极管例例chapter9二端口网络41. 端口

2、端口 (port)端口由一对端钮构成，且满足端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端钮流入的如下条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流等于从另一个端钮流出的电流。电流。2. 二端口（二端口（two-port)当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。此电路为二端口网络。线性线性rlcm受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ + +u1i1i1chapter9二端口网络5 3. . 二端口网络与四端网络二端口网络与四端网络二端口二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络四端网

3、络 i4i3i1i2chapter9二端口网络64. 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。口的端口条件。222111iiiiiiii 端口条件破坏端口条件破坏i1i2i2i1u1+ +u2+ +2 21 1rii1 i2 33 4 41-1 2-2是二端口是二端口3-3 4-4不是二端口，不是二端口，是四端网络是四端网络chapter9二端口网络7约定约定1. 讨论范围讨论范围含线性含线性 r、l、c、m与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2. 参考方向参考方向线性线性rlcm受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u

4、2+ +chapter9二端口网络82 二端口的参数和方程二端口的参数和方程+- -+- -i1i2u2u1端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。chapter9二端口网络9一、一、 y 参数和方程参数和方程设有设有 l 个独立回路个独立回路1211212111uizizizll 22222121uizizizll 02211 llllliziziz03232131 lliziziz2211111uui 2221122uui 解得解得2221212212111

5、1yyyyuuiuui 22211211yyyyy令令+- -+- -1 u1 i2 i2 u线性线性无源无源 212221121121uuyyyyii称为称为y y 参数矩阵参数矩阵. .矩阵矩阵形式形式chapter9二端口网络10 22212122121111uyuyiuyuyi端口电流端口电流 可视为可视为 共同作用产生。共同作用产生。21ii和和21uu和和y参数的实验测定参数的实验测定022221 uuiy011112 uuiy012212 uuiy021121 uuiy+- -1 u1 i2 i线性线性无源无源+- -1 i2 i2 u线性线性无源无源y 短路导纳短路导纳参数参数

6、自导纳自导纳自导纳自导纳转移导纳转移导纳转移导纳转移导纳chapter9二端口网络112211111uui 2221122uui 212221121121uuyyyyii若网络内部无受控源若网络内部无受控源(满足互易定理满足互易定理) ，则阻抗矩阵，则阻抗矩阵z对称对称 12= 21互易二端口网络互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的四个参数中只有三个是独立的。y12= y21chapter9二端口网络12例例1.1. 求求y 参数。参数。ba011112yyuiyu b012212yuiyu 解：解：01 ucb02222b0211221yyuiyyuiyuu yb+ + 1 u1 i2

7、i2 u ya yc02 u yb+ 1 u1 i2 i ya yc yb+ 1 i2 i2 u ya ycb2112yyy 互易二端口互易二端口chapter9二端口网络13对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。是对称二端口。若若 ya=yc cbbbbayyyyyyy有有 y12=y21 ，又，又y11=y22 （电气对称），称为对称二端

8、口。（电气对称），称为对称二端口。对称二端口只有对称二端口只有两个参数是独立两个参数是独立的。的。chapter9二端口网络14s163yy2211 10 + + 1 u1 i2 i2 u 5 10 2 2112yy 互易互易电气对称电气对称 316)10/5(211z 316)2/5(10/1022zs16311111 zys16312222 zy+ + 1 u1 i2 i2 u 2 2 2 4 chapter9二端口网络15例例2ba011112yyuiyu gyuiyu b01221202 u01 ub021121yuiyu b022221yuiyu 解一解一1 ug yb+ 1 u1

9、i2 i ya1 ug yb+ 2 u1 i2 i ya1 ug yb+ + 1 u1 i2 i2 u yachapter9二端口网络16解二解二1 ug yb+ + 1 u1 i2 i2 u ya)(21b1a1uuyuyi 112b2)(uguuyi 2b1ba1)(uyuyyi 2b1b2)(uyuygi bbbbayyygyyy非互易二端口网络（网络内部有受控源）非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数四个独立参数。chapter9二端口网络17二、二、z 参数和方程参数和方程由由y 参数方程参数方程 22212122121111uyuyiuyuyi.,21uu可可解解出出 2

10、2212121112122121112121221iziziyiyuiziziyiyu即：即：其中其中 = =y11y22 y12y21+- -+- -1 u1 i2 i2 u线性线性无源无源chapter9二端口网络18其矩阵形式为其矩阵形式为 212221121121iizzzzuu 22211211zzzzz称为称为z参数矩阵参数矩阵z参数的实验测定参数的实验测定022220122102112011111212 iiiiiuziuziuziuzz参数参数又称又称开路阻抗参数开路阻抗参数chapter9二端口网络19互易二端口互易二端口2112zz 2211zz 对称二端口对称二端口若若

11、矩阵矩阵 z z 与与 y y 非奇异非奇异则则11yzzy )(2112zz 例例1 ir1 i2 i zb+ + 1 u2 u za zc+ )(21b1a1iizizu )(21b2c12iizizi ru cbbbbazzzzrzzzchapter9二端口网络20三、三、t 参数参数 (传输参数传输参数) 和方程和方程 )2()1(22212122121111uyuyiuyuyi由由(2)得：得：)3(1221221221iyuyyu 将将(3)代入代入(1)得：得：221112212211121iyyuyyyyi 即：即： 22222112122111itutiitutuchapte

12、r9二端口网络21可得可得212211yyt 21121yt 212211211221yyyyyt 211122yyt 其矩阵形式其矩阵形式 222221121111iu ttttiu(注意负号）注意负号）称为称为t 参数矩阵参数矩阵2212212211iyuyyu 221112212211121iyyuyyyyi tttt 22211211tchapter9二端口网络22互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口212211yyt 21121yt 212211211221yyyyyt 211122yyt t11 t22- t12 t21221221122121122212211yyyyyyyy

13、y =1y12 =y21y11 =y22则则t11= t22t 参数的实验测定参数的实验测定021112 iuut021122 uiut021212 iuit021222 uiut开路参数开路参数短路参数短路参数chapter9二端口网络23211ini 则则 nn100t即即 2211 100iunniun:1i1i2+ + u1u221nuu 例例1 求求t参数参数chapter9二端口网络24例例2求求t参数参数25 . 011021222 iiiitu+ + 1 2 2 i1i2u1u251221021112.uuti + + 1 2 2 i1u1u2+ 1 2 2 i1i2u1 su

14、iti5 . 0021212 45 . 0)2/2(1 11021122 iiiutu 222221121111iu ttttiuchapter9二端口网络25四、四、h 参数和方程参数和方程h 参数方程参数方程 22212122121111uhihiuhihu矩阵形式矩阵形式 212221121121uihhhhiu+- -+- -1 u1 i2 i2 u线性线性无源无源h 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。chapter9二端口网络26h 参数的实验测定参数的实验测定011112 uiuh021121 iuuh012212 uiih0222

15、21 iuih互易二端口互易二端口2112hh对称二端口对称二端口 121122211hhhh开路参数开路参数短路参数短路参数chapter9二端口网络27例例 22212122121111uhihiuhihu12121urii 21/10hrr 1 i2 i+ + 1 u2 u r1 r21 i111iru chapter9二端口网络28 s5 . 0s5 . 0s5 . 0s5 . 0yz参数参数 不存在不存在 2222zy 参数不存在参数不存在 2 1 i2 i +2 u +1 u 2 1 i2 i +2 u +1 u小结小结1. 六套参数，还有六套参数，还有逆传输参数逆传输参数 和逆混

16、合参数。和逆混合参数。2 .为什么用这么多参数表示为什么用这么多参数表示（1）为描述电路方便，测量方便。）为描述电路方便，测量方便。（2）有些电路只存在某几种参数。）有些电路只存在某几种参数。chapter9二端口网络293. 可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。4. 线性无源二端口线性无源二端口yzth互互易易y12=y21z12=z21deta=1 h12= -h21对对称称y11=y22z11=z22t11=t22deth=15 .含有受控源的电路四个独立参数。含有受控源的电路四个独立参数。chapter9二端口网络303 二端口的等效

17、电路二端口的等效电路 (2) 求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。一、由一、由z参数方程画等效电路参数方程画等效电路 22212122121111izizuizizu1 i2 i+ + 1 u2 u z22121 iz+ 212 iz+ z11(1) 两个二端口网络等效：两个二端口网络等效： 是指对外电路而言，端口的电压，电流关系相同。是指对外电路而言，端口的电压，电流关系相同。 chapter9二端口网络312121111izizu改写为改写为2221212izizu 112112iziz 112112iziz 212212iziz 1 i+ 1

18、u z11-z122 i z22-z12z1221ii 11221)(izz +2 u 同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。等效电路不唯一。等效电路不唯一。chapter9二端口网络32互易网络互易网络网络对称网络对称(z11=z22)则等效电路也对称则等效电路也对称 11221)(izz +1 i+ 1 u z11-z122 i z22-z12z1221ii +2 u z12=z211 i+ 1 u z11-z12z122 i z22-z12+2 u chapter9二端口网络33 22212122121111uyuyiuyuyi二、由二、

19、由y参数方程画等效电路参数方程画等效电路1 i2 i+ + 1 u2 u y11 y22121 uy212 uy -y12+ + 1 u1 i2 i2 u11221)(uyy y11 +y12 y22 +y12另一种形式另一种形式chapter9二端口网络34互易网络互易网络网络对称网络对称(y11=y22)则等效电路也对称则等效电路也对称y12=y21 -y12+ + 1 u1 i2 i2 u11221)(uyy y11 +y12 y22 +y12 -y12+ 1 u1 i+ 2 i2 u y11 +y12 y22 +y12chapter9二端口网络35例例 给定互易网络的传输参数，求给定互

20、易网络的传输参数，求t形等效电路。形等效电路。1 i+ 1 u z1z22 i z3+2 u 解解开路电压比开路电压比 222221121111iu ttttiu221021112zzzuuti 开路转移导纳开路转移导纳20212112zuiti 短路电流比短路电流比223021222zzziitu z2 = 1 / t21z1 = (t11 -1) / t21z3 = (t22 -1) / t21可求得可求得chapter9二端口网络361 i+ 1 u z1z22 i z3+2 u 也可由端口电压、电流也可由端口电压、电流关系得出等效电路参数关系得出等效电路参数223111uizizu 2

21、22321izizui 将将1i代入第一式并经整理，可得代入第一式并经整理，可得2231312211)()1(izzzzzuzzu 223221)1(1izzuzi z2 = 1 / t21z1 = (t11 -1) / t21z3 = (t22 -1) / t21可求得可求得t11t21t22chapter9二端口网络374 二端口网络的联接二端口网络的联接一、一、 级联（链联）级联（链联）设设 22211211ttttt即即t+t +1i 1u 2u 2i +1u t +1i 2i 2u +1i1u+2u2i 22211211ttttt 222221121111iuttttiu 22222

22、1121111iuttttiuchapter9二端口网络38t+t +1i 1u 2u 2i +1u t +1i 2i 2u +1i1u+2u2i得得 222221121111iuttttiu 222221121122211211iutttttttttt +2u 2i t +1i1u+2u2i2i chapter9二端口网络39得得结论：结论：级联后所得复合二端口级联后所得复合二端口t 参数矩阵等于级联的二参数矩阵等于级联的二端口端口t 参数矩阵相乘。上述结论可推广到参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端个二端口级联的关系。口级联的关系。 22222112112221121111iuttttt

23、tttiuttt chapter9二端口网络40例例易求出易求出 10 411t 1s 25. 0012t 10 613t 4 6 4 4 t1 2.5s 0.25 1621061125. 001 1041 321tttt得得 4 6 t3t2 222221121111iu ttttiuchapter9二端口网络41二、并联：二、并联：输入端口并联，输出端口并联输入端口并联，输出端口并联 212221121121uuyyyyii 212221121121uuyyyyii+ 1i1u+ 2u2iy + + 1i 1u 2u 2i y + + 2u 1u 2i 1i ychapter9二端口网络4

24、2并联后并联后 212121iiiiii+ 1i1u+ 2u2iy + + 1i 1u 2u 2i y + + 2u 1u 2i 1i y 21222112112122211211uuyyyyuuyyyychapter9二端口网络43 21212211121121 uuyuuyyyyii可得可得yyy 结论：结论：二端口并联所得复合二端口的二端口并联所得复合二端口的y参数矩阵等于两个二参数矩阵等于两个二端口端口y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。chapter9二端口网络44(1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏, 此时上此时上述关系式就不成立。述关系式就不成立。10 2a1a1a1a5 2.5 10v+ 5v +2a2a1a1a 1a1a2.5 2.5 10v +5v + 1a注意：注意：chapter9二端口网络45不是二端口不是二端口不是二端口不是二端口并联后端口条件破坏并联后端口条件破坏4a-1a2a1a2a 2a002a10 10v5v1a1a5 2.5 2.5 2.5 + +yyy 4a4a1a1achapter9二端口网络46例例r1r4r2r3r1r2r3r4(2) 具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。坏端口条件。chapter9二端口网络47三、串联：三、