小学三年级数学下册f复习要点总结

1、小学三年级数学下册单元复习要点第一单元：位置与方向1、辨别东、南、西、北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认出其他三个方向。2、确定一个方向的方法：可借助工具确认方向，也可以借助身边的事物确认方向。北3、根据一个确定的方向找其他三个方向的方法：东南西当面向东时，则背面是西，左面是北，右面是南；东北西北东南西南当面向西时，则背面是东，左面是南，右面是北；当面向北时，则背面是南，左面是西，右面是东；当面向南时，则背面是北，左面是东，右面是西。4、借助工具和其他事物辨别方向：（1）借助指南针和罗盘辨别方向。（2）借助其他事物辨别方向：借助太阳：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右

2、南；傍晚（黄昏）太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北。借助北极星：面向北极星时，面北背南，左西右东。借助树木：夏天，树叶茂盛的一面是南，稀疏的一面是北。借助年轮：被砍伐树木的年轮稀疏的一面是南，稠密的一面是北。借助积雪：南面山坡的雪化得快，北面山坡的雪化得慢。5、绘制地图的规则：北为了便于观察，在绘制地图时，通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，并在图上用箭头“”标出北方。绘制示意图时，确定观察点是前提，只有观察点确定了，才能确定其他物体的方向。6、看路线图时，首先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右的规则来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的

3、方向和路来确定所要行走的路线。7、我们学习了八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。8、描述行走路线的方法：以出发点为基准，先确定要到达的地点所处的方向，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。9、地图通常是按上（北）下（南），左（西）右（东）绘制的。日常生活中，可以用太阳、指南针、北极星来帮助我们辨别方向。第二单元 除数是一位数的除法1、要熟记住乘法口诀。2、除法算式的读法：如658÷2 可以读作658除以2，也可读作2除658。3、口算除法：（1）整十、整百、整千的数除以一位数，用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，看被数的末尾有几个0，就在算出来的结果后添

4、上几个0。如：800÷2=400 9000÷3=3000（2）想乘法，算除法：看除数乘多少等于被除数，要乘的数就是所要求的商。如：800÷4=？ 因为4×200=800，所以800÷4=200（3）被除数最高位不够除以一位数的几百几十或几千几百的数，用被除数前两位数除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。480÷2=240 9600÷3=32004、三位数除以一位数的估算方法：（1）估算时，可以把被除数看作整十或整百数或几百几十的数，再用口算除法的基本方法来计算。 如：在估算498÷5的商时，因为498

5、接近500，所以在估算时，可以把498看作500÷5，结果498÷5100；再如：估算319÷8时，因为319接近320，所以在估算时，可以把319看作320÷8，结果319÷840。（2）想口诀估算：想除数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，所要乘的几百或几十就是所要估算的商。5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。6、笔算除法的方法：除数是一位数的笔算除法，要从被除数最高位除起，如果被除数的最高位比除数小，就要看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。注意：当除到被除数的哪一位上

6、不够商1时，就在哪一位上商0 。商0起作占位的作用。所有的余数都比除数小，最大的余数比除数小1，最小的除数比余数大1。7、熟记下列关系式（1）没有余数的情况：被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数（2）有余数的情况：被除数÷除数=商余数 商×除数+余数=被除数（被除数余数）÷商=除数8、笔算除法的验算方法：（1）验算没有余数的除法：商×除数=被除数 如：480÷2=240，验算：240×2=480（2）验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数 如：480÷2=2401,验

7、算：240×2 + 1=4819、判断算式商的位数： 用被除数最高位的数字跟除数比较大小：（1）被除数最高位数字大于或等于除数，则商和被除数的位数一样。 如：669÷5的商是（ 三 ）位数 458÷4的商是（ 三 ）位数（2）被除数最高位数字小于除数，则商的位数比被除数少一位。 如：587÷6的商是（ 两 ）位数 2588÷5的商是（ 三 ）位数10、判断一个数能否被2、3、5整除或者一个数除以2、3、5没有余数的方法： （1）判断一个数能否被2整除，就看这个数个位上的数，如果个位上的数是偶数即0，2，4，6，8这五个偶数，那么这个数就能被2整

8、除（或者说它除以2没有余数）。如258就能被2整除，因为258的个位上8是偶数。257就不能被2整除，它的个位上7是奇数。 （2）判断一个数能否被3整除，就用这个数每一位上的数相加，如果相加的和是3的倍数，那么这个数就能被3整除。如：354就能被3整除，因为3+5+4=12，12是3的倍数，所以354能被3整除；而653不能被3整除，因为6+5+3=14，14不是3的倍数。 （3）判断一个数能否被5整除，就看这个数个位上的数，如果个位上的数是0或者5则这个数就能被5整除。如：230就能被5整除，615就能被5整除；653就不能被5整除，它个位上的数不是既不是0也不是5。11、0乘以任何数都得0

9、；0除以任何不是0的数都得0；0加任何数都得任何数；任何数减0都得任何数。0不能作为除数。如：0×532=0，0÷1568=0，0+152=152，158-0=15812、（ ）里最大能填几的方法：5×（ ）653 用653÷5=1303,( )里填130 ，5×（130）6534×（ ）480 用480÷4=120 ，（ ）里填120-1=119，如果填120，那么4×120=48013、除数一定，商是两位时，确定被除数首位可以是那些数，那就是小于除数的所有不是0的一位数；除数一定，商是两位时，确定被除数首位最大

10、是几，那就是比除数小1的那个数；除数一定，商是三位时，确定被除数首位可以是那些数，那就是等于或大于除数的所有一位数；除数一定，商是三位时，确定被除数首位最小是几，那就是比除数大1的那个数。14、一个算式里，已知除数、商，根据条件确定出余数，求被除数的方法：余数最大时，则：商×除数比除数小1的数=被除数；余数最小时，则：商×除数1=被除数。注：填被除数某一位上的数是几时，也是根据这种方法算。15、关于倍数问题：两数和÷倍数和=1倍的数 两数差÷倍数差=1倍的数例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的

11、数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20 同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30 16、和差问题：（两数和 两数差）÷2=较小的数（两数和 + 两数差）÷2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给

12、甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差 又有：甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数×2知道：两数和+两数差=乙数×2 （两数和 + 两数差）÷2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9 17、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）；而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×

13、;4=16（分钟）18、巧用余数解决问题。 ÷8=6 ，求被除数最大是 ，最小是 。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？ 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1：3

14、8个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4=9（条）2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 17÷3=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。第三单元 统计1、求平均数公式：总和÷份数=平均数 平均数×份数=总和 总数÷平均数=份数2、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。3、条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1个，2个，

15、5个，10个，还是更多单位。4、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。第四单元 年 月 日（一）年、月、日部分1、熟记每个月的天数，知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月，7个大月，4个小月。可借助歌谣记忆：一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），三十一天永不差，2、熟记全年天数：平年365天，闰年366天。上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（184天）。3、知道1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。会计算每个季度有多少天，连续几个

16、月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。4、给出一个天数会计算有几个星期零几天。如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。5、公历年份是4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。如：1978÷4=4942，1978年是平年。1988÷4=497，1988年是闰年。6、公历年份是整百的必须是400的倍数才是闰年。如1900年是平年，2000年是闰年。参见书p49。（几

17、千几百年的和整千年的可以用几千几百和几千年的的前两位数除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年。）7、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如：小华1994年6月出生，到今年6月（15岁）。小华今年12岁，他是（1997年）出生的。8、熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日，会计算到今年（或任一年）建国多少周年。如：到1999年是建国（50周年）；到今年10月1日是建国（60周年）。（二）24时计时法部分1、在一日（天）的时间里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时。第一圈从夜里12时（0时）到中午12时；第二圈从中午12时到夜里12时（

18、第二天的0时）。2、在计算两个时刻之间经过的时间，要注意先弄清楚开始的时间和结束的时间，将两个时刻都用24时计时法表示，然后相减所得的差就是经过的时间。3、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。如：普通计时法     24时计时法 上午9时         9时 晚上9时         21时普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。4、会计算经过时间、开始时刻、结

19、束时刻。认识时间与时刻的区别。记住：开始时间=结束时间经过时间 经过时间=结束时间开始时间 结束时间=开始时间经过时间如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10小时30分），注意计算过程中要把（11：00写成11时），结果10小时30分不要写成（10：30）。正确的列式格式为：21时30分11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么

20、时候结束？先换算，155分2时35分，再列式计算（19时30分2时35分=21时65分=22时5分）。5、会根据给出的信息制作月历和年历，制作年历要知道1月1日是星期几，制作月历要知道该月的1日是星期几。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526

21、27282930316、 推算星期几的方法：（1）例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。（2）例:2004年2月12日是星期四，2004年2月25日是星期几？解析：先算出12日再过几天是25日，即2512=13（天）再因为一个星期有7天，所以13÷2=1（星期）1（天），知道2月25日星期三。(3)例：从2010年5月1日到10月31日在上海举行了上海世博会。世博会历经多少天？解析：先弄清楚上海世博会历经那些月份：5、6、7、8、9、10；因为5月有31天，6月

22、有30天，7月有31天，8月有31天，9月有30天、10月有31天，所以：313031313031=184（天）(4)例：第二十九届奥林匹克运动会于2008年8月8日在中华人民共和国首都北京开幕，2008年8月24日闭幕。第二十九届奥林匹克运动会进行了多少天？解析：8月8日到8月24日经过的天数，即248=16（天），所以经过天数加1，即161=17（天）就是第二十九届奥林匹克运动会进行了多少天？7、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节。 3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节， 8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。8、

23、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。9、时间单位进率：1世纪=100年 1年 =12个月 1天=24小时 1小时=60分钟1分钟=60秒钟 10、典型例题。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。第五单元 两位数乘两位数（一）口算乘法1、口算方法：两个因数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。（现在学的是整百、整十之间相乘的口算）比如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×5

24、00=15000。2、估算方法：进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。（二）笔算乘法两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）（三）几个个特殊数：25×4=100 ， 125×8=1000一个两位数与11相乘得到一个三位数， 三位数：1 8× 1 11 81 8 1 9 8a b× 1 1a b a b （四）相关公式：因数

25、5;因数=积 积÷因数=另一个因数乘法的验算：（1）交换两个因数的位置相乘，积不变。 （2）积÷因数=另一个因数第六单元 面积和面积单位（一）面积和面积单位：1、理解面积的意义和面积单位的意义。（1）意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。（2）单位：计算物体的面积用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。（1平方厘米：边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米；1平方分米：边长为1分米的正方形面积是1平方分米；1平方米：边长为1米的正方形面积是1平方米）附加：（1）周长的意义：封闭图形一圈的长度，就叫周长。（2）周长的单位：计算物体的周长用长度单位。常用

26、的长度单位有：毫米、厘米、分米、米。2、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑a盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。3、区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位则是测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算1、熟练掌握的下面计算公式长方形的面积=长×宽         正方形的面积=边长×边长长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长长方形的周长=（长+宽）×2 

27、;     正方形的周长=边长×4或 长方形的周长=长×2宽×2长方形的长=周长÷2宽 正方形的边长=周长÷4长方形的宽=周长÷2长2、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的计算公式求周长和面积。归类：（1）什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）（2）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、

28、铺地、裁手帕的等等）3、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。（1）从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长：周长：原长方形最短边×4面积：原长方形最短边×原长方形最短边求剩下部分的面积或周长：周长：原长方形的长原长方形的宽=剩下长方形的长（原长方形的宽剩下长方形的长）×2=剩下图形的周长面积：原长方形的长原长方形的宽=剩下长方形的长 原长方形的宽×剩下长方形的长=剩下图形的面积（2）把一个大正方形分成两个相等的长方形周长增加了多少?原正方形的边长×2=增加的

29、周长（3）把一个大正方形分成两个相等的长方形，每个长方形的面积和两个长方形面积和。每个长方形的面积=原正方形面积÷2两个长方形面积和=原正方形的面积 （4）两个相等的长方形拼成一个正方形拼成的正方形周长=原一个长方形最长边的长×4拼成的正方形面积=原一个长方形最长边的长×原一个长方形最长边的长（5）四个边长相等的小正方形拼成一个大正方形拼成的正方形周长=原小正方形的边长×2×4拼成的正方形面积=原小正方形的边长×原小正方形的边长×44、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面积。书86页第6题（三）面积单位进率和土地面

30、积单位：1、常用的土地面积单位有公顷和平方千米。1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。1平方千米：边长是1千米（1000米）的正方形，它的面积是1平方千米。2、正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。(1)面积单位每相邻两个单位之间的进率是100.1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米(2)平方米与平方厘米之间的进率是10000.1平方米=10000平方厘米 3、正确理解并熟记相邻的长度单位之间的进率。（1）长度单位每相邻两个单位之间的进率是10.1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 （2）长度单位米和厘米，分米和毫米之间的进率是

31、100.1米=100厘米 1分米=100毫米（3）长度单位千米与米，米与毫米之间进率是1000.1千米=1000米 1米=1000毫米4、公顷、平方千米（1）计算土地面积的单位计算土地面积常用的单位是：平方米、公顷。边长为100米的正方形土地，面积是10000平方米，也就是1公顷。计算大面积的土地用平方千米作单位。边长时1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，1平方千米也叫1平方公里。（2）土地面积单位之间的换算关系1公顷=10000平方米1平方千米（1平方公里）=100公顷=1000000平方米公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100；公顷、平方米之间进率是10000

32、；平方千米、平方米之间进率是1000000.注：高级单位化成低级单位：进率×高级单位上的数低级单位聚成高级单位：低级单位上的数÷进率5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。（课本p81第10，11题）6、面积和长度不可比。补充：1、用字母表示各单位边长1mm的正方形，面积是1mm2；边长1cm的正方形，面积是1cm2；边长1dm的正方形，面积是1dm2；边长1m的正方形，面积是1m2；边长100m的正方形，面积是1公顷；边长1km的正方形，面积是1km2；2、用字母表示长度和面积单位间的进率（1）面积单位之间的进率 （2）长度单位之间的进率 1cm2100mm2 1cm10mm1dm2100cm2 1 dm10cm 1m2100dm2 1m10dm 1公顷10000m2 1km2100公顷 1km1000m除1公顷10000m2之外，其余面积单位进率为100；除1km1000m之外，其余长度单位进率为10。第七单元 小数的初步认识（一）认识小数1、小数的意义把1个整体平均分成10份、100份、1000份这样一份或几份可以用分