相交线平行线压轴题

1、相交线与平行线思维能力培养I. 如图丨MN门卜为两H线Z间一点.丨，如图1. mMACEHC的T分线4H殳1心0fiACH l（MFt求厶的度故.2）如图2苦ZCM的半分鏡林|交丁点D £ACB £ADB有何数竝关系?并证明你的紡论 如图3. fiZCAM的T分线乌ZCBF的平分线所在的“线相交于点D 谕"按写汛创的救诙关系：2. 已知.ABI/CD . CT 半分 ZECD .(1)如图1. 2JZDCF-25% Z£2(F求厶BE的度8( （2如图2.右ZERF2"fiF WB的2倍吗Z&EB的补佈的和勿190。求"BE的

2、度敢（3如閣3在（2的条件卜. P为射线恥上一点.为（”上一点 PK半分Z5PH. IfNUPK .半分 ZLNIP, ZI川Q 二 2ZDIIM ZP/0 的喪数.4.如图 I, Li知f【绘a/" 点 *、线。I ,点.A （£ 11 线A I . Z/I5C = 100°. 分厶B 交白线点.绒牧朋在找段* 的左列.若将饯段EF沿射线*D的方向Tff.在丫移的过秤中別） 所在的“线打朋所在的代线交”点p试探* /I的度数与乙fpr的变数件怎样的关系？为解决以上何;8我钉不妨从"的臬些希殊位理硏皿 最6出进行一般化.【特殊化】（1）如阁2.当ZI =

3、 4（F IL点沪住白线a. BZ间时.求Z日忆的度数：（2）ZI«70d 时.求 ZEPR 的度数：（般化】<3呼4 = /时/肝B的友数.（吐按用含的杞数式仪示5. tails L tliUPQ/1 MN . H. Z.BAM « 2ZBAN (I) 空* ZBAN°i 如图I所示.射fUAMtit点/开的腋时叶碇转至4N便立即凹转至,4”位乩 射线BP绕点开始顺 Mft-te转至血便立RUMH至/炉位田若转动的速哎足何杪2必 处转刈的逊Q足树秒I度. 杆射钱P先转动30怜.m AM才开治转动.布q”戈 P到达B0Z前.时线4忖转动几秒两射 找互ffiW

4、?(3如图2若药财战分别绕点八8颇时計方向綁H转动堆度同*<2*N线4“上加 苦两対线交丁点Ciicft ZACD交y于点DriZCD-l20°吋花转动过輛中谕探究ZB"* /BCD的数61关系是否发生童化?若不鈴 请求也其救I&关系' 若改总 请说明理由.6 cl知如51，rtrfc.uv丄线他廉足为o点*住射饯op I,必住射?£縄1.（八不Mo点 «介）.点金射线（八h.理恵作白线"£戌o任点（'的圧边1若血平分 £ABC . ZBDC = 4 W|ZOC7J = _lfi_°：

5、2> tlfllSz）. K /*' I RC . ft： /CRA 的十分线么。于 F哎"于八试说 9 /CF.F ZCFE t3如图.HAfXZDAC.点射纯0（?上运动.的平"线交ZH的11IK找于点在点 运动HK«P兰 的佰址否住化？苦不空求HiHffi?碎變化.或出变化世凶/JBCAOBAOB OB厂它7 5/ 。Dc/ Dc1 Dc/NN.vMMH v A EBFC7 如图已知血线初射线C7） Zd（XFP是射线Ml：动点，过点P PQ/EC交射线CD 丁点（？连站P ft /PCF x zrcQ.交 il 线才 F 点 f. m 平 z

6、ecf .< I）P . F . G皿任点E的右侧. 求"CG的度散： ?7 ZEGC-Z£CG-4O°.求 £CPQ 的度敌.在“的M过叭 环处这样踰形.使箸訂乙存a.求iliz（r（?的腹b 若不”住请说明理由.备用囹"平分/ARC . fiDF处立干点/? ZCWV-100。（I八厶0（小130。求ZBED的度86<2 mm AD沿DC方向T书.使傅点D任戍惴 其他条”不变.若厶八 求ZBED的哎数州伟刀的代数式衣衣）逻辑推理填空专项训练1.如图.dfelZl-Z2. Z3-Z4.求iiL BCEF丸成检用填空：证明因为ZI-

7、Z2 （己知）.所以AC/所以 Z-Z5. <）乂因为Z3=Z4 （已知.所以Z5«Z （*?M代换人所以BCEF（）2. blffh宜线AECF分别被B线匕F. AC所戲.己知.Zl=Z2t AB半分ZEAC CD T分/ACGIff卜列证明AB/CD的过杵及理宙填写亢築iff明:VZI-Z2 （已知）AE（）ZEAGZ （ ）而 AB 平分ZEAC. CD T 5>ZACG （己知）ZEAC. Z4（谢平分线的定义）Z_Z4(Uft»ABCD (3. 图.EFAD ZI-Z2. AC-800将求ZAGD的过档Mfi口完也14 为 EFAD/<）乂因为Z

8、AZ2所以/lW3（）所以 AB/（ ）所以ZBAO Z-180° （因为 ZBAC=H0°斯以ZAGI> °4. 娥I札 dfcUBDl AC. EF丄 AC.咆足为 D. F. Zl «Z2. iAWiiElZAIXi /C 过FUA歸定甑itf 吐 x VBD1AC. EF ACZBDOZEFO°BDEF） Z2=Z3（ tHtE ）又 VZI-Z2/.ZI=Z3DGBC （根擁 AZALXj-ZC.5. 如图.ABCD ZI-Z2. Z3-Z4.试说明 ADBE解 $ VAB/7CD（t2Ul>AZ4=Z （ >VZ3

9、-Z4 （己知）AZ3«Z （ >VZ1-Z2 （已如）/. /14-ZCAF= Z2 ZCAF （wz«zZ3-Z< ）ADBE（）6. 己知x 如图.DG丄BC. AC1BC. Lt丄AB. Z1»Z2.求证* CD丄AB 证%丄BC. AC丄BC （己知/.ZDGBZACn-90o （垂直宜义）/.DG/7AC （） Z2-（）VZI-Z2 （已知AZ1=Z代换）EFCD（>AZAEF=Z（ >EF丄AB <l2）dl）ZAEF-90。（>AZADC=90d （/.CD丄AB （ >7. （Ulffl.己知fl线AB

10、. MN. EF F?.< O. EF丄ND.币足足F. Z1MO°.乙2口50。请在拆号内补仝 判斷ABDN的说理过稈或依据.解；VZ1=4O° (Cto). ZI-ZEOM ( AZEOM-400 ( )/2=刃°已知 Z EOM+ Z2=4050° ( )AZEOB W 代換VEF1ND ( ).-.ZOFD= °(匝直的概念) ZZOFDt寻只代换). AB ND ' 2.综令与探完如圏.L1知AMBNZA 60%点P是划线AM上一动点（勺点A不节介） BC. RD别平分ZARP 和ZPBN.分别殳射线AM F点C. D（

11、I）求ZABN. ZCBD的度故：根犯下列求解过和fl空.解：VAM/7BN.ZABN*ZA-I8O°V /Af OS ZABN= ZABP*ZPBN=12(TVBC T分ZABP. BD 平分ZPBN.ZABP=2NCBP、ZPBN= .2ZCBI2ZDBI>=120%A ZCBI>ZCBPZDBP= （2）当点P运功时 ZAPB ZADBZ间的数jft关系足台隧之发生变化？ 若不变化 wg«i它们之间的关系.并说圖理山，咅变化谄可出变化規律.（3）曲点P运动到使ZAB=ZABD时.£1接写岀ZABC的度数.1 I. Fl纨AH "CD良线

12、EF交Alt于点b交（D于点F点&和点】l分别AB W Cl） I的 功点.什 11 线 GH. El Y分ZAEF. Hl 半ZCHG. El bHI 交点 I. l函2厨3（1）如阳1.点G庄点E的左側虑H在占F的右鶴.若ZAEF-700. ZCII（60°.求ZEIH的度数（2）如團2.点GtF点F的柞啊点H也在点F的仃！f»J /7/AHIa. ZCIK；邛.K他条件不变.朮/ E1H的度数.（J）如国3.点G任点E的厶侧.点M也AAF的心同.ZGHCWY分dUU交ZKEG的平分线EJ J.6 J. K他条竹不变.若ZALl w. NCI1G邛求上UH的哎氏

13、4.己知ARD点E. F分别在ARCD 1：点G为平面内一点连接EG. FG（1）如图l"G&AB、CDZ何时.W岀ZAEG、ZCFG与ZGZ间的饭域关系:（2）如图 2,巴点 G 任 AB 上方时，UZEGF-90*. 4ii£： ZBEG-ZDFG-9O0：（3）如图3.住（2）的兼件下.过点E作自线HK交H线CD J K. （iZHEG与ZGEB互补FT平分 ZDFG HK于点T.延长GE. FT殳干点R.若ZERT-ZTEB.请你判断FR 9 HK的位R关系.并证 期.（不町以白接用二处形内角和1X0'、）5将 副二角版中的两块口和二角尺的山角皿点C

14、按如團方式0放圧起（N中ZA-600. ZI>»30o. ZE-ZB-450）.<1> 5SSJZACB与ZDCE的数虽关乐，八说刖理由.（2） iZACEOKtrlt点E在苴找AC的上方臥 览两块三角尺是呂&杞 一俎边互和平行?若存在诸直接耳出ZACE所存町魁的度Sfc及对应悄况 F的半"钱（不必说明理宙人若不存序.诂侥明理由6. 如图.AD/BC. "ZB Z2-Z3.（1）试说明ABDEi（2）AF再DC的位胃矣糸如何？为什么？<3）杆ZB &° ZC-460 *Z2的度散注：題第（1） 小越征卜血的解答过程

15、的空胳内坟打理由或数学式:第（3）小甩疫写出解也过秤W：（1） VAD/7BC. （Qftl）AZ1-Z < >又 VZl-ZBt (Cfe)AZB=Z （幫吊代檢）<2> Ah DC的付M关系忠理山如"ABDE（已知）/.Z2=Z （ ）乂 VZ2-Z3.（己知）/ 、言代換A/£N& dh! AB/7CD.定点卜分别住口线ABCD I,任半行线AB. CDZ何右功点P<1）如图I所示时试何ZAEP. /EPF. /PFC滴足怎样的数尿关系？井说明理由<2）当ZEPF需足0yZEPFV18（F试HZAtP. ZfcPF. ZPFC 乂满足士样的故虽关系？（克接9出 紡论<3）当ZEPF 满足（TV/EPFVI80。. 11 tQ FQ 分别平分ZPLB WZPHh 若/EPF=6O% «0/EQF= 猜想ZEPF