因子分析ppt课件

1、 数数 学学 建建 模模数学教研室数学教研室齐德全齐德全因子分析因子分析一、因子分析的基本内容一、因子分析的基本内容二、因子分析的基本操作二、因子分析的基本操作 在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期望对问题有比较全面、在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期望对问题有比较全面、完整的把握和认识。完整的把握和认识。 例如，学生综合评价研究中，可能会收集诸例如，学生综合评价研究中，可能会收集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。的

2、次数等。一、因子分析的基本内容一、因子分析的基本内容 这些数据能够较为全面精确地描述事物，也会给统计分析带来许多问题。这些数据能够较为全面精确地描述事物，也会给统计分析带来许多问题。 计算量的问题计算量的问题 变量间的相关性问题变量间的相关性问题 例如，学生综合评价研究中，可能会收集诸例如，学生综合评价研究中，可能会收集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。的次数等。 为解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是消减变量个数，但这必然又会导为解决这些问题，

3、最简单和最直接的解决方案是消减变量个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。致信息丢失和信息不完整等问题的产生。 为此，采用因子分析，它既能大大减少参与为此，采用因子分析，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。量丢失。 因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，名为因子。名为因子。通常，因子有以下几个特点：通常，因子有以下几个特点：因子个数远远少于原有变量的个数因子个数远远少于原有变量的个数因子能够反映原有变

4、量的绝大部分信息因子能够反映原有变量的绝大部分信息因子之间的线性关系不显著因子之间的线性关系不显著因子具有命名解释性因子具有命名解释性因子分析的主要四个步骤：因子分析的主要四个步骤：因子分析的前提条件因子分析的前提条件因子提取因子提取使因子更具有命名解释性使因子更具有命名解释性计算各样本的因子得分计算各样本的因子得分二、因子分析的基本操作二、因子分析的基本操作 有有20名大学生关于价值观的名大学生关于价值观的9项测验结果，包括合作性、对分配的看法、行为出项测验结果，包括合作性、对分配的看法、行为出发点、工作投入程度、对发展机会的看法、社会地位的看法、权力距离、对职位升迁的发点、工作投入程度、对

5、发展机会的看法、社会地位的看法、权力距离、对职位升迁的态度、以及领导风格的偏好。态度、以及领导风格的偏好。 要求根据这要求根据这9项内容进行因子分析、得到维度较少的几个因子。项内容进行因子分析、得到维度较少的几个因子。参与因子分析的变量参与因子分析的变量条件变量条件变量输入变量值输入变量值指定输出结果指定输出结果基本描述统计量基本描述统计量因子分析的初始解因子分析的初始解相关系数矩阵相关系数矩阵相关系数检验的概率值相关系数检验的概率值行列式行列式逆矩阵逆矩阵巴特利特球度和巴特利特球度和KMO检验检验提取因子的方法提取因子的方法主成分分析方法主成分分析方法依据依据方法方法相关系相关系数矩阵数矩阵

6、协方差阵协方差阵大于该值的特征根大于该值的特征根因子数因子数未旋转的因子载未旋转的因子载荷矩阵荷矩阵碎石图碎石图KMO and Bartletts Test.58574.73336.000Kaiser-Meyer-Olkin Measure of SamplingAdequacy.Approx. Chi-SquaredfSig.Bartletts Test ofSphericityUndefined error #60601 - Cannot open text file spss.err: No such file Undefined error #60618 - Cannot open t

7、ext file spss.err: No such file 987654321Undefined error #60603 - Cannot open text file spss.err: No such file 43210横坐标为特征根横坐标为特征根的个数的个数纵坐标为各特征纵坐标为各特征根的值根的值碎石图碎石图因子旋转的方法因子旋转的方法四次方最大法四次方最大法方差最大法方差最大法等量最大法等量最大法斜交旋转法斜交旋转法旋转后的因子载荷矩阵旋转后的因子载荷矩阵计算因子得分的方法计算因子得分的方法将因子得分保存的变量中将因子得分保存的变量中FACn_m回归法回归法计算得分方计算得分方

8、法法输出因子得分函数中的因子得分系数输出因子得分函数中的因子得分系数缺失值的处理方法和因子载荷矩阵的输出方法缺失值的处理方法和因子载荷矩阵的输出方法以第一因子得分的降序输出因子载荷矩以第一因子得分的降序输出因子载荷矩阵阵Communalities1.000.7221.000.8481.000.7081.000.5041.000.8631.000.8711.000.7991.000.6811.000.486合作性分配出发点工作投入发展机会社会地位权力距离职位升迁领导风格InitialExtractionExtraction Method: Principal Component Analysis

9、.因子分析初始结果因子分析初始结果解释掉解释掉“合作性合作性”方差的方差的72.2%Total Variance Explained3.57639.73039.7303.57639.73039.7303.27836.42736.4271.88620.95260.6821.88620.95260.6821.97921.98958.4161.02211.35072.0321.02211.35072.0321.22513.61672.032.8459.38581.417.6387.08588.502.5185.75394.255.2502.77497.030.1862.06999.0998.113E

10、-02.901100.000Component123456789Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Initial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared LoadingsExtraction Method: Principal Component Analysis.因子变量的累计方差贡献率因子变量的累计方差贡献率因子分析后因子提取和因子旋转的结果因子

11、分析后因子提取和因子旋转的结果因子变量的方差贡献因子变量的方差贡献（特征值）（特征值）因子变量的方差贡献率因子变量的方差贡献率可解释原有数据信息的可解释原有数据信息的72.03%Component Matrixa.823-.130-.120.787.479.122.781.239.117.763.248-.394.650.194-.162.596-.701-2.86E-02.493-.626.295-.222.537-.407.133.558.737出发点发展机会职位升迁权力距离领导风格分配合作性工作投入社会地位123ComponentUndefined error #11401 - Cann

12、ot open text filespss.err: No such file or directory3 components extracted.a. 最终的因子载荷矩阵最终的因子载荷矩阵Rotated Component Matrixa.869-7.68E-02-.196.852-3.33E-02.369.771.158.249.742.373-.135.6962.335E-02-2.25E-02.188.828-2.26E-02.330.791-.3395.759E-02-.699-.107.141-8.64E-02.919权力距离发展机会职位升迁出发点领导风格合作性分配工作投入社会地

13、位123ComponentUndefined error #11401 - Cannot open text filespss.err: No such file or directory Undefined error #11410 - Cannot open text filespss.err: No such file or directoryRotation converged in 5 iterations.a. 因子载荷矩阵旋转后的结因子载荷矩阵旋转后的结果果因子命名因子命名Component Transformation Matrix.921.387.040.322-.815.4

14、81-.219.430.876Component123123Undefined error #11401 - Cannot open text filespss.err: No such file or directory Undefined error #11410 - Cannot open text filespss.err: No such file or directory因子转换矩阵因子转换矩阵Component Score Coefficient Matrix-.043.448.099.040.356-.197.216.095-.127.122-.428-.215.258-.07

15、0.236-.028.084.775.323-.191-.266.217.031.170.235-.082-.082合作性分配出发点工作投入发展机会社会地位权力距离职位升迁领导风格123ComponentUndefined error #11401 - Cannot open text filespss.err: No such file or directory Undefined error #11410 - Cannot open text filespss.err: No such file or directory Undefined error #11418 - Cannot open text filespss.err: No such file or directory因子得分矩阵因子得分矩阵因子得分因子得分Component Score Covariance Matrix1.000.000.000.0001.000.000.000.0001.000Component123123Undefined error #11401 - Cannot o