2021-2021学年上海市闵行区九年级第一学期期末质量调研数学测试卷

1、2021-2021学年上海市闸北区九年级第一学期期末质量调研数学测试卷一、挑选题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请挑选正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.1如图，以下角中为俯角的是（）【A】1；【B】2；【C】3；【D】4【答案】C【解析】解：依据俯角的定义，第一确定水平线，水平线以下与视线的夹角，即是俯角应选：C2以下线段中，能成比例的是（）【A】3cm、6cm、8cm、9cm；【B】3cm、5cm、6cm、9c

2、m；【C】3cm、6cm、7cm、9cm；【D】3cm、6cm、9cm、18cm【答案】D【解析】解：依据假如其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，就四条线段叫成比例线段所给选项中，只有D符合，318=69，应选D3在RTABC中，C90,AB4,AC1，那么B的余弦值为（）15【A】4【答案】A【B】1415【C】15【D】417172222BC15【解析】解:由勾股定理得应选：ABCABAC4115,RTABC,COSBAB4SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第11页页，共共1177页页4在ABC中，点D、E分别在AB、AC的延长线上，以下不能判定DEBC的条件是（）【A】EA:A

3、CDA:AB【B】DE:BCDA:AB；【C】EA:ECDA:DB；【D】AC:ECAB:DB|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.5已知抛物线c:yx22x3，将抛物线c平移得到抛物线【答案】B【解析】解：AEA:ACBDE:BCDA:AB，DA:AB，DEBC，选项DEBC，选项A能判定DEBC；B不能判定DEBC；CEA:ECDAC:ECDA:DB，AB:DB，DEBC，选项DEBC，选项C能判定DEBC；D能判定DEBCc,，假如两条抛物线，关于直线x1对称，那么以下说法正确选项【A】将抛物线c沿x轴向右平

4、移5个单位得到抛物线2c,；,【B】将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c；【C】将抛物线c沿x轴向右平移7个单位得到抛物线2c,；【D】将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c,【答案】B【解析】解：抛物线c:yx22x32x14，抛物线对称轴为x1抛物线与y轴的交点为A0,3就与A点以对称轴对称的点是B2,3如将抛物线c平移到c,，并且c，c,关于直线x1对称，就是要将B点平移后以对称轴x1与A点对称就B点平移后坐标应为4,3因此将抛物线c向右平移4个单位6以下命题中正确的个数是（）24直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；5假如两个直径为10厘米和6厘米的

5、圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第22页页，共共1177页页过三点可以确定一个圆；两圆的公共弦垂直平分连心线【A】0个【B】4个【C】2个【D】3个【答案】A|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*【解析】解：直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5，是假命题；假如两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外离，是假命题；过不在同始终线上的三点可以确定一个圆，是假命题；两圆的连心线垂直平分公共弦，是假命题，二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接

6、填入答题纸的相应位置上】|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.7假如ab1【答案】52 ，那么ba3 ab【解析】解：ab2，ab323，设a2t,b3t，ba3t2t1ab2t3t5故答案为158已知两个相像三角形的相像比为2:5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个三角形的面积为【答案】25242【解析】解：设另一个三角形的面积为x，由题意得，x5，解得x252故答案为：259抛物线y2x34的在对称轴的侧的部分上升（填“左”或“右”）【答案】右SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第33页页，共共1177页页【解析】解：a20，抛物线开口向上，在抛物线对称轴右侧，y随x增大而增大故答案为：右1

7、0假如二次函数2yx8xm1的顶点在x轴上，那么m=【答案】17|精精.|品品.|可可.【解析】二次函数2yx8xm1的顶点在x轴上，24acb24m184a40，即|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.4m680，m1711假如沿一条斜坡向上前进20米，水平高度上升10米，那么这条斜坡的坡比为【答案】1:322|载载.【解析】解：如下列图：AC20米，BC10米，就ABABBC103米，BC就坡比=AB101:3103故答案为1:312抛物线yax2xybxca0上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：3210160466简单看出，2,0是

8、它与x轴的一个交点，那么它与x轴的另一个交点的坐标为【答案】3,0【解析】抛物线2yaxbxca0经过0,6、1,6两点，对称轴x011；22点2,0关于对称轴对称点为3,0，因此它与x轴的另一个交点的坐标为3,0SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第44页页，共共1177页页13如图，矩形ABCD中，点E在边DC上，且AD8,ABAE17，那么tanAEBDEC【答案】4AB（第13题图）|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.【解析】解：如图，过点E作EFAB于F，就四边形EFBC为矩形，EFAF，EFADBC8，|资资.2222|料料.*|*|在RTAEF中，AE17,

9、EF8，由勾股定理知，AFAEEF17815*|*|欢欢.BFABAF17152EF8|迎迎.ABAE,AEBABE,tanAEBtanABE=4|下下.|载载.BF2故答案是：414已知在直角坐标平面内，以点P1,2为圆心，r为半径画圆，P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是【答案】2或5【解析】以点P1,2为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，P与x轴相切（如图1）或P过原点（如图2），当P与x轴相切时，r2；当P过原点时，rOP12225r2或5SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第55页页，共共1177页页故答案为：2或5；|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|

10、习习.|资资.|料料.*|*|*|15半径分别为20cm与15cm，距O1O2的长为cm【答案】25或7o1与o2相交于A、B两点，假如公共弦AB的长为24cm，那么圆心*|欢欢.|迎迎.|下下.【解析】如图，o1与o2相交A、B两点，O1O2AB，且ADBD；|载载.又AB24厘米，AD12厘米，在RTAO1D中，依据勾股定理知O1D9厘米；在RTAO2D中，依据勾股定理知O2D16厘米，O1O2O1DO2D25厘米；同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=16厘米9厘米=7厘米故答案是：25或7；16如图，在ABC中，AD是中线，G是重心，b于a、b的分解式为ABa,ACb，那么向量B

11、G关【答案】2ba3SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第66页页，共共1177页页【解析】依据三角形的重心定理，2AG2AD，于是3AG2AD2b33故BGAGAB2ba3故答案为：ba3|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.17如图，在RTABC中,ACB90，CD是高，假如A,AC4，那么*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.BD=（用锐角的三角比表示）【答案】4sintan【解析】解：在RTABC中,ACB90，CD是高，BCDA，CD=AC.sin=4sin，BD=CDtan=4sintan故答案为：4sintan18如图，在等腰ABC中，

12、ABAC,B30以点B为旋转中心，旋转30，点A、C分别落在点A'、C'处，直线AC、A'C'交于点D，那么ADAC的值为【答案】31或2-3【解析】解：作AHBC于H，如图，设AH1，ABAC，BHCH，SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第77页页，共共1177页页在RTABH中，ABC30，AB2AH2,BH3AH3,BH23，当ABC绕点B顺时针旋转30得到A'BC'，如图1，A'C'交AB于E，ABA'CBC'30,BC'BC23,CC'30,ABC'60',BEC

13、9;90'1'在RTBCE中，BEBC23,AE23,DABABCC60|精精.|品品.AD223|可可.AD2AE223,23|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.AC2''|料料.*|*|当ABC绕点B逆时针旋转30得到ABC，如图2，*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.ABA'CBC'30,BC'BC23,CC'CBC'60,ADC'30ADC'C',ADAC'BC'AB232AD232AD30,AC231，综上所述，的值为31或2-3AC故答案为31或2-3三、解答题：（

14、本大题共7题，满分78分）19（此题满分10分）如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为1,2，点B在第一象限，且OBOA,OB=2OA，求经过A、B、O三点的二次函数解析式SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第88页页，共共1177页页123【答案】yxx22|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.【解析】如图作AEx轴于E，BFx轴于F|载载.OAOB,AEOAOBOFBAEOEOA90,1AOEA90,AOEBOF90AOEOBF,OFBFOB2AE2,OE1,OF4,BF2,B4,2抛物线经过原点，

15、所以可以假设抛物线的解析式为yax2bx，把A1,2,B4,2代入得到ab216a4b2，解得1a23，y1x23xb22220（此题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）如图，已知向量a、b和p，求作：（1）向量3a1 b2 pa（2）向量p分别在a、b方向上的分向量b（第20题图）SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第99页页，共共1177页页【答案】（1）如图1中所示（2）如下列图【解析】解：（1）向量AC=3a1b，如图1中所示：2（2）向量p分别在a、b方向上的分向量OF、OE如下列图；|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|

16、*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.21如图，已知OC是O半径，点P在O的直径BA的延长线上，且OCPC，垂足为C弦CD垂直平分半径AO，垂足为E，PA6求：（1）O的半径；（2）求弦CD的长【答案】（1）O的半径为6；（2）6311【解析】解：（1）设OCx，弦CD垂直平分半径AO，OEOAx，22SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第1100页页，共共1177页页PCOC,CDOP,PCOCEO90,PCOP90,ECOCOP90,PECOCOOPx6xCEOPCO,x6就O的半径为6；OEOC1xx2（2）由（1）得：OC6,OE3，由勾股定理得：CE623233|精精.|品品.

17、|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*CDOA，CD2CE6322（此题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）如图是歼-20侧弹舱内部结构图，它的舱体横截面是等腰梯形|*|*ABCD,ADBC，AB=CD,BEAD,CFAD，侧弹舱宽AE2.3米，舱底宽BC3.94米，舱顶与|*|侧弹舱门的夹角A53|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.求（1）侧弹舱门AB的长；（2）舱顶AD与对角线BD夹角的正切值（结果精确到0.01，参考数据：sin530.799，cos530.602，tan531.327）【答案】（1）3.82米；（2）tanADE0.49【解析】（1

18、）在RTABE中，AEB90，A53，AE2.3米，ABAECOSA2.30.6023.82（米）故侧弹舱门AB的长约为3.82米SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第1111页页，共共1177页页（2）在RTABE中，AEB90，A53，AE2.3米，BEAE.tanA2.31.3273.05（米）由题意，可得CFBE3.05米，CDAB3.82米，EFBC3.94米在RTCDF中，CFD90，DFCD2CF23.8223.0522.30（米），|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.DEEFDFBE3.942.306.243.05（米），|习习.|资资.|料料.*|tanADBD

19、E6.240.49*|*|23如图，已知在ABC中，BAC2B，AD平分BAC，DFBE，点E在线段BA的延长线*|欢欢.|迎迎.|下下.上，联结DE，交AC于点G，且EC2|载载.（1）求证：ADAF.AB；（2）求证：AD.BEDE.AB【答案】（1）解析如下；（2）解析如下【解析】1BAC2B，DABDAC，BDAB，DFAB，ADFBAD，FADFDABBAD，FADDAB，FAAD，AD2ADABAF.AB（2）BDAB，DADB，EC，CADB，CADEBD，ACBE，EC，BB，EBDCBA，AD.BEDE.ABDEDB，BDAD，ACBE，ACABSHTSD联合上海闵行东川路中

20、心制作第第1122页页，共共1177页页24抛物线yax2bx（3a0）经过点A1，0，B3 ，0，且与y轴相交于点C2|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相像时，求点D的坐标【答案】1y2x2x3；2ACB45；3D775，【解析】解：（1）当x0，y3，C（0，3）38323设抛物线的解析式为yax1x2将C0，3代入得：a23a=3，解得：a2，抛物线的解

21、析式为y2x2x3（2）过点B作BMAC，垂足为M，过点M作MNOA,垂足为NSHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第1133页页，共共1177页页OC3，AO1，tanCAO3直线AC的解析式为y3x31|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.ACBM，BM的一次项系数为31131|习习.|资资.|料料.*|*|*|*设BM的解析式为BM的解析式为yxb，将点B的坐标代入得：b332y1x1320，解得b2|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.将y3x113与yx联立解得：323931044422x3，y344MCBMMCB为等腰直角三角形ACB45（3）如图2所示：延长CD，交x轴与点F

22、ACB45，点D是第一象限抛物线上一点，ECD45又DCE与AOC相像，AOCDEC90，CAOECDCFAF设点F的坐标为a，0，就a1232a2，解得a4F4，03设CF的解析式为ykx3，将F4，0代入得：4k30，解得：k4SHTSD联合上海闵行东川路中心制作第第1144页页，共共1177页页CF的解析式为7或x87y3x433将y3x4753与y2x2x7753联立：解得：x0（舍去）将x代入yx3得：yy=D，843283225如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，CD斜边上中线，点E在边AC上，|精精.|品品.|可可.点F在边BC上，且EDAFDB，联结EF、DC交于

23、点G|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.（1）当EDF90时，求AE的长；|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.（2）CEx，CFy，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范畴；（3）假如CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值25117x1685671【答案】（1）AE；（2）y，（x4）；（3）CF与CE的比值为，1414x4439242【解析】解：（1）如图1，在RtABC中，AC4，BC3，依据勾股定理得，AB5，CD斜边上中线，ADBD1AB25，sinA23，cosA4，55过点E作ENAB，ENAEsinA3AE，AN4AE，55EDF90，ADEBDF90，ADEBDF，ADE45，DNEN3AE，ADANDN7AE5，AE25；55214（2）如图1，AC4，CEx，AE4x，过点E作ENAB于N，过F作F