2021-度广东省实验中学初三数学下学期一模联考附答案

1、2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案2021学年（下）省实训练集团初三一模联考数学第一部分挑选题共30分一、挑选题（共10小题，每道题3分，共30分）1在实数|3|，2，0，中，最小的数是（）A|3|B2C0D|精精.|品品.|可可.2如图，直线ADBC，如142°，BAC78°，就2的度数为（）|编编.|辑辑.A42°B50°C60°D68°|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.3今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿

2、”用科学记数法表示为（）A2.147×102B0.2147×103C2.147×1010D0.2147×10114以下运算正确选项（）Aa3.a32a3Ba2+a2a4Ca6÷a2a3D（2a2）38a65如图，将ABC绕点C顺时针旋转90°得到EDC如点A，D，E在同一条直线上，ACB20°，就ADC的度数是（）A55°B60°C65°D70°6五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A2、40B42、38C40、42D42、

3、407以下命题是假命题的是（）A平行四边形是轴对称图形B角平分线上的点到角两边的距离相等C正六边形的内角和是720°D不在同始终线上的三点确定一个圆8如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，ACB50°，就BOD等于（）A40°B50°C60°D80°第1/12页0第第11页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案9如图，二次函数yx2与反比例函数y（x0）的图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令x1+x2+x3，就的值为（）A

4、1BCm2Dm10如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E将|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.BDE沿直线DE折叠，得到BDE，如BD，BE分别交AC于点F，G，连接OF，OG，就以下判定错误选项（）AADFCGEBBFG的周长是一个定值C四边形FOEC的面积是一个定值D四边形OGB'F的面积是一个定值其次部分非挑选题共120分二、填空题（共6小题，每道题3分，共18分）11在函数y中，自变量x的取值范畴是12方程组的解是13因式分解：8a32ab

5、214如图，是某立体图形的三视图，就这个立体图形的侧面绽开图的面积是（结果保留）15如图，已知点A、B分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上，且OAOB，就的值为.16如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，ADC60°，2ABBC1，就以下结论：CAD30°BDS平行四边形ABCD1AB.AC，2OPDOSAPO，正确的有.第2/22页0第第22页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案第14题第15题第16题|精精.1|品品.三、解答题共9题，满分10

6、2分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.17（9分）运算：+（3）06cos45°+（）18.（9分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形19（10分）先化简，再求值：（+）÷其中x是方程x23x20的解第3/32页0第第33页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|

7、料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.20（10分）为明白某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成果分为D、C、B、A四个等次绘制成如下列图的不完整的统计图，请你依图解答以下问题：（1）a，b，c；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校打算从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参与全市中同学1000米跑竞赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率第4/42页0第第44页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案|精精.|品品.|可可.|编编.|

8、辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.21（12分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中学校生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进其次批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）假如这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？22（12分）如图，AOB的顶点A、B分别在x轴，y轴上，BAO45°，且AOB的面积为8（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）过点A、B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C如ABC是以BC为

9、腰的等腰三角形，用尺规作图作出点C（保留作图痕迹，不写作法），第5/52页0第第55页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案并求出此时抛物线的解析式；将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点N的坐标|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.23（12分）矩形AOBC中，OB4，OA3分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y（k0）的图象与边AC交于点E（1）当点F

10、运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求EFC的正切值；（3）如图2，将CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式第6/62页0第第66页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案图1图2|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.第7/72页0第第77页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案24如图1，已知直线ykx与抛物线y4x22722交于点A（3，6）3（1）求直线ykx的解析式和线

11、段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N摸索究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？假如是，求出这个定值；假如不是，说明理由；|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.（3）如图2，如点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满意BAEBEDAOD连续探究：m在什么范畴时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？第8/82页0第第88页页，

12、共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.25.（14分）问题探究：（1）如图，RtABC中，C90°，AC3，BC4，点D是AB边上任意一点，就CD的最小值为（2）如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值（3）如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是AB边上一点，且AE2，点F是BC边上的任意一点，把BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存

13、在最小值，如存在，求这个最小值及此时BF的长度如不存在，请说明理由第9/92页0第第99页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.参考答案：一、挑选题：BCCDCDADBD10.【解答】解：A、连接OA、OC，第101/02页0第第1100页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案点O是等边三角形ABC的内心，AO平分BAC，点O到AB、AC的距离相等，由折叠得：DO平分BDB'，点

14、O到AB、DB'的距离相等，点O到DB'、AC的距离相等，FO平分DFG，DFOOFG（FAD+ADF），由折叠得：BDEODF（DAF+AFD），|OFD+ODF（FAD+ADF+DAF+AFD）120°，DOF60°，|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.同理可得EOG60°，FOG60°DOFEOG，DOFGOFGOE，ODOG，OEOF，OGFODFODB，OFGOEGOEB，OADOCG，OAFOCE，ADCG，AFCE，ADFCGE，应选项A正确；B、DOFGOF

15、GOE，DFGFGE，ADFB'GFCGE，B'GAD，B'FG的周长FG+B'F+B'GFG+AF+CGAC（定值），应选项B正确；C、S四边形FOECSOCF+SOCESOCF+SOAFSAOC（定值），应选项C正确；D、S四边形OGB'FSOFG+SB'GFSOFD+ADFS四边形OFADSOAD+SOAFSOCG+SOAFSOACSOFG，过O作OHAC于H，SOFG.FG.OH，由于OH是定值，FG变化，故OFG的面积变化，从而四边形OGB'F的面积也变化，应选项D不肯定正确；应选：D二、填空题：11.x-2且x012.

16、x 313.2a2a+b2a-b14.6515.216.y 1第111/12页0第第1111页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案17【解答】解：原式3+16×+24分3+13+28分39分18.【解答】证明：（1）DFBE，|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.DFABEC，2分在ADF和CBE中，AFDCEB（SAS）；5分（2）AFDCEB，ADBC，DAFBCE，ADBC，四边形ABCD是平行四边形4分19.【解答】解：（+）÷÷

17、3分（x+2）.6分x是方程x23x20的根，x=1或x=28分x2，x=1当x1时，原式10分20.【解答】解：（1）本次调查的总人数为12÷30%40人，a40×5%2，b×10045，c×10020，故答案为：2、45、20；3分（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%72°，故答案为：72；4分第121/22页0第第1122页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案（3）画树状图，如下列图：8分共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的

18、结果有2个，|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.故P（选中的两名同学恰好是甲、乙）10分21【解答】解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，就其次批悠悠球每套的进价是（x+5）元，依据题意得：1.5×，3分解得：x25，5分经检验，x25是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的进价是25元6分（2）设每套悠悠球的售价为y元，依据题意得：500÷25×（1+1.5）y500900（500+900）×25%，10分解得：y35答：每套悠悠球的售价至少是35元12分22.【解答】

19、解：（1）在RtAOB中，BAO45°，AOBO，.OA.OB8，OAOB4，A（4，0），B（0，4）2分（直接出结果即可）（2）如下列图：4分当等C在点A的左侧时，易知C（4，0），B（0，4），A（4，0），第131/32页0第第1133页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案顶点为B（0，4），时抛物线解析式为yax2+4，（4，0）代入得到a，抛物线的解析式为yx2+4当C与O重合时，ABC是等腰三角形，但此时不存在过A，B，C三点的拋物线综上所述，抛物线的解析式为yx2+47分|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|

20、习习.抛物线G向下平移4个单位后，经过原点（0，0）和（4，4），设抛物线的解析式为ymx2+nx，把（4，4）代入得到n14m，2|资资.|料料.*|*|*抛物线的解析式为ymx+（14m）x，2|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.由，消去y得到mx由题意0，16m2+16m0，m0，m1，4mx40，抛物线的解析式为yx2+3x，10分由，解得，N（2，2）12分23.【解答】解：（1）OA3，OB4，B（4，0），C（4，3），F是BC的中点，F（4，），F在反比例y函数图象上，k4×6，反比例函数的解析式为y，E点的坐标为3，E（2，3）；3分（2）F点的横坐标为4，F（4，

21、），CFBCBF3第141/42页0第第1144页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案E的纵坐标为3，E（，3），CEACAE4，在RtCEF中，tanEFC，6分（3）如图，由（2）知，CF，CE，|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.过点E作EHOB于H，EHOA3，EHGGBF90°，EGH+HEG90°，由折叠知，EGCE，FGCF，EGFC90°，EGH+BGF90°，HEGBGF，EHGGBF90°，EHG

22、GBF，BG，9分；在RtFBG中，FG2BF2BG2，（）2（）2，k，反比例函数解析式为y12分24.解：（1）把点A（3，6）代入ykx得；63k，k2，第151/52页0第第1155页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案y2xOA2分（2）是一个定值，理由如下：如答图1，过点Q作QGy轴于点G，QHx轴于点H|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.当QH与QM重合时，明显QG与QN重合，此时tanAOM2；当QH与QM不重合时，QNQM，QGQH不妨设点H，G分

23、别在x、y轴的正半轴上，MQHGQN，又QHMQGN90°QHMQGN，tanAOM2，当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得27分（3）如答图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FCOA于点C，过点A作ARx轴于点RAODBAE，AFOF，OCACOAAROFCO90°，AORFOC，AORFOC，第161/62页0第第1166页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案，OF，点F（，0），设点B（x，），|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.

24、过点B作BKAR于点K，就AKBARF，即，解得x16，x23（舍去），点B（6，2），BK633，AK624，AB5；在ABE与OED中BAEBED，ABE+AEBDEO+AEB，ABEDEO，BAEEOD，ABEOED设OEa，就AE3a（0a3），由ABEOED得，第171/72页0第第1177页页，共共2200页页2021-2021年度广东省试验中学初三数学下学期一模联考附答案，ma（3a）a2+a（0a3），顶点为（，）如答图3，当m时，OEa，此时E点有1个；|精精.|品品.|可可.|编编.|辑辑.|学学.|习习.|资资.|料料.*|*|*|*|欢欢.|迎迎.|下下.|载载.当0m时，任取一个m的值都对应着两个a值，此时E点有2个综上可得：当m时，E点只有1个；当0m时，E点有2个14分25.解：（1）如图，过点C作CDAB于D，依据点到直线的距离垂线段最小，此时CD最小，在RtABC中，AC3，BC4，依据勾股定理得，AB5，AC×BCAB×CD，CD，故答案为；2分（2）如图，作出点C关于BD的对称点E，过点E作ENBC于N，交BD于M，连接CM，此时C