画法几何与阴影透视

1、投影练习与平面立体投影练习与平面立体 The Design Of Architecture Not Only Drawing2016.101. 平面的正面投影求水平投影2.已知平面的两面投影求第三投影3 .平面立体投影本周任务V展开展开长长高高宽宽宽宽三等关系三等关系：正面投影正面投影和水平投影水平投影具有相同的长度长对正长对正； 正面投影正面投影和侧面投影侧面投影具有相同的高度高平齐高平齐； 水平投影平投影和侧面投影侧面投影具有相同的宽度宽相等宽相等。展开后展开后去掉轮廓线去掉轮廓线1.1.三面投影图的三等关系三面投影图的三等关系在作图的过程中，我们一般会利用一条45度线，画上水平的联系线，

2、将三视图的尺度联系起来。2.2.立体的三面投影立体的三面投影2.2.立体的三面投影立体的三面投影已知平面的单面/两面投影求第三投影 ？ HOW ?解题思路：解题思路：首先把首先把A A、B B、C C三三点看做是点看做是三角形三角形ABCABC，而，而D D点点则则是是三角形平面内的一个点三角形平面内的一个点。再。再用前述平面内作用前述平面内作辅助线辅助线的办法，的办法，求出点求出点D D的正面投影；最后完的正面投影；最后完成四边形的正面投影。成四边形的正面投影。 可得结论：绘制一平面多边可得结论：绘制一平面多边形的投影图，必须保证做到形的投影图，必须保证做到此多边形的各个顶点此多边形的各个顶

3、点都位于都位于同一平面内同一平面内。 abcabcdd 平面内的直线和点平面内的直线和点例题例题1：已知平面四边形已知平面四边形ABCD的水平投影，并知其中的水平投影，并知其中ABC三个点三个点的正面投影，求此四边形的正面投影。的正面投影，求此四边形的正面投影。 abcabcm1212m 第一步，先在已知平面第一步，先在已知平面ABCABC内过内过mm任意作一条辅助任意作一条辅助直线直线1212； 第二步，作该辅助直线第二步，作该辅助直线的水平投影的水平投影1 21 2； 第三步，从第三步，从mm向下引铅向下引铅垂联系线，在垂联系线，在1 21 2上得到上得到M M点点的水平投影的水平投影m

4、m。 平面内的直线和点平面内的直线和点例题例题2：已知平面内点已知平面内点M M的正面投影，求其水平投影的正面投影，求其水平投影 2.2.平面的两面投影求第三投影 【课堂练习1】在无轴投影图中，根据已知三角形的在无轴投影图中，根据已知三角形的水平投水平投影影和和正面投影正面投影求作其求作其侧面投影侧面投影。？正面投影和水平投影具有相同的长度。长对正长对正正面投影和侧面投影具有相同的高度。高平齐高平齐水平投影和侧面投影具有相同的宽度。宽相等宽相等HFS2.2.平面的两面投影求第三投影 在无轴投影图中，根据已知三角形的在无轴投影图中，根据已知三角形的水平投影水平投影和和正面投影正面投影求作其求作其

5、侧面投影侧面投影。abcabca”b”c”正面投影和水平投影具有相同的长度。长对正长对正正面投影和侧面投影具有相同的高度。高平齐高平齐水平投影和侧面投影具有相同的宽度。宽相等宽相等H2.2.平面的两面投影求第三投影【课堂练习2】作出直线作出直线ABAB的的侧面投影侧面投影，并画出画其，并画出画其立体图立体图XYZOVWHaabb？2.2.平面的两面投影求第三投影【课堂练习2】作出直线AB的侧面投影，并画出画其立体图XYZOVWHaabbabAB正面投影和水平投影具有相同的长度。长对正长对正正面投影和侧面投影具有相同的高度正面投影和侧面投影具有相同的高度。高平齐高平齐水平投影和侧面投影具有相同的

6、宽度。宽相等宽相等h=3cm8cm10cm2cm2.2.平面的两面投影求第三投影【课堂练习3】已知物体的已知物体的水平投影水平投影和和正面投影正面投影求作其求作其侧面投影侧面投影正面投影和水平投影具有相同的长度。长对正长对正正面投影和侧面投影具有相同的高度。高平齐高平齐水平投影和侧面投影具有相同的宽度。宽相等宽相等？HFS2.2.平面的两面投影求第三投影【课堂练习3】已知物体的已知物体的水平投影水平投影和和正面投影正面投影求作其求作其侧面投影侧面投影45度辅助线作图法正面投影和水平投影具有相同的长度。长对正长对正正面投影和侧面投影具有相同的高度。高平齐高平齐水平投影和侧面投影具有相同的宽度。宽

7、相等宽相等HFS3、平面立体的投影、平面立体的投影31 31 平面立体的投影平面立体的投影平面立体：平面立体：由若干平面所围成的几何体由若干平面所围成的几何体, , 如棱柱、棱锥等。如棱柱、棱锥等。平面立体侧表面的交线称为平面立体侧表面的交线称为棱线棱线。若平面立体所有棱线互相平行，称为若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱棱柱。若平面立体所有棱线交于一点，称为若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥棱锥。 是平面立体各表面投影的集合是平面立体各表面投影的集合, , 是由直线段组成的是由直线段组成的封闭图形封闭图形。平面立体的投影平面立体的投影: :3.3.平面立体的投影 基础概念31 31 平面立

8、体的投影平面立体的投影 三棱柱的两底面为三棱柱的两底面为水平面水平面，在水平投影图中反映实形。其，在水平投影图中反映实形。其余三个侧棱面都是余三个侧棱面都是铅垂面铅垂面，水平投影积聚，与三角形的边重合。，水平投影积聚，与三角形的边重合。(1) 棱柱的投影棱柱的投影3.3.平面立体的投影棱柱铅垂面：铅垂面：任何物件如铅垂一样的与地成正垂直，就是铅垂方向，与水平面成正交的面，与正面和侧面倾斜的平面，就是铅垂面。垂直于水平投影面的平面叫做垂直于水平投影面的平面叫做铅垂面铅垂面31 31 平面立体的投影平面立体的投影SABCH a c b a b s s c三三棱棱锥锥的的投投影影图图（1）棱锥的投影

9、）棱锥的投影三棱锥三棱锥3.3.平面立体的投影棱锥【课堂练习4】根据已知物体轴测图（六棱柱），绘制三视图。6cm2cm主视图主视图（右）（右）侧视图侧视图俯视图俯视图2cm1cm1cm【课堂练习5】根据已知物体轴测图，绘制三视图。六棱柱截交截交: :平面与立体相交，截去立体的一部分。平面与立体相交，截去立体的一部分。截断面截断面由截交线围成的平面图形。由截交线围成的平面图形。截交线截交线截平面与立体表面的交线。截平面与立体表面的交线。截平面截平面用以截切立体的平面用以截切立体的平面。P截平面截平面截交线截交线截断面截断面3.3.平面和平面立体相交主视图主视图（右）侧视图（右）侧视图俯视图俯视图

10、 （截断面）截断面） 课堂练习课堂练习44：已知几何形体的轴测图求作三面投影：已知几何形体的轴测图求作三面投影？ 2 1 3 4 1 2 3 4 (4 ) 2 1(3) 课堂练习课堂练习44：已知几何形体的轴测图求作三面投影：已知几何形体的轴测图求作三面投影小结小结平面立体的三面投影图画法平面立体的三面投影图画法 画平面立体的投影就是画出立体表面各个位置上的平面多画平面立体的投影就是画出立体表面各个位置上的平面多边形的投影，而多边形又是由直线段所组成，直线段可由其两边形的投影，而多边形又是由直线段所组成，直线段可由其两端点来确定，因此，端点来确定，因此，画平面立体的投影可归结为画多边形的边画平面立体的投影可归结为画多边形的边和各个顶点的投影和各个顶点的投影。平面立体的截交线平面立体的截交线 用平面切割立体时，平面与立体表