初一有理数培优经典题(共4页)

1、初一数学组卷1 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为_2 在算式1|23|中的里，填入运算符号_，使得算式的值最小（在符号+，×，÷中选择一个）3 我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1

2、×20=11按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为_4 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当ab时，ab=b2；当ab时，ab=a则当x=2时，（1x）x（3x）的值为_（“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号）5 叫做二阶行列式，它的算法是：adbc，请你计算=_6 我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为_7 某基金在申购和赎回时，其费事分

3、别按下表计算：申购金额（M）（万元）申购费率赎加费率M1002.0%0.5%100M5001.8%0.5%500M10001.5%0.5%M10001.0%0.5%本基金的申购金额包括申购费用和净申购金额其中：申购费用=申购金额×申购费率；净申购金额=申购金额申购费用；申购份额；净申购金额/申购当日基金单位资产净值；赎回费=赎回当日基金单位资产净值×赎回份额×赎回费率；赎回金额=赎回当日基金单位资产净值×赎回份额赎回费；甲某于某日持申购金额10355.10元申购本基金，当日基金单位资产净值为：1.0148；一段时间后，甲某在赎回本基金时，当日基金单位资产

4、净值为1.0868则甲某在此基金的申购和赎回过程中赚了_元8 定义一种运算：k是正整数，且k2，x表示非负实数x的整数部分，例如1.6=1，0.3=0若a1=1，则a2010=_9正整数1到n的连乘积，用n!表示，这是我们还没学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！=1，2！=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，n!=n×（n1）×（n2）××3×2×1在这种规定下，请你计算=_10日常生活中我们使用的数是十进制数，即“逢十进一”，所以要用到

5、10个数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而在电子计算领域，常用二进制，即“逢二进一”，只需两个数码0和1，如二进制中，101=1×22+0×21+1×20，这个数等于十进制的数5，按照这种转换方法，二进制中1010等于十进制的数_11不法商贩使用“八两称”坑害消费者，用这种称称东西，小吴以2.0元/kg的价格从不法商贩处买了8kg香蕉，那么他被商贩坑了_元钱12形如的式子，若定义它的运算规则为=adbc，则=_13“六一”儿童节期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送”的活动，即顾客购物满100元，就可以获赠商场购物券20元，不足100元的

6、部分不赠券，并且购物可以用现金，也可以用购物券如果你有340元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计为_元14若|x|=2，y2=9，且x0，y0，则x+y=_15先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A32=3×2=6一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作AnmAnm=n（n1）（n2）（n3）（nm+1）（mn）例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A53=5×4×3=60材料2：从三张不同的卡片中选

7、取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为一般地，从n个不同的元素中取出m个元素的排列数记作Anm，Anm=n（n1）（n2）（n3）（nm+1）（mn）例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有_种不同的选法；（2）从7个人中选取4人，排成一列，有_种不同的排法16我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1

8、，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53那么二进制中的数101011等于十进制中的 17观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=_；（2）直接写出下列各式的计算结果：=_；=_（3）探究并计算：18某城市从2006年5月1日起对出租车计价办法进行了调整有一次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，但后面的几个字已受损（1）小明乘到4千米的时候，计价器显示的价格为8.

9、6元问超过部分每千米收费多少元？（2）如果小明这次乘出租车时付了12.2元，求他乘坐路程的范围（计价器每千米跳价一次，不足一千米按一千米计价）19下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：； 第2个数：；第3个数：；（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）（2）写出第2010个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果20计算下列各式的值：（1）1+35+79+111997+1999；（2）11+121314+15+161718+99+100；（3）1991×19991990×2000；（4）4726342+472 6352472 633×4

10、72 635472 634×472 636；（5）（6）1+4+7+244；（7）1+（8）121某市自来水公司，为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算水费，收费标准如表所示：月用水量不超过12度的部分超过12度不超过18度的部分超过18度部分收费标准（元/度）2.002.503.00（1）小王家8月份用水20度，求应交水费多少元（2）小王家第二季度交纳水费情况如下：月份4月份5月份6月份合计交费金额22元34元54元110元问小王家第二季度共用水多少度？22已知a、b、c为有理数，|a|=5，b2=9，（c1）2=4，且ab0，bc0，求式子abbcca的值23计算：（1）（2）24若|a|=8，|b|=6（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求ba的值；（3）若|ab|=ba，求a+b的值25老财主临终前将全部银元分给他的四个儿子老大分得全部银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老二分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老三分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老四分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；余下的银元又分成4等份，四个儿子各得一份，多出的1枚银元给了丫环问老财主至少要有多少块