四级数学上册数学广角教案

1、数学广角 年 级：四年级 开课时间 ：2012、12 版 本：人民教育出版社 姓 名: 李丰勤 贾云青第一课时、合理安排时间一、设计内容小学数学（新课标人教版）四年级上册P112P113第七单元数学广角例1、例2二、活动目标 1、知识目标（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2、能力目标（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。3、情感目标使学生感受到数学在日

2、常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。三、教学准备多媒体课件、硬币、纸片。四、课时安排本内容安排为一课时五、重难点学会合理安排时间、用数学方法解决生活中的问题六、教学过程（一）:预设情景 走进生活1、预设情景：师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示）师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（多媒体出示各项工序图）    2、学生自主设计方案（小组合作学习）师：小明需要做这么多事，你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？

3、请同学们小组为单位，设计一种能尽快让客人喝到茶的方案。    3、展示学生不同的方案小组的同学展示自己不同的方案，这里课堂生成的资源可能很多，教师要注意让学生充分展示自己的想法和思维过程。展示出各小组不同的设计方案。（学生用的自己的方法表明整个过程）    4、学生比较选择最合理的安排方法   让学生从不同的方案中，通过观察比较，找出自己认为能让客人快喝到茶的方案    5、小结：刚才的方法都是通过同时做几件事才节省时间，我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短。

4、0;客人到了，先为客人沏杯茶，这是常见的招待客人的礼仪之一，也是孩子们熟悉的，因此我调整了教材的内容例1和例2的顺序，浓郁的生活气息把学生请进招待客人的具体心境中，然后让学生根据自己的经验讲一下沏茶所要做的事情，再现熟悉的生活情景，激发学生学习的兴趣。（二）：探究新知，研究问题1、 出示例1，呈现研究问题请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例1图）  （1）你从画面上得到哪些数学信息？  （2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？（3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？（4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，

5、所用时间是6分钟。（教师边叙述，课件出示表格）（5）那如果烙4张、6张、8张、10张呢？2、自主设计方案(1) 如果妈妈、李阿姨和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？（2）请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。 （3）展示学生不同的方案这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。 （4）学生比较选择最合理的安排方法 （5）教师演示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。点击课件 （

6、6）拓展延伸：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？7张呢？9张呢？这里让同学独立思考，后小组交流，最后集体交流。同时把表格填完整。 3、小结同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率。根据情境的实际情况的需要，让课堂成为一个整体，在教材处理上，我先学习例2，再学习例1，选择贴近学生生活实际的题材这样处理使学生感受到数学就好象在自己身边，使数学知识生活化，更贴近学生。自主设计方案是把学习的主动权交还给学生，使学生真正成为学习的主人。（三）：结合生活，实践应用1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效

7、率？2、一个小女孩遇到一个问题，看我们能不能帮她解决？出示做一做23、谁来告诉大家你按照怎样的顺序呢？（也可进行讨论） 让学生在生活中学，到生活中用，在课堂中设置学生感兴趣的问题，充分调动学生的积极性。（四）、课堂小结通过今天这节课的学习，你有什么收获？你有什么想说的吗？ 让学生畅所欲言，把自己的想法都说出来。（五）、板书设计合理安排时间洗水壶接水烧水（洗茶杯、找茶叶）沏茶123第一张正反第二张正反第三张正反七、作业布置生活回归：回家后，请你给妈妈烧壶水，给爸爸沏杯茶，记得要用最短的时间。 八、教后反思：这一节课通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题

8、中的作用，来感受数学的魅力。其特点主要体现在以下几个方面：1、灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。由于小学生比较常见熟悉的沏茶这一生活现象作为教材入手，调整了教材内容，精心设计了先为客人沏茶再为客人吃烙饼的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮着给李阿姨沏茶这一数学信息时，没有急于想去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想平时是怎么做的？特意激活学生已有经验，学生处于主动思考积极动脑的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。2、给学生提供从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。相信学生，把学生推上学习的主体地位，课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使学生在解决具体

9、问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想，从课堂教学中不难看出多次为学生提供从事数学活动的机会。从日常的沏茶的问题入手到探索烙饼的过程及最佳方法，再到解决现实生活中常见的问题，都是学生在思考、探索是学生在操作实验，使学生交流比较，始终处于主体地位，学生是学习的主人。3、发挥引导作用、促进学生的发展。体现了面向全体学生的基本教学理念，在教学中用不同的方式引导学生考虑不同的方法，帮助学生理清思路，提升认识。利用学生已有的探索交流的成果，集中再现烙3张饼的过程，让学生清楚地看到锅里烙3张饼的过程，印证了学生的发现，提升了学生对烙3张饼的理解。最后让学生烙多张饼的方法，在组织交流中师生相互又调整了

10、教学的节奏，这些活动让学生了解小伙伴的发现。学生在活动中经历了发现过程，领悟了数学思想方法，体现了数学活动充满探索与创新，还带给学生严谨求实的科学精神的启迪。上述活动即是探索数学知识，又是运用数学知识的过程，也是学生对科学精神积极探索数学知识，又是运用数学知识的过程，也是学生对科学精神积极探索的前提，有利于促进了学生的全面发展。仔细想来，这堂课最让我感到遗憾的是最后没有进行比较归纳，让学生细心观察表格发现每多烙一张饼就多用3分钟，让学生计算饼的张数乘3就是烙饼的最短时间的结论。第二课时、排队问题一、教学内容小学数学（新课标人教版）四年级上册P115第七单元数学广角例3二、教学目标1、通过生活中

11、一些常见的简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。2、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。三、教学准备多媒体课件、数字展台四、课时安排该内容安排为一课时五、重难点学会解决生活中的排队问题、养成合理安排时间的良好习惯六、教学过程（一）、情境导入：1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？2、这节课我们继续来学习数学广角板书课题：排队问题（二）、探究新知教学例31）出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？2）观察图，说说可以得到哪些信息？问：要使

12、三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？学生讨论3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？列出表格，问：从表中你有什么发现吗？4）找出最优方案如果先卸船1的货，那么3艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，那么每艘船只等候1小时。依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。学生完成设计，小组交流，在班上交流。（三）、巩固新知：1、书后做一做小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张

13、，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？（四）、小结：这节课你有什么收获？（五）板书设计排队问题先卸需要一小时船只卸需要四小时卸需要八小时注意：先从用时较少的开始，用时最多的排最后七、作业布置小明、小华和小芳都到水管上接水，小明接满需一分钟，小华需三分钟，小芳需两分钟，怎样排队才能使总的等待时间最短？  八、教后记：本节课就生活中常见的排队问题让学生从中找出最优方案，培养学生运筹思想以及利用数学知识解决实际问题的能力。针对本节课要注意以下几点:1、 充分发挥学生的主动性，运用小组合作探究方法来解决问题。课堂的主体是学生教师应该相信学生，给他们充分的自由让他们

14、发挥出自己的实力。出示例题后把他交给学生让他们自己去思考去讨论，最终得出结论，这样记忆会更深刻效果会更好。2、 注意数学思想的培养。在学生遇到问题时要多动脑筋，体会运筹思想在生活中的运用。注重解决问题时思维要严密，多方思考最终选出最优方案。3、 与生活实际密切联系。让学生体会数学知识在生活中的运用，提高学习数学的兴趣，体验学习的快乐。第三课时、田忌赛马一、 教学内容小学数学（新课标人教版）四年级上册P116第七单元数学广角例4二、 教学目标知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和

15、解决实际问题的能力。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。三、 教学准备多媒体课件、扑克牌四、课时安排该内容安排为一课时五、教学重难点：重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。六、教学过程：（一）、创设情景，导入新课玩扑克牌，比大小1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生现出，老师几次比赛都赢了。

16、2、质疑：为什么老是总能赢？3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题”，数学广角。（二）、提出问题，研究策略1、播放故事：田忌赛马听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。2、自主探索，合作交流（1）出示表格：（学生边回答，边填表）第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？齐 王田 忌本 场 胜者第一场第二场第三场学生汇报，交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方

17、法呢？我们来验证一下(2)表格验证，介绍填表第一场第二场第三场获胜方齐 王田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。（3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢？希望自己怎么样呢？（三）、巩固应用。1、想自

18、己当一回田忌吗？机会来了。这是一场拍球比赛，三局两胜请看参加比赛队员的双方资料：小精灵儿童网站 对方1分钟拍球个数：1号20个2号403号60我方1分钟拍球个数：1号10个2号303号50问：我方队员怎样对阵才能赢？2、数学游戏。两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想，如果让你先保数，为了确保胜利，你第一次应报几？接下来应该怎样报？3、课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗？再体验一次。4、请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息。课件出示：（）自主品牌巧演“田忌赛马”从2005年底开始，在中国车市，中国的自主品牌正在巧妙导演着与合资品牌的“田忌赛马”。（）（财经评论）田忌赛马与招商引资一位镇长想起了田忌赛马的故事。不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，错开优势，以长击短，因此取胜。联想到招商引资，如果也能注意扬长避短，制造“错位”优势，可能还是打破僵局、走向成功的一个