第七单元 几何变换、投影与视图

1、人教版目录目录第33课时轴对称与中心对称第34课时平移与旋转 第35课时投影与视图 第七单元几何变换、投影与视图第七单元几何变换、投影与视图 人教版人教版人教版人教版第33课时 轴对称与中心对称人教版人教版第33课时 考点聚焦考点聚焦考点1中心对称与中心对称图形 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180180，如果它能与，如果它能与另一个图形另一个图形_，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做该点叫做_中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180180，如果旋转，如果旋

2、转后的图形能够与原来的图形后的图形能够与原来的图形_，我们把这个图形叫做中心对，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做称图形，这个点叫做_中心对称图形的性质：中心对称图形的性质：(1)(1)成中心对称的两个图形是成中心对称的两个图形是_形形 . .重合重合 对称中心对称中心 重合重合 对称中心对称中心 全等全等 人教版人教版第33课时 考点聚焦(2)(2)成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心且被对称中心_ 辨析辨析 中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称与中心对称图形的区别与联系平分平分 人教版人教版第33课时

3、 考点聚焦中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形区区别别中心对称是指两个全等图形之间的相中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系互位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形一个图形成中心对称的两个图形中，其中一个成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然点都在另一个图形上，反之亦然中心对称图形上的所有点关于对称中心对称图形上的所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上中心的对称点都在这个图形本身上联联系系如果把中心对称的两个图形看成一个整体如果把中心对称的两个图形看成一个整

4、体( (一个图形一个图形) )，那么这个图形是中，那么这个图形是中心对称图形；心对称图形；如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是中心对称么它们是中心对称人教版人教版第33课时 考点聚焦考点2轴对称与轴对称图形轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的的_两个图形成轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，两个图形成轴对称：对于两个图形，如

5、果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做_轴对称的性质：轴对称的性质：(1)(1)对应点所连的线段被对称轴对应点所连的线段被对称轴_(2)(2)对应线段对应线段_，对应角，对应角_ 辨析辨析 轴对称与轴对称图形的区别与联系轴对称与轴对称图形的区别与联系对称轴对称轴 对称轴对称轴 垂直平分垂直平分 相等相等 相等相等 人教版人教版第33课时 考点聚焦轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形区区别别轴对称是指两个全等图形之间的相互轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系位置关系轴对称图形是指具有特殊形状的轴对称图形是指

6、具有特殊形状的一个图形一个图形成轴对称的两个图形中，其中一个图成轴对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称轴的对称点都形上的所有点关于对称轴的对称点都在另一个图形上，反之亦然在另一个图形上，反之亦然轴对称图形上的所有点关于对称轴对称图形上的所有点关于对称轴的对称点都在这个图形本身上轴的对称点都在这个图形本身上联联系系如果把轴对称的两个图形看成一个整体如果把轴对称的两个图形看成一个整体( (一个图形一个图形) )，那么这个图形是轴，那么这个图形是轴对称图形；对称图形；如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称它们成

7、轴对称人教版人教版第33课时 归类示例归类示例类型之一轴对称图形与中心对称图形 B 人教版人教版第33课时 归类示例解析解析 A是中心对称图形，不是轴对称图形，是中心对称图形，不是轴对称图形，C、D是轴对是轴对称图形，不是中心对称图形，称图形，不是中心对称图形，B既是轴对称图形，又是中心对称既是轴对称图形，又是中心对称图形图形人教版人教版第33课时 归类示例类型之二轴对称与中心对称的性质 图图33332 2B 人教版人教版第33课时 归类示例解析解析 轴对称图形对应角相等，对应边相等，对应线段轴对称图形对应角相等，对应边相等，对应线段的连线被对称轴垂直平分，故的连线被对称轴垂直平分，故A、C、

8、D正确，正确，B不正确，这不正确，这两条线段所在的直线相交于对称轴两条线段所在的直线相交于对称轴人教版人教版第33课时 归类示例类型之三镜子成像与轴对称变换 21678 人教版人教版第33课时 归类示例解析解析 根据镜面对称判断，根据镜子成像的轴对称性可知车根据镜面对称判断，根据镜子成像的轴对称性可知车牌照上的数字是牌照上的数字是21678.人教版人教版第33课时 归类示例类型之四轴对称与中心对称有关的作图问题 人教版人教版第33课时 归类示例图图33334 4人教版人教版第33课时 归类示例人教版人教版第33课时 归类示例人教版人教版第33课时 回归教材回归教材人教版人教版第33课时 回归教

9、材 解析解析 把管道把管道l l近似地看成一条直线，问题就是要在近似地看成一条直线，问题就是要在l l上找上找一点一点C C，使，使ACAC与与CBCB的和最小的和最小解：略解：略 点析点析 平面图形上求最短距离有两种情况：平面图形上求最短距离有两种情况：(1)(1)若若A A、B B在在l l的同侧，则先作对称点，再连接；的同侧，则先作对称点，再连接；(2)(2)若若A A、B B在在l l的异侧，则直接连接的异侧，则直接连接人教版人教版第33课时 回归教材人教版人教版第33课时 回归教材人教版人教版第33课时 回归教材人教版人教版第33课时 回归教材人教版人教版第33课时 回归教材(3)(

10、3)拓展延伸拓展延伸如图如图(d)(d)，在四边形，在四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC上找一点上找一点P P，使，使APBAPBAPDAPD. .保留作图痕迹，不必写出作法保留作图痕迹，不必写出作法人教版人教版第34课时 平移与旋转 人教版人教版第34课时 考点聚焦考点聚焦考点1平移 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形移动称为样的图形移动称为_图形平移的两个基本条件：图形平移的两个基本条件：(1)(1)图形平移的方向就是这个图形上图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；的某一

11、点到平移后的图形对应点的方向；(2)(2)图形平移的距离就是连图形平移的距离就是连接一对对应点的线段的长度接一对对应点的线段的长度平移平移 人教版人教版第34课时 考点聚焦考点2平移的性质 1 1对应线段对应线段_(_(或共线或共线) )且且_，对应点所连的线，对应点所连的线段段_，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离平移变换前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边的距离平移变换前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形形为平行四边形2 2对应角分别对应角分别_，且对应角的两边分别平行、方向一，且对应角的两边分别平行、方向一致致3 3

12、平移变换后的图形与原图形平移变换后的图形与原图形_平行平行 相等相等 平行且相等平行且相等 相等相等 全等全等 人教版人教版第34课时 考点聚焦考点3旋转 定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为，这个定点称为_，转动的角称为转动的角称为_图形旋转三个基本条件：图形旋转三个基本条件：(1)(1)定点定点旋转中心；旋转中心；(2)(2)旋转方向；旋转方向；(3)(3)旋转角度旋转角度旋转旋转 旋转中心旋转中心 旋转角旋转角 人教版人教版第34课时 考点聚焦考点4

13、旋转的性质 1 1旋转有旋转中心和旋转角，中心对称图形是旋转对称图旋转有旋转中心和旋转角，中心对称图形是旋转对称图形的特例，特殊在旋转角度为形的特例，特殊在旋转角度为_2 2旋转前后对应线段旋转前后对应线段_3 3每一个点绕旋转中心旋转的角度每一个点绕旋转中心旋转的角度_180 相等相等 相同相同 人教版人教版第34课时 归类示例归类示例类型之一图形的平移 图图34341 130 人教版人教版第34课时 归类示例解析解析 由平移性质有由平移性质有EBDA50，所以，所以CBE180ABCEBD1801005030.人教版人教版第34课时 归类示例类型之二图形的旋转 人教版人教版第34课时 归类

14、示例解析解析 (1)利用旋转角相等，可得利用旋转角相等，可得BCEBCF，从而容易，从而容易找出全等三角形的条件找出全等三角形的条件(2)在四边形在四边形BCBO中求中求BOB的度数的度数人教版人教版第34课时 归类示例解：解：(1)(1)因因B BB B，BCBCB BC C，BCEBCEB BCFCF，所以，所以BCEBCEB BCFCF；(2)(2)ABAB与与A AB B垂直，理由如下：垂直，理由如下：旋转角等于旋转角等于3030，即，即ECFECF3030，所以，所以FCBFCB6060. .又又B BB B6060，根据四边形的内角和可知，根据四边形的内角和可知BOBBOB3603

15、60606060601501509090，所以，所以ABAB与与A AB B垂直垂直人教版人教版第34课时 归类示例类型之三平移、旋转的作图 人教版人教版第34课时 归类示例人教版人教版第34课时 归类示例人教版人教版第34课时 归类示例人教版人教版第34课时 归类示例人教版人教版第34课时 回归教材回归教材人教版人教版第34课时 回归教材人教版人教版第34课时 回归教材 点析点析 旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复杂旋转前、后的图形全等，所以借此可以在较复杂的图形中发现等量的图形中发现等量( (或全等或全等) )关系，或通过旋转关系，或通过旋转( (割补割补) )图形，把图形，把分散的

16、已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏通解题突破分散的已知量聚合起来，便于打通解题思路，疏通解题突破口口人教版人教版第34课时 回归教材D 人教版人教版第34课时 回归教材人教版人教版第34课时 回归教材人教版人教版第35课时 投影与视图 人教版人教版第35课时 考点聚焦考点聚焦考点1物体的三视图 从不同的方向观察同一个物体，可能看到不同的结果，其中把从正面看到从不同的方向观察同一个物体，可能看到不同的结果，其中把从正面看到的图叫做的图叫做_；从左面看到的图叫做；从左面看到的图叫做_；从上面看到的图叫做；从上面看到的图叫做_. _. 注意注意 画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在

17、主视画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图主视图反映物体的图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图主视图反映物体的_和和_，俯视图反映物体的，俯视图反映物体的_和和_，左视图反映，左视图反映物体的物体的_和和_ 点拨点拨 画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等，看得见部分的轮廓线通常画成俯视图要宽相等，看得见部分的轮廓线通常画成_线，看不见部分的轮线，看不见部分的轮廓线通常画成廓线通常画成_线线主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 长长

18、高高 长长 宽宽 宽宽 高高 实实 虚虚 人教版人教版第35课时 考点聚焦考点2图形的展开与折叠 对空间图形有较准确的认识和感受，具体地说，包含三个方面：对空间图形有较准确的认识和感受，具体地说，包含三个方面：(1)(1)能用平面展开图描述出该立体图形；能用平面展开图描述出该立体图形；(2)(2)能由立体图形画出至少能由立体图形画出至少一种其平面展开图，设计较简单实物的平面图纸；一种其平面展开图，设计较简单实物的平面图纸；(3)(3)能判断一个图能判断一个图形是否能围成一个立体图形形是否能围成一个立体图形 易错点易错点 将正方体表面沿着某些棱剪开展成一个平面图形，将正方体表面沿着某些棱剪开展成

19、一个平面图形，需要剪开需要剪开_条棱，由于剪开的方法不同，会得到条棱，由于剪开的方法不同，会得到_种种不同形状的展开图不同形状的展开图7 11 人教版人教版第35课时 考点聚焦考点3投影 1 1平行光线所形成的投影称为平行投影，物体的视图实际上是平行光线所形成的投影称为平行投影，物体的视图实际上是该物体在该物体在_光线下且光线与投影面垂直时形成的投影光线下且光线与投影面垂直时形成的投影 比较比较 太阳光线可以看成太阳光线可以看成_光线，在阳光下，不同时刻，光线，在阳光下，不同时刻，同一物体的影子长度同一物体的影子长度_；在同一时刻，不同物体的影子长与；在同一时刻，不同物体的影子长与它们的高度成比例，即两物体影子之比它们的高度成比例，即两物体影子之比_其对应的高的比其对应的高的比2 2由同一点由同一点( (点光源点光源) )发出的光线形成的投影称为发出的光线形成的投影称为_ 辨析辨析 在中心投影中，眼睛所在的位置称为在中心投影中，眼睛所在的位置称为_，由视点，由视点出发的线称为出发的线称为_，看不到的地方称为，看不到的地方称为_平行平行 平行平行 不同不同 等于等于 中心投影中心投影 视点视点 视线视线 盲区盲区 人教版人教版第35课时 归类示例归类示例类型之一投影 B 人教版人教版第35课时 归类示例图图35351 1人教版人教版第35课时 归类示例类型之二几何体的三视图B 人教