(完整版)小学六年级求阴影部分面积试题和答案100

1、X=7 ,7-7-例 2.2.正方形面积是 7 7 平方厘米，求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形 的 面 积 减 去圆面积减去等腰直角三角形的面积,圆的面积。设圆的半径为r r,因为正方形的面积为7 7 平方厘米,所以求阴影部分面积X=7 ,7-7-所以阴影部分的面积为-2 1=1.14（平方厘米）=7- 7=1.505 平方厘米圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面 积，所以阴影部分的面积：2 2X2-2-n= 0.860.86 平方厘米)=16-4n=3.44=3.44 平方厘米例 6.6.如图：已知小圆半径为 2 2 厘米，大圆半径是小圆的 3 3 倍

2、, 问：空白部分甲比乙的面积多 多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影nn(-n(例 3.3.求图中阴影部分的面积。 （单 位: :厘米）解：最基本的方法之一。用四个例 4.4.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，16-16-n（分称为 叶形”，是用两个圆减去一部分）个正方形,例 5.5.求阴影部分的面积。（单位: : 厘米）解：这是一个用最常用的方法解 最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部）2-16=8n16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是 1 1 题中阴影部分的 8 8 倍）=100.48 平方厘米（注：这和两

3、个圆是否相交、交的情况如何无关）例 7.7.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解：正方形面积可用（对角线长 对角线长吃，求）正方形面积为：5X52=12.55X52=12.5所以阴影面积为圆,韶-12.5=7.125 平方厘米所以阴影部分面积为（注：以上几个题都可以直接用图形的差来求，无需割、补、增、减变形）例 8.8.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解：右面正方形上部阴影部 分的面积，等于左面正方形 下部空白部分面积，割补以 后为(冗）=3.14 平方厘米例 9.9.求阴影部分的面积。位: :厘米）解：把右面的正方形平移至 左边的正方形部分，则阴影2X3=62X3=6 平方厘米例 10

4、.10.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解：同上，平移左右两部分 至中间部分，则合成一个长 方形，所以阴影部分面积为（注:8:8、9 9、1010 三题是简单割、补或平移）例 12.12.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解： 三个部分拼成一个半圆 面积.部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为:3 3）2X1=22X1=2 平方厘米)14.13 平方厘米X3.14=3.66 平方厘米例 13.13.求阴影部分的面积。（单位: : 厘米）(13)解：连对角线后将”叶形 剪开移 到右上面的空白部分，凑成正方 形的一半. .所以阴影部分面积为：8X88X8 煜=32=32 平方厘米圆面积,例

5、14.14.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解：梯形面积减去(4+10)洋7t=28-4n=15.44 平方厘米例 15.15.已知直角三角形面积是 1212例 16.16.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）=12(15)平方厘米，求阴影部分的面积。分析：此题比上面的题有一定难度，这是 叶形 的一个半. .解：设三角形的直角边长为 r r，则71=6圆面积n为：n2=3。圆内三角形的面积为阴影部分面12 弋=6 ,积 为 ：(3(3n-6)-6)X4 4=5.13 平方厘米n(11636)=40n=125平方厘米以A AB B 为轴翻转后, 整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小门

6、 8)例 18.18.如图，在边长为 6 6 厘米的 等边三角形中挖去三个同样的 扇形, ,求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形 弧，拼在一起为一个半圆弧， 所以圆弧周长为：2 2X3.143.14X32=9.4232=9.42 厘米直角三角形 AEDAED、BCDBCD 面积和所以阴影部分面积为：5X52+55X52+5X1010 =37.5=37.5 平方厘米例 19.19.正方形边长为 2 2 厘米， 求阴 影部分的面积。(19)解：右半部分上面部分逆时针,例 20.20.如图，正方形 ABCDABCD 的面积是3 36 6平方厘米， 求阴影部 分的面积。解：设小圆半径为 r

7、r，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形所以面积为：1 1X2=22=2 平方厘米(2C)4 4=36, r=3 ， 大 圆 半 径 为 R=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环 , , 所以面积为：n)-2=4.5n=14 平方厘米(21)例 21.21.图中四个圆的半径都是 1 1 厘 米，求阴影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别 放在上面圆的四个角上，补成一个 正方形，边长为 2 2厘米，例 22.22.如图，正方形边长为 8 8 厘 米，求阴影部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三 角形, ,右边一个半圆. .阴影部分为一个三角

8、形和一所以面积为：2 2X2=42=4 平方厘米n()-2+4X4=8n+16=41 平方厘米解法二 : : 补上两个空白为一个完整的圆 . .所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形, ,叶形面积 为：n)-2-4X4=8/6所以阴影部分的面积为：n）-8n+16=41.12 平方厘米例 24.24.如图，有 8 8 个半径为 1 1 厘 米的小圆，用他们的圆周的一部 分连成一个花瓣图形，图中的黑 点是这些圆的圆心。如果圆周n率取 3.14163.1416，那么花瓣图形的的（2）面积是多少平方厘米？分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合成3个整圆，而正方

9、形中的空白部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4 4X4+4+n=19.1416=19.1416 平方厘米(23)解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为:71例 23.23.图中的 4 4 个圆的圆心是正方 形的 4 4 个顶点，它们的公共点是 该正方形的中心，如果每个圆的半 径都是 1 1 厘米，那么阴影部分的面 积是多少？-8(-1 1 =n-1所以阴影部分的面 为积:4:4n=22-4 7=9.44 平方厘米5 5 X5X5 *2*2 - -n例 25.25.如图，四个扇形的半径 相等，求阴影部分的面积。( (单位: :厘米) )分析：四个空白部分可以拼

10、 成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为例 26.26.如图，等腰直角三角形 ABCABC 和四分之一圆 DEBDEB ,AB=5AB=5 厘米，BE=2BE=2 厘米，求 图中阴影部分的面积。解：将三角形 CEBCEB 以 B B 为圆 心，逆时针转动 9090 度， 到 三角形 ABDABD 位置，阴影部分ACBACB 面积减去个小圆面积n1)=8 平方厘米(25)梯形面积减去圆的面积,4 404+7)4+7) 2 2n-4=12.25-3.14=9.36 平万厘米例27.27.如图， 正方形 ABCABCD D的 对角线AC=AC=2 2厘米，扇形 ACBACB 是以 ACAC 为直

11、径的半圆，扇形 DACDAC 是以 D D 为圆心，ADAD 为半 径的圆的一部分，求阴影部分 的面积。因为三角形 ABDABD 的面积为:5:5弓形为例 28.28.求阴影部分的 面积。（单位：厘米） 解法一：设 ACAC 中点为 B,B,阴影面积为三角形ABDABD 面积加弓形 BDBD 的面积，52=12.552=12.5面积： n吃-5 -2=7.125所以阴影面积为：12.5+7.125=19.62512.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去=25-=2以 ACAC 为直径的圆面积减去三角形 ABCABC 面积加上n弓形 ACAC 面积，=4

12、所 以 小 圆 面 积 ， 其5X5-值为#27t)n阴影面积为三角形 ADCADC 减去空白部分面积，为：10X510X5 毛-(25-25-7t-2X24+n例 29.29.图中直角三角形ABCABC 的直角三角形的直角边 AB=4AB=4 厘米，BC=6BC=6厘米，扇形 BCDBCD 所在圆 是以 B B为圆心，半径为BCBC 的圆， /CBD=CBD=例 30.30.如图，三角形ABCABC 是直角三角形， 阴影部分甲比阴影部 分乙面积大2 28 8平方厘 米，AB=40AB=40 厘米。求BCBC 的长度。解：两部分同补上空白部分后为直角三角形 ABCABC，一个为半圆，设 BCB

13、C 长 为 X X，则40X40X-2 2- -n，问：阴影部分甲比乙面积小多少？解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形 BCDBCD，一个成为三角形 ABCABC，此 两 部 分 差 即 为：弋=28n-1+n=19.625 平方厘米n-1)= =n-2=1.14-2=1.14 平方厘米MX5=5n-12=3.7 平方厘米例 31.31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中 例 32.32.如图，大正方形的边长为 6 6 厘米，小正方形的7t所以 40X-40040X-400n=56=56则 X=32.8X=32.8 厘米冗M X10=20 平方厘米梯 形 ABCDABC

14、D的 面 积为：(4+6) 4=20 平方厘米从而知道它们面积相 等,则三角形 ADF 面积等于三角形 EBF 面积，阴 影 部 分可 补 成面积。解：连 PDPD、PCPC 转换为两个三角形和两个弓形,P P 为半圆周的中点，Q Q 为正方形一边上的 中点，求阴影部分的边长为 4 4 厘米。求阴影部分的面积。两三角形面积为：APDAPD面积+ + QPCQPC 面积DCEDCE 的 面 积(5X10+5X5)=37.5两弓形 PCPC 、 PDPD 面积为n-25=51.75 平方厘米-4=9n=28.2 平方厘米例 34.34.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解： 两个 弓 形 面n-5爲所以阴影部分的面积为37.5+37.5+圆 ABE 的面积，其面积为:（单位: :例 33.33.求阴影部分的面积。厘米）解大圆的面积