追求优质高效的高中数学课堂教学

1、北京北京 ( (2015. 7. 8) )高高 慧慧 明明首届全国十佳班主任、北京市中学数学特级教师首届全国十佳班主任、北京市中学数学特级教师国家教育部国家教育部“国培计划国培计划”全国中小学校长培训、教师培训、班主任培训特邀主讲专家全国中小学校长培训、教师培训、班主任培训特邀主讲专家 电话：电话信箱信箱: QQ：515099190追求优质高效的追求优质高效的高中数学课堂教学高中数学课堂教学丰富有效的课堂丰富有效的课堂 课堂教学的课堂教学的有效性有效性起点起点改进改进教学设计教学设计（一）为什么（一）为什么问题设计问题设计是教学设计的主体工程？是教学设计的主体工程？

2、（二）（二）问题设计问题设计的基本要素的基本要素 D:D:高慧明报告高慧明报告 新高考与数学教学新高考与数学教学pptppt E:E:追求优质高效的高中数学课堂教学追求优质高效的高中数学课堂教学.ppt.ppt近四年来高考都考了什么？近四年来高考都考了什么？（理科为例）题号题号20122012年新课标卷年新课标卷20132013年新课标年新课标卷卷20142014年新课标年新课标卷卷1 1集合集合集合集合集合集合2 2计数原理计数原理复数复数复数复数3 3复数复数抽样方法抽样方法函数奇偶性函数奇偶性4 4椭圆的离心率椭圆的离心率双曲线双曲线双曲线双曲线5 5等比数列等比数列程序框图程序框图排列

3、组合、概率排列组合、概率6 6程序框图程序框图球的切接问题球的切接问题函数图像函数图像7 7三视图三视图等差数列等差数列程序框图程序框图8 8双曲线、抛物线双曲线、抛物线三视图三视图三角恒等变换三角恒等变换9 9三角函数的单调性三角函数的单调性二项式定理二项式定理线性规划、命题线性规划、命题1010函数的图像函数的图像椭圆的中点弦问题椭圆的中点弦问题抛物线定义抛物线定义1111球的切接问题球的切接问题分段函数分段函数函数导数、零点函数导数、零点1212反函数、函数图象反函数、函数图象数列与解三角形结合数列与解三角形结合三视图三视图1313平面向量平面向量平面向量平面向量二项式定理二项式定理14

4、14线性规划线性规划数列数列推理与证明推理与证明1515古典概率古典概率三角函数三角函数平面向量平面向量1616数列数列函数最值函数最值解三角形解三角形1717解三角形解三角形解三角形解三角形数列（含参）数列（含参）1818分段函数分段函数立体几何线线垂直，求线面角立体几何线线垂直，求线面角频率分布直方图、正态分布、频率分布直方图、正态分布、二项分布求期望二项分布求期望1919立体几何二面角立体几何二面角求概率，分布列及数学期望求概率，分布列及数学期望立体几何二面角立体几何二面角2020圆，抛物线圆，抛物线轨迹方程，直线与椭圆关系轨迹方程，直线与椭圆关系直线与椭圆直线与椭圆2121函数的单调性

5、与最值函数的单调性与最值函数、导数与不等式函数、导数与不等式函数、导数与不等式函数、导数与不等式2222三角形相似的判定三角形相似的判定几何证明直线与圆相切几何证明直线与圆相切几何证明圆内接四边形几何证明圆内接四边形2323极坐标、参数方程极坐标、参数方程极坐标与参数方程极坐标与参数方程参数方程参数方程2424绝对值不等式绝对值不等式绝对值不等式绝对值不等式基本不等式基本不等式近四年来高考都考了什么？近四年来高考都考了什么？（理科为例）近四年来高考试题中的知识结构近四年来高考试题中的知识结构（理科为例）20122012年新课标卷年新课标卷20132013年新课标年新课标卷卷20142014年新

6、课标年新课标卷卷知识结构知识结构题号题号分值分值题号题号分值分值题号题号分值分值基本初等函数基本初等函数T10,T12T10,T121010T11T115 5T3,T6T3,T61010导数及其应用导数及其应用T21T211717T16,T21T16,T211717T11,T21T11,T211717立体几何立体几何T7,T11,T19T7,T11,T192222T6,T8,T18,T22T6,T8,T18,T223232T12,T19T12,T191717解析几何解析几何T4,T8,T20T4,T8,T202222T4,T10,T20,T23T4,T10,T20,T233232T4,T10,

7、T20T4,T10,T202222概率与统计概率与统计T15,T18T15,T181717T3,T19T3,T191717T5,T18T5,T181717三角函数三角函数T9,T17T9,T171717T15,T17T15,T171717T6,T8,T16T6,T8,T161515数列数列T5,T16 T5,T16 1010T7,T12,T14T7,T12,T141515T17T171212不等式不等式T21,T24T21,T242020T21,T24T21,T242424T21,T24T21,T242222算法初步算法初步T6 T6 5 5T5T55 5T7T75 5平面向量平面向量T13T

8、135 5T13T135 5T5T55 5集合与逻辑集合与逻辑T1T15 5T1T15 5T1,T9T1,T91010复数复数T3T35 5T2T25 5T2T25 5线性规划线性规划T14T145 5T9T95 5 排列组合，二项式排列组合，二项式定理定理T2T25 5T9T95 5T5,T13T5,T1310102015年年新课标新课标卷卷1（理科）（理科）2015新课标新课标1卷理卷理7 2014新课标文新课标文6 2014全国高考各套试卷考点统计（理科）2014全国高考各套试卷考点统计（文科）全国5.排列组合+概率13.概率18.画频率分布直方图，样本方差，正态分布（质量抽检） 18.

9、画频率分布直方图，样本方差（质量抽检）全国5.概率（空气质量优良率）13.概率（同色）19.线性回归方程（农村居民家庭人均纯收入）19.茎叶图，概率，结论开放（市民对政府部门工作评价）大纲5.组合13.二项展开式系数7.计数原理：组合数13.二项展开式系数20.独立事件的概率，期望（四人独立使用设备）20.独立事件，互斥事件的概率（四人独立使用设备）安徽8.组合（立几）13.二项展开式无17.分布列，期望（围棋比赛）17.频率分布直方图，分层抽样，古典概型，独立性检验（写22列联表） （高校学生体育运动时间）概率统计交汇综合题广东6.分层抽样+条形图11.概率6.系统抽样12.古典概型17.频

10、率分布表，直方图，概率（2人每日加工零件数）17.众数，极差概念，画茎叶图，求方差湖南2.三种抽样方法3.三种抽样方法17.分布列，期望（新产品研发及其利润）17.样本数字特征，古典概型（新产品研发）四川2.二项展开式系数6.两个限制条件的排列数2.抽样中的各种基本概念：总体、个体、样本容量17.分布列（G：生活现象的概率解释） （击鼓小游戏）16.随机事件概率，古典概型（卡片数字：有放回）浙江5.二项展开式系数9.概率，期望14.排列组合 14.概率（抽奖）无无2.二项展开式系数（含参逆向）4.线性回归5.古典概型，对立事件6.散点图，线性回归方程11.分层抽样湖北2.二项展开式系数（含参逆

11、向）4.线性回归5.古典概型，对立事件6.散点图，线性回归方程11.分层抽样20.分布列，期望（水库发电）无陕西6.概率（正方形）9.样本均值，方差概念的理解6.概率（正方形）9.样本均值，方差概念的理解19.分布列，概率（种植作物利润）19.互斥事件概率，古典概型，样本数据估计总体（车险赔付金）江西6.独立性检验：22列联表10.概率（次品）3.概率（掷骰子）7.独立性检验：22列联表22.分布列，期望，独立性检验（压轴题）21.概率+分段函数单调性最值（新定义：排数） （压轴题）重庆3.线性回归方程9.排列（排节目，不相邻）3.分层抽样15.几何概型18.分布列，期望（卡片数字）17.频率分布直方图，古典概型（20人某次数学考试成绩）山东7.直方图（药品疗效）14.二项展开式系数+均值不等式 8.频率分布直方图18.分布列，期望（乒乓球落点）16.分层抽样+古典概型福建10.加法原理及乘法原理概率的理解，14.定积分+几何概型 13.几何概型（用概率估算不规则图形面积）18.古典题型，分布列，期望（设计方案）商场摸球兑奖20.古典概型+统计（人均GDP）北京13.排列（不相