DOE案例(minitab实验设计)

1、DOE试验案列（提高金属热处理后的强度）作者：龙骏元i【应用示例】目的：提高金属材料热处理后的强度经与工程部、品质部及生产部的技术工程师、品质工程师和现场调机人员的充分讨论，影响金属材料热处理后的强度主要有以下4因子，即：恒温时间、热处理温度、升温时间、处理时间。决定采用4因子2水平的全因子试验来进行分析。（1） 确定响应变量、试验因子和因子水平，编制因子水平表，见表1-1.水平因子-1+ 1A （恒温时间）/min5060B （热处理温度）/（ ° ）820860C （升温时间）/min23D （处理时间）/h1.41.6表1-1 按4因子2水平的全因子试验编制试验计划表（考虑中心

2、点重复 和随机化）得到下述试验计划（采用Minitab软件）见表1-2表1-24因子2水平的全因子试验计划表（考虑中心点重复和随机化）标准序运行序中心点区组A（热处理 温度）cB（升温时 间）/minC （处理 时间）/hD （恒温时间）/min强度MPa181018402.51.555549.8152r 11 18203:1.660:550.2331182031.450526.8144r 11 18602:1.660P 548.31651186031.660574.5106r 11 18602r 1.460P 549.11171182031.46054968r 11 :8602r 1.650

3、P 536.2179018402.51.555535.31210r 118603r 1.460P 561.81111182021.450522.51312r 11 :82021.660r 523.81913018402.51.555544.82141186021.450536.59151182021.460518.37161182031.650531.58171186031.6505534181186031.450549.85191182021.650528.3（3）按计划表完成试验并将试验结果填入表中。 利用Minitab软件，对结果做因子主效图、交互效应图和立方图。如图1-1（a）、（b）

4、、（c）所示：（a）强度主效应图点类型 角点 中心从（a）图可以看出：A（热处理温度）、B（升温时间）及D（恒温时间时间）主效应显著。B（升温时间）/ mi n 一一._*5?-.*C （处理时间）/ h560A（热处理温度）弋540520560540540520A（热处理温度）C点类型820角点840中心860角点B（升温时 间）/min点类型2.0角点2.5中心3.0角点C （处理 时间）/h点类型1.4角点1.5中心1.6角点（b）强度交互作用图D （恒温时间）/ mi n从（b）图可以看出B（升温时间）跟D（恒温时间）存在明显交互作用5060D （恒温时间）/min从（c）可以看出强度

5、的最大值为574.5MPa，它对应的各因素水平分别是：热处理温度860 C、处理时间1.6h、升温时间3min、恒温时间60min ;即：当选择热热处理温度 860 C、处理时间1.6h、升温时间3min、恒温时间60min，可获得较好的强度结果。（5） 作标准化效应的Pareto图和正态图，如图1-2（a） > （b）所示。标准化效应的正态图（响应为 强度 MPa，Alpha = 0.05）比分百9995 -90 -80 -7060504030105 - JllrllTI7IJIT 一 _ = _ 1X11+11+1X1+ 一 一 一 一 LL-LIJ.IJ.IJ_ 414 IL-iL

6、-效应类型 不显著显著因子名称AA（热处理温度）CBB（升温时间）/minCC （处理时间）/hDD （恒温时间）/min十1-201-2 -101234567(a)标准化效应标准化效应的Pareto 图（响应为强度 MPa, Alpha = 0.05）2.365因子名称AA（热处理温度）CBB（升温时间）/minCC （处理时间）/hDD （恒温时间）/min7#从上两图可以看出 A、B、D显著，C不显著，BD交互作用处于临界点，做显著处理。（6）作残差图，如图1-3所示。（图1-3）强度MPa残差图5-«- 差 残0 , * »-5-10*520540560580拟合值

7、残差与顺序观测值顺序从上图可以看出：残差满足正态分布和随机波动的要求。无异常现象。（7）增加B*D项，对实验结果最方差和回归分析。如图1-4所示。/h, D回归分析：强度MPa与A（热处理温度）C , B（升温时间）/min, C （处理时间） （恒温时间）/mi n, B*D回归方程为强度MPa = 192 + 0.496 A（ 热处理温度）C - 63.6 B（ 升温时间）/min+ 20.0 C（处理时间）/h - 2.52 D （恒温时间）/min + 1.46 B*D自变量系数系数标准误T常量191.5590.862.110.055A（热处理温度）C0.496250.06324 7.

8、85 0.000B（升温时间）/min-63.6027.94-2.28 0.040C （处理时间）/h20.00 -12.651.58 0.138D （恒温时间）/min-2.5201.290-1.95 0.073B*D1.46000.50592.890.013PS = 5.05902 R-Sq = 91.3% R-Sq（调整） =87.9%方差分析来源自由度 SS MS F P回归5 3479.57 695.91 27.19 0.000残差误差13 332.72 25.59合计18 3812.29来源A（热处理温度）CB（升温时间）/minC （处理时间）/hD （恒温时间）/min自由度S

9、eq SS1 1576.091 1115.56164.001 510.76B*D1 213.16图1-4从上图可以看出C（处理时间）不显著，需重新修订。（8）去掉C项，作再次回归分析。如图1-5所示。(恒温时间)回归分析：强度MPa与A（热处理温度）C , B（升温时间）/min, D /mi n, B*D回归方程为强度MPa = 222 + 0.496 A（ 热处理温度）C - 63.6 B（ 升温时间）/min-2.52 D（恒温时间）/min + 1.46 B*D自变量系数系数标准误 T P常量221.5593.50 2.37 0.033A（热处理温度）C 0.496250.06654

10、7.46 0.000B（升温时间）/min -63.6029.40 -2.16 0.048D （恒温时间）/min -2.5201.357 -1.86 0.085B*D1.46000.5323 2.74 0.016S = 5.32325 R-Sq = 89.6% R-Sq（调整） =86.6%方差分析来源自由度 SS MS F P回归4 3415.57 853.89 30.13 0.000残差误差14 396.72 28.34合计18 3812.29来源自由度 Seq SSA（热处理温度）C11576.09B（升温时间）/min11115.56D （恒温时间）/min1510.76B*D1 213.16图1-5(9) 对修订回归方程再做残差诊断，残插图如图1-6所示。从下图可以看出残差服从正态分布，无异状。9强度MPa残差图正态概率图与拟合值拟合值与顺序直方图观测值顺序10#图1-6修订后残插图残差1的概率图正态11QC _119590 11F80 '11H-70 -160I -1-50 -1401 i厂30 -11"201 _110