带电粒子在电场中做直线运动(1汪显和2015年6月)

1、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动受力特点：受力特点：只有重力比其他力（如电场力）只有重力比其他力（如电场力）小得很多小得很多时，才可以忽略不计时，才可以忽略不计（1 1）是否考虑重力）是否考虑重力? ?微观粒子微观粒子( (如电子、质子、如电子、质子、粒子、正负离粒子、正负离子等子等) )，在电场中运动时一般不计重力；，在电场中运动时一般不计重力；宏观带电体，如液滴、小球、宏观带电体，如液滴、小球、尘埃尘埃等一般等一般要考虑重力；要考虑重力；（2 2）电场力的特点：）电场力的特点：一切带电粒子在电场中都要受到电场力，与粒一切带电粒子在电场中都要受到电场力，与粒子的运动状态无关；子的

2、运动状态无关；匀强电场中电场力为恒力，非匀强电场匀强电场中电场力为恒力，非匀强电场中电场力为变力中电场力为变力. .电场力的大小、方向取决于电场电场力的大小、方向取决于电场(E(E的大小、的大小、方向方向) )和电荷的正负，和电荷的正负，EqF 受力特点：受力特点：做功特点：做功特点：改变物体的动能，合外力做功是物体动能改变物体的动能，合外力做功是物体动能变化的量度变化的量度; ;与路径无关，重力做功是物体重力势能变与路径无关，重力做功是物体重力势能变化的量度化的量度; ;与路径无关，电场力做功是电荷电势能变化与路径无关，电场力做功是电荷电势能变化的量度的量度; ;hmgEW势能重力重力ABp

3、ABqUEW动能合外力EW运动形式：运动形式：（1 1）平衡状态（静止或匀速直线运动）平衡状态（静止或匀速直线运动）（2 2）变速直线运动（加速）变速直线运动（加速）（3 3）变速曲线运动（偏转）变速曲线运动（偏转）解解2：根据动能定理：根据动能定理：qU = mv2/2-0解解1：根据牛顿定律：根据牛顿定律：a = F/m = qU/dm 和运动学公式：和运动学公式：v2 =2ad得得mqUv2得得mqUv2q+U初速为零质量为初速为零质量为m电荷量为电荷量为+q的带电粒子，经的带电粒子，经电场电场U加速后的速度？加速后的速度？q+直线多级加速器直线多级加速器直线多级加速器直线多级加速器粒子

4、在圆筒之间得到加速，筒内做匀速运动粒子在圆筒之间得到加速，筒内做匀速运动粒子从一个孔进入到进入下一个孔的时间等粒子从一个孔进入到进入下一个孔的时间等于电源周期的一半于电源周期的一半粒子在每个筒内运动的时间相等，故圆筒长粒子在每个筒内运动的时间相等，故圆筒长度逐渐增大度逐渐增大粒子获得动能粒子获得动能 （其中（其中n 为加速次数，为加速次数，U为电源电压）为电源电压） nqUEK以较小的电压得到巨大的速度以较小的电压得到巨大的速度mnqUv2Eqvo/0vq+o类平抛运动xy垂直电场方向做匀速直线运动垂直电场方向做匀速直线运动平行电场方向做初速为零的平行电场方向做初速为零的匀加速直线运动匀加速直

5、线运动带电粒子的偏转带电粒子的偏转Eqv0vq+oxyx:y:tvx0221aty mEqya dmUq0 xa0vvxatvy合合22yxs方向：方向：xytgdmUqa 方向：沿电场力方向：沿电场力方向方向22yxvvv方向：方向：xyvvtg02vat0vatpxvyv/12oxlx/带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中的的偏偏转转 lv v0 0d+-qv vy带电粒子带电粒子-q，质量为，质量为m，重力不计。以初速度，重力不计。以初速度 垂直进入电场区域，两极板长为垂直进入电场区域，两极板长为 相距为相距为d, 极极板间的电压为板间的电压为U0vl求：带电粒子射出电场时竖直偏离位

6、移求：带电粒子射出电场时竖直偏离位移y，偏转角度偏转角度v v0 0v vl l/ /2 2带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中的的偏偏转转求：求：电子射出电场时的速度电子射出电场时的速度v lv v0 0d+-qv vy带电粒子带电粒子-q，质量为，质量为m，重力不计。以初速度，重力不计。以初速度 垂直进入电场区域，两极板长为垂直进入电场区域，两极板长为 相距为相距为d, 极极板间的电压为板间的电压为U0vlv v0 0v vl l/ /2 2带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中的的偏偏转转求：求：电子在电场中运动的时间电子在电场中运动的时间 lv v0 0d+-qv vy带电粒子带

7、电粒子-q，质量为，质量为m，重力不计。以初速度，重力不计。以初速度 垂直进入电场区域，两极板长为垂直进入电场区域，两极板长为 相距为相距为d, 极极板间的电压为板间的电压为U0vlv v0 0v vl l/ /2 2关于直线运动的练习关于直线运动的练习练 习如图所示，在如图所示，在P P板附近有一电子由静止开始向板附近有一电子由静止开始向Q Q板运动，则关于电子到达板运动，则关于电子到达Q Q板的速率板的速率, ,以下解释以下解释正确的是：（正确的是：（ ）A. A. 与板间距离和加速电压两个因素有关与板间距离和加速电压两个因素有关B. B. 两板间距离越大两板间距离越大, ,加速的加速的时

8、间越长时间越长, ,获得的速率越大获得的速率越大C. C. 两板间距离越小两板间距离越小, ,加速度加速度越大越大, ,获得的速率越大获得的速率越大D. D. 与板间距离无关与板间距离无关, ,仅与加仅与加速电压有关速电压有关DP Q- + U练 习将质子将质子,氘核氘核,粒子贴近粒子贴近B板放置板放置,经电场加速后经电场加速后,求到达求到达A板时的速度比板时的速度比?AB引申引申:现在将现在将A板向左拉出一板向左拉出一段距离段距离,到达到达A板的速度如何板的速度如何变化变化?若先断开电源再将若先断开电源再将A板向板向左拉左拉,到达到达A板的速度如何板的速度如何变化变化?练 习如图，从如图，从

9、A A板释放的一个无初速电子向板释放的一个无初速电子向B B板方向板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的：（错误的：（ ）A A、电子到达、电子到达B B板时的动能是板时的动能是eUeUB B、电子从、电子从B B板到达板到达C C板时的动能变化是零板时的动能变化是零C C、电子到达、电子到达D D板时的动能是板时的动能是3eU3eUD D、电子在、电子在A A板和板和D D板之间作往复运动板之间作往复运动C（1 1）根据受力平衡条件求解）根据受力平衡条件求解（2 2）根据牛顿定律和运动学公式求解）根据牛顿定律和运动学公式求解（3 3）根据动能

10、定理或能的转化与守恒定律求解）根据动能定理或能的转化与守恒定律求解最基本最基本最有效最有效的方法的方法解题方法解题方法练 习 如图为密立根油滴实验示意图如图为密立根油滴实验示意图. .设两平行板间距设两平行板间距d d，板间电压板间电压U U，当电键，当电键S S断开时，从上板小孔漂入的带电断开时，从上板小孔漂入的带电油滴能以速度油滴能以速度v v0 0匀速下降合上匀速下降合上S S，油滴由下降转为上，油滴由下降转为上升当速度大小达到升当速度大小达到v v0 0时能匀速上升假设油滴在运时能匀速上升假设油滴在运动中所受阻力与速度大小成正比（即动中所受阻力与速度大小成正比（即f=kvf=kv）,

11、,测得油滴测得油滴的直径的直径 D D，油的密度，油的密度，试算出油滴的带电量并说明，试算出油滴的带电量并说明电性电性 S S合上：合上：0kvmg 0kvmgdUqS S断开：断开：3)2(34DVm带负电带负电练 习 一质量一质量m为带电量为为带电量为q的液滴，从水平放置的液滴，从水平放置的平行板电容器上方高的平行板电容器上方高H处自由下落，从平板处自由下落，从平板的上板缺口处进入电场，电场强度为的上板缺口处进入电场，电场强度为E。若。若qEmg，试求液滴落入电场中所能达到的最大，试求液滴落入电场中所能达到的最大位移？位移？解：运用牛顿定律解：运用牛顿定律mamgqEgHv2020ahv2

12、020mgqEmgHh练 习 一质量一质量m为带电量为为带电量为q的液滴，从水平放置的液滴，从水平放置的平行板电容器上方高的平行板电容器上方高H处自由下落，从平板处自由下落，从平板的上板缺口处进入电场，电场强度为的上板缺口处进入电场，电场强度为E。若。若qEmg，试求液滴落入电场中所能达到的最大，试求液滴落入电场中所能达到的最大位移？位移？解解2 2：运用动能定理：运用动能定理02120mvmgH20210mvqEhmgh00)(qEhhHmg练 习 一质量一质量m为带电量为为带电量为q的液滴，从水平放置的液滴，从水平放置的平行板电容器上方高的平行板电容器上方高H处自由下落，从平板处自由下落，

13、从平板的上板缺口处进入电场，电场强度为的上板缺口处进入电场，电场强度为E。若。若qEmg，试求液滴落入电场中所能达到的最大，试求液滴落入电场中所能达到的最大位移？位移？解解3 3：运用能量守恒定律：运用能量守恒定律qEhEhHmg )(练 习 一质量一质量m为带电量为为带电量为q的液滴，从水平放置的液滴，从水平放置的平行板电容器上方高的平行板电容器上方高H处自由下落，从平板处自由下落，从平板的上板缺口处进入电场，电场强度为的上板缺口处进入电场，电场强度为E。若。若qEmg，试求液滴落入电场中所能达到的最大，试求液滴落入电场中所能达到的最大位移？位移？解解4 4：运用图像法：运用图像法vt0v0

14、 如图所示，水平放置的两平行金属板如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距相距d，电容为电容为C，开始两板均不带电，开始两板均不带电，A板接地且中央有板接地且中央有孔，现将带电量为孔，现将带电量为+q，质量为，质量为m的带电液滴一滴的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方一滴地从小孔正上方h高处无初速地滴下，落向高处无初速地滴下，落向B板后电荷全部传给板后电荷全部传给B板（重力加速度为板（重力加速度为g,不计阻不计阻力），力），求：（求：（1）能够到达）能够到达b板的液滴数不会超过多少板的液滴数不会超过多少?（2）若能够到达）若能够到达b板的液滴数为板的液滴数为k，第，第k+1滴液滴滴液滴将如何运动

15、将如何运动? (1)A(1)A板向上移板向上移(2)A(2)A板向下移板向下移(3)B(3)B板向上移板向上移(4)B(4)B板向下移板向下移到到N N点沿原路返回点沿原路返回到到N N点沿原路返回点沿原路返回不到不到N N点沿原路返回点沿原路返回穿过穿过N N点继续下落点继续下落练 习 带电油滴带电油滴P P处下落处下落, ,到达到达N N孔时恰好速度为孔时恰好速度为0,0,然后原路返回然后原路返回, ,请讨论以下情况中油滴的运动请讨论以下情况中油滴的运动情况情况: :(1)A(1)A板向上移板向上移(2)A(2)A板向下移板向下移(3)B(3)B板向上移板向上移(4)B(4)B板向下移板向

16、下移练 习 充电完毕后将电路断开，带电油滴充电完毕后将电路断开，带电油滴P P处下落处下落, ,到达到达N N孔时恰好速度为孔时恰好速度为0,0,然后原路返回然后原路返回, ,请讨论请讨论以下情况中油滴的运动情况以下情况中油滴的运动情况: :如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一，在下极板上叠放一厚度为厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子容器中，当把金属板从电容器中

17、快速抽出后，粒子P开开始运动，重力加速度为始运动，重力加速度为g粒子运动加速度为粒子运动加速度为 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分与，极板分与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方响可忽略不计）。小孔正上方 d/2处的处的P点有一带电粒子，点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移 d/3 ，则从，

18、则从P点开始下落的相同粒子将点开始下落的相同粒子将A打到下极板上打到下极板上 B在下极板处返回在下极板处返回C在距上极板在距上极板d/2处返回处返回 D在距上极板在距上极板2d/5处返回处返回 光滑的水平面上放有三个质量均为光滑的水平面上放有三个质量均为m m的带电的带电小球小球A A、B B、C C，三球距离相等都为，三球距离相等都为L L，且，且L L比球的比球的线度大得多。已知线度大得多。已知A A、B B球带正电，电量为球带正电，电量为q q。现。现给球一个外力，使三球运动过程中保持距离给球一个外力，使三球运动过程中保持距离L L相相等不变，则：等不变，则：（1 1）C C球带何种电荷

19、？球带何种电荷？（2 2）电量多少？）电量多少？（3 3）外力）外力F F大小和方向？大小和方向？ABCL有三根长度皆为有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆点，另一端分别挂有质量皆为为m=1.0010-2 kg的带电小球的带电小球A和和B，它们的电量分别为，它们的电量分别为-q和和+q，q=1.0010-7CA、B之间用第三根线连接起之间用第三根线连接起来空间中存在大小为来空间中存在大小为E=1.00106N/C的匀强电场，场的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示现球的位置如图所示现将将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会球最后会达到新的平衡位置求最后两球的机械能与电势能的总和达到新的平衡位置求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少（不计两带电小球间相互作用与烧断前相比改变了多少（不计两带电小球间