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文档简介

1、2021年高考数学二轮复习大题专项练五解析几何文数a组1.已知m为圆c:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点,点q的坐标为(-2,3).(1)若p(a,a+1)在圆c上,求线段pq的长及直线pq的斜率;(2)求|mq|的最大值和最小值;(3)设m(m,n),求的最大值和最小值.2.已知椭圆c的左右顶点分别为a,b,a点坐标为(-2,0),p为椭圆c上不同于a,b的任意一点,且满足kap·kbp=-.(1)求椭圆c的方程;(2)设f为椭圆c的右焦点,直线pf与椭圆c的另一交点为q,pq的中点为m,若|om|=|qm|,求直线pf的斜率k.3.已知抛物线c顶点为原点,其焦点f(0

2、,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为,设p为直线l上的点,过点p作抛物线c的两条切线pa,pb,其中a,b为切点.(1)求抛物线c的方程;(2)当点p(x0,y0)为直线l上的定点时,求直线ab的方程;(3)当点p在直线l上移动时,求|af|·|bf|的最小值.4.已知椭圆c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为,椭圆c与y轴交于a,b两点,且|ab|=2.(1)求椭圆c的方程;(2)设点p是椭圆c上的一个动点,且点p在y轴的右侧.直线pa,pb与直线x=4分别交于m,n两点.若以mn为直径的圆与x轴交于两点e,f,求点p横坐标的取值范围及|ef|的最大值.b组1.已知椭圆c1:x2a2+y2=1(a>1)的离心率e=,左、右焦点分别为f1,f2,直线l1过点f1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点p,线段pf2的垂直平分线交l2于点m.(1)求点m的轨迹c2的方程;(2)当直线ab与椭圆c1相切,交c2于点a,b,当aob=90°时,求ab的直线方程.2.已知动圆c与圆e:x2+(y-1)2=14外切,并与直线y=-12相切.(1)求动圆圆心c的轨迹;(2)若从点p(m,-

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