具有不同频谱特性的地震波

1、具有不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥响应的影响分析林瑞良 (福州市建设委员会350005)提要根据空间有限元计算模型， 采用混合结构形式， 以某市单塔悬索桥为研 究对象，运用时程分析法， 探讨了具有不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥响应的影 响问题。 关键词 单塔悬索桥时程分析 地震波现行公路桥梁工程抗震设计规范公路工程抗震设计规范 (JTJ-004-89) 是以反应谱理论为基础的， 针对这些问题， 本文以某市悬索桥为工程实例， 采用动力时 程分析法，探讨了不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥横向、 纵向和竖向地震响应的 影响。一、动力计算模型的基本假设(1) 缆索在纵向分析中取水平位移和竖向位移两

2、个 自由度 ，横向分析中取水平位 移一个自由度， 竖向分析中取竖向位移一个自由度； (2) 吊杆为柔性索， 考虑变形； (3)主塔在纵向和横向分析中均取水平位移和转动两个自由度； (4) 加劲桁架在纵向 分析中取水平位移、 竖向位移和转动三个自由度， 横向分析中取水平位移和转动两个 自由度，竖向分析中取竖向位移和转动两个自由度； (5) 作用于全桥纵向、横向上的 地震输入波，均取与基础相垂直的水平方向； 作用于全桥竖直方向上的输入波取水平 向输入波的 65%加速度值 1 。二、刚度矩阵与质量矩阵 由于悬索桥结构是由不同类型的构件组成，本文在有限元计算 中采用混合结构形式的三维有限元计算模型 2

3、 ，将结构划分为如下三类单元： (1) 空间梁单元， 用于加劲梁及塔架。 (2) 空间索单元，用于主缆。 (3) 杆面单元，由两根吊杆和一个 虚拟刚片组成，用来反映加劲梁与主缆之间的相互作用。 单元质量矩阵采用集中 ( 堆 聚)质量矩阵 2 。将单元刚度矩阵和单元质量矩阵经座标变换，组成总刚度矩阵和总 质量矩阵，再利用子空间迭代法计算出结构的特征值和特征向量， 即可得到所需的 各阶频率和振型。三、动力方程的建立和求解当结构在地面运动加速度 X¨g作用下，结构动力方程为M*U 1+C*U 1+K*U 1=- M+*IX ¨g(1)式中： M*和K* 分别为缩聚后的等效质量矩阵

4、和等效刚度矩阵；U1 有惯性力的位移； X¨g为输入地震加速度； C 为阻尼矩阵，按瑞雷 阻尼确定。对于微分方程式 (1) ，可采用逐步积分的数值解法， 即求得各节点的位移 量，本文采用的是威尔逊 法，用 SAP5软件进行计算。四、具有不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥地震响应分析实例 某市悬索桥是福建省已建成跨径最大的钢筋砼加劲桁架单塔悬索桥 ( 见 图 1 所示) ，该桥桥长为 2×112m,桥宽为 10.3m，垂跨比 1/10 ；主索截面积 0.05954m2,吊索 截面积0.00397m2。钢筋砼加劲桁架及桥面系单位长度的质量为 5528kg/m。加劲桁架的向抗弯惯矩

5、 1.045m4,横向抗弯惯矩 5.743m4,抗扭惯矩 3.0684, 截面积 1.2232m2。 塔底嵌固于基岩层， 计算时按一类场地处理。 主索锚固于两岸的墩台上。 计算中全桥 共分为 189 个结点，242个单元（其中 76个梁单元，54个杆面单元，112个索单元 ）。 动力计算模式见图 2 所示。对于地震波的输入， 本文根据文献 3 合成了具有不同频谱特性的 地震波。这里选取了四条地震记录，分别相应于四类场地土条件的地震输入 （ 记为 No.1,No.2,No.3,No.4）, 同时，另选一条长周期分量较少的地震记录 （记为 No.0） 。为了便于计算 结果的比较，输入的地震波都规则

6、化为最大峰值 134gal 的标准波，并以 No.0 地震波 作用下的内力响应为基本单位，其它地震波作用下的同内力响应均为与 No.0 响应值 比较的相对值。对图 2 所示的单塔悬索桥模型进行动力响应计算，取结构阻尼比为 5%，得到了在这五种地震波作用下， 桥上主要控制截面上位移、 弯矩等各参量的动力响 应曲线。表 1 列出了主要控制截面上的响应相对峰值。 虽然各地震波的最大峰值相 同，但由于各自的频谱差异，含长周期分量较多的地震波激起的响应较大，由表 1 看出， 在 No.0 波作用下，塔顶位移响应的幅值很小，而在 No.1-No.4 波作用下，其相 对幅值大大增加，最多的高达 2.835

7、倍。同时，桥上控制截面的弯矩响应最大值也随不 同地震波输入而相差很大，最高可达 3 32 倍。因此，对于单塔悬索桥这类独特的桥 型， 在抗震设计时，对具有各种不同频谱特性 （尤其与该桥基本周期较接近的 ） 地震波 作用下的动力响应分析是必要的。单塔悬索桥在不同频谱特性地震波作用下的的响应相对峰值比较结构位置向方地震波No.0No.1No.2No.3No.4塔顶位移横向11.7031.426 2.0892.307纵向11.1882.8352.835 1.659横向11.7602.2212.214 1.86跨中弯矩 纵1.7672.109向 1 1.3442.101向 1 1.6101.6951.7822.267塔底位移 横1.670 1.403 2.080向 12.303纵