范文2高三文科数学第三次月考试卷及答案

1、池州一中2021-2021 学年度高三月考数学试卷(文科)第I卷(选择题共50 分)、选择题：本大题共10小题，每题 5分，共50分.在每题给出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项.1. U 2,3,4，集合 A x|(x 1)(x 4)0,x Z，那么 eu AA. 1,42.函数f(x)B. log 4 xx32,x3,40，那么0C.ff(16)2,3D.( )4A. 93.设x为表示不超过x的最大整数，那么函数y lg x的定义域为4.A.(0,)B. 1,)0.523 ,b log3 2,c cos，3(1,)(1,2)那么(A.5.函数yanx2 ( an0, n)的图象在x1处

2、的切线斜率为2an 11 ( n 2,n N )，且当 n 1时，其图象经过1A.-22,8 ，那么 aB. 56.命题“函数yf(x)(x M)是奇函数的否认是(A.x M , f(x)f(x)B.f(x)f(x)7.8.C.x)f(x)把函数(如图)A.y Asi n(，那么2ADirechlet函数定义为:性质表达不正确的选项是(A.C.9.函数)(0,|-)的图象向左平移C.D(t)f(f(x)M ,x)D.Q，关于函数eRQD(t)的值域为0,1D(t)不是单调函数B.D(t)为偶函数D(t)不是周期函数f (x)= lg x cos x2的零点个数是(A. 3C. 5cabA.0B

3、.332C. 6 2第II卷(非选择题，共100分)、填空题：共 5小题，每题5分，计25分.11.函数f(x)(X1)的定义域为 3X434，那么 sin + cos312.，J ，tan 72 213.函数f(x) ex x R可表示为奇函数 h(x)与偶函数g(x)的和，那么h(x)14.给岀以下命题：y 1是幕函数;“ x 1是“ x 2 的充分不必要条件;.x1(x 2)0的解集是 2,; 函数y tanx的图象关于点,0 (k Z)成中心对称；2 命题“假设x y，贝U sin x sin y 的逆否命题为真命题.其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)15.对于三次函数f

4、(x)ax3 bx2 cx d (a 0)，给岀定义：设 f (x)是函数yf (x)的导数,f (x)是f (x)的导数，假设方程f (x)0有实数解 人，那么称点(x0,f(x。)为函数y f(x)的“拐点，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点就是对称中心.给定函数f(x)15r2 3x石，请你根据上面探究结果，解答以下问题:函数f(x) 3x33x的对称中心为121(2)计算 f( - ) f(士) f(士)L f( 2021三、解答题：本大题共16.(本小题总分值向量m2cosx,3sin 2x ， n (cosx,1)，设函数f (x

5、) m n , x R .(I)求函数f (x)的最小正周期和单调递减区间;(H)假设方程f(x) k0在区间°n上有实数根，求k的取值范围.17.(本小题总分值12 分)2021zX,) 2021202120216小题，计75分.解容许写岀必要的文字说明，证明过程或演算步骤命题p:实数x满足q的必要不充分条件，求实数18.(本小题总分值13分)x 112 ；命题q :实数 3m的取值范围.22x 满足 x 2x (1 m )0 (m 0)，假设 p 是12分) f (x) mx ( m 为常数，m 0且 m 1) 设 f (a ) , f(a2)，f (an)，(n N* )是首

6、项为m2，公比为 m的等比数列.(I)求证：数列an是等差数列;(H)假设bn an f(an)，且数列 bn的前n项和为£，当m 2时，求Sn.19.(本小题总分值12分) ABC的内角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c，设向量 m (a, b)，n (s in B,si nA)，p (b 2,a 2).(I)假设 m n ABC m p c 2 C3 ABC20.(本小题总分值12分)luur如图，在 ABC中，设ABuiu a , ACb , AP的中点为Q , BQ的中点为R , CR的中点恰为P .卄uiu(I)假设AP= a+ b，求和的值；(H)以AB ,AC为邻边

7、，AP为对角线，作平行四边形 ANPM求平行四边形 ANPM和三角形ABC的面积之比Syanpm S ABC21.(本小题总分值14分)fo(x)xex，f<x)fo(x)，f2(x)t(x)，fn(x)f(n1)(x)( n N*).(I)请写岀的 fn(x)表达式(不需证明)；(H)求 fn(x)的极小值 yfn(xn)；(皿)设 gn(x)2x 2(n 1)x 8n 8，gn(x)的最大值为a， fn(x)的最小值为b，试求a b的最小值池州一中2021数学届高三第三次月考(10月)(文科)答案一、选择题：题号1234答案DBCA二、填空题题号1112答案x 10x 111.解：由

8、22x3x404 x三、解答题16.解：(I)由题意知：5678910BACDCA131415丄1，202121x1,即定义域为(1,1)1f(x) = 2cos2 x. 3sin 2x 1 cos2x 3sin 2x 1 2cos(2 x )3 f(x)的最小正周期.4 f(x)的单调递减区间k -,k3,k z17解：令Ax 2 x 10的逆否命题为“假设的必要不充分条件，是P的必要不充分条件101 m18.解：(1)由题意f (an)n 1n 1ann 1m m ，即 m n m 3n+ 1 3n 1,数列an是以2为首项,1为公差的等差数列.(2)由题意 bn an f(an) ( n

9、+ 1) mn+1,当 m 2 时，bn (n+ 1)2n +1 Sn 2 22 + 3 23 + 4 24+ -+( n+ 1) 2n+1 式两端同乘以2,得2Sn 2 23 + 3 24 + 4 25+ - + n 2n+1+( n+ 1) 2n+2 并整理，得(n+ 1) 2n+2+ ( n +1) 2n+2Sn 2 22 23 24 25 2n+1 +22 ( 22 + 23 + 24+ 十 2n+1)2!1 2+ ( n+ 1) 2n+222+ 22 ( 1 2n) + ( n+ 1)2n+ 2 2n+2 n.19.【解析】证明：(I)uv vQ m/ n, a sin A bsin

10、 B,其中R是 ABC外接圆半径，a ba即a -2R(5分)ABC为等腰三角形(6分)uv iriv u 卄解(n)由题意可知mmpL p0,即a(b 2)由余弦定理可知，4 a2 b2即(ab)2 3ab 40 abS absinC 4 sin 22320.(1)解：Q为AP中点，uuu 1QP -2uuu uuu uujr nr PR CP AP ACa (uuu uuu 1 同理：RQ BR -2uuu BQ1 uur-(AQ2uuu 而QPuuuPRuuurRQ0- a2即212(21)02140(2)SyanpmANAMsi nAb(a 2)0， a b ab (8 分)2ab (

11、a b) 3ab4(舍去 ab 1)(10 分)3(12 分)uuuuAPa -bP为CR中点，2 21)buuu11AB)(-a b a)(1)a b2 222 24ba (11)b(-1)ab 022 242747Syabc 丄 AB AC sin A. Syanpm|AN 丨 AM 丨 sin ASyabc1 AB AC si nA221.【解析】本小题主要考查函数的概念、导?识解决问题及推理的能力。ANAMc 2 41622ABAC7749、函数的单调区间和极值等知识，考查运用数学知(I)证明：对于任意的 a>0, x R，均有f(ax) af(x)在中取a 2, x 0,即得f

12、(0) 2f (0).kx, x 0hx, x 0 f 00 取kf (1)，那么有f(x)kx当x0时，由得f(x)f (x) ( 1)( x)f( 1)取hf( 1)，那么有f(x)hx(H)证法一：当 x 0时，由得f(x) f(x 1) xf(1)综合、得f x证法令x a时,a 0，二 x 0，那么 f (x2) x f (x)kx2而xf(x)x kxkx2， f (x2)x令xa， a0，二 x0，那么 f(x2)而x0时,f(x)h (hR)，那么 f(x2)即 f(X2)hx成立。综上知kx f(x).xR)，那么 f(x2)而 x 0时，f(x)k (kf (x)，即 f (x) kx 成立x f(x)xhx2x f(x)(皿)解法1:由(n)中的知,0时,g(x)kx kx，从而g (x)kx22 1kx2又因为k>0，由此