一元二次函数函数的根的分布有图

1、例：已知方程例：已知方程x2 2+(+(m-3)-3)x+ +m=0,=0,求求m的范围的范围 （1 1）两个正根）两个正根 一元二次方程的根的分布的根的分布01mm. .xyo00304) 3(2mmmm （2 2）有两个负根）有两个负根00304) 3(2mmmm9mm. .xyo例：已知方程例：已知方程x2 2+(+(m-3)-3)x+ +m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布 （3 3） 两个根都小于两个根都小于1 1022) 1 (123204)3(2mfmabmm9mm. .xyo.1例：已知方程例：已知方程x2 2+(+(m-3)-3)x+ +m=0,

2、=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布 （4 4） 两个根都大于两个根都大于21165mm. .xyo.120456)21(2123204)3(2mfmabmm例：已知方程例：已知方程x2 2+(+(m-3)-3)x+ +m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布 （5 5） 一个根大于一个根大于1 1，一个根小于，一个根小于1 11mm.xyo.1022) 1 ( mf例：已知方程例：已知方程x2 2+(+(m-3)-3)x+ +m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布 （6 6） 两个根都在（两个根都在（0,20,2）内

3、）内023)2(0)0(2230 04) 3(2mfmfmmm1 32mm. .xyo.2例：已知方程例：已知方程x2 2+(+(m-3)-3)x+ +m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布（7) 7) 一个根小于一个根小于0,0,另一根大于另一根大于2 20020 f ()f ().xyo.2例：已知方程例：已知方程x2 2+(+(m-3)-3)x+ +m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布0m（8） 两个根有且仅有一个在（两个根有且仅有一个在（0 . 2）内）内0)23()2()0(mmffxyo.2. .例：已知方程例：已知方程x2

4、 2+(+(m-3)-3)x+ +m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布xyo.2.0)23()2()0(mmffxyo.2. .xyo.2. .或 且另一根在 0)2(f)2 , 0(或 且另一根在 0)0(f)2 , 0(320m32 mx2 2+(+(m-3)-3)x+ +m=0=0312 x0 m32 x舍舍综上：320 m （9)9)一根在（一根在（-2,0-2,0）内，另一根在（）内，另一根在（1,31,3）内）内04)3(0 22) 1 (0 )0(010)2(mfmfmfmf m无解无解xyo.3. .2.1例：已知方程例：已知方程x2 2+(+(m-3)-3)x+ +m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布两个根都小于两个根都小于k k两个根都大于两个根都大于k k一根小于一根小于k k，一根大于一根大于k k0bk2 af (k )0 0bk2af (k )0 f(k)00）的根的分布）的根的分布yxkokoxykoyx 一个根小于一个根小于k1, ,一个根大于一个根大于k k2 2x1(m,n) x2(p,q)两 个 根 都 在两 个 根