一元一次方程的解法公开课

1、约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。丁译本为对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？ 执教者：曾杨烨执教者：曾杨烨 等式两边等式两边乘乘同一个数，或同一个数，或除除以以同一个同一个不为不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。 等式两边等式两边加加(或或减减)同一个同一个数数(或或式子式子),结果仍相等结果仍相等。bccba a如果, 那么bcbc如果 ,那么 )0( cbaac如果 , 那么 ba ac等式

2、的基本性质等式的基本性质等式的性质等式的性质1：等式的性质等式的性质2：知识回顾知识回顾解方程就是将方程转化为解方程就是将方程转化为形如形如x=a(a为常数）为常数）的过的过程程x=a(a为常数）：为常数）：1、它仍然是它仍然是方程方程. 2、未知数在等号一 边，常数项在等号另一边. 3、x的系数为1.什么是解方程？什么是解方程？让我们一起来尝试解一元一次方程52682xx52862xx观察这两个方程，你发现了什么异同？把方程中的某一项把方程中的某一项改变符号改变符号后，从方程的一后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫边移到另一边，这种变形叫移项移项。移项的依据是什么？移项的依据是什么？移项的

3、依据是等式的基本性质移项的依据是等式的基本性质1移项时，应注意什么移项时，应注意什么？注意注意:移项移项要要变号变号!移项的目的是什么？移项的目的是什么？下列方程变形是否正确下列方程变形是否正确？6 6x=8=8，移项得，移项得x6=86=86+6+x=8=8，移项得，移项得x=8+6=8+63 3x=8=82 2x，移项得，移项得3 3x+2+2x= =8 8(4)5(4)5x2=32=3x+7,+7,移项得移项得5 5x+3+3x=7+2=7+2错错x=8=86 6错错x=8=86 6错错3 3x+2+2x=8=8错错5 5x3 3x=7+2=7+2 将含未知数的项放在方程的将含未知数的项

4、放在方程的一边一边，常数项放在方，常数项放在方程的程的另一边另一边，对方程进行对方程进行移项变形移项变形。(2) 5x=3x-1(2) 5x=3x-1(1) 2x-3= 6(1) 2x-3= 6(3) 2.4y+2= -2y (3) 2.4y+2= -2y 8- 5x=x+2 8- 5x=x+2 2x = 6 + 35x - -3x = -1 2.4y+2y = -2 2 -5x-x=2-8 -5x-x=2-8你能解以下一元一次方程吗？你能解以下一元一次方程吗？1)331xx1) 1(3)2xx有括号有括号3(1)13)55xx有分母有分母解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤: :

5、变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去分母去分母每一项每一项乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数. .依据是等式性质二依据是等式性质二去括号去括号先去小括号先去小括号, ,再去中括号再去中括号, ,最后去大括号最后去大括号依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移移 项项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边, ,常数项移常数项移到另一边到另一边. .“过桥变号过桥变号”依据是等式性依据是等式性质一质一合并同类项合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加。将未知数的系数相加，常数项相加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1 1在方程的两边除

6、以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数. .依据是等式性质二。依据是等式性质二。解下列方程：解下列方程：31153xx 分数线有除号、括号、比的作用！分数线有除号、括号、比的作用！解：去分母,得： 去括号,得： 移项,得：合并同类项,得：化系数为1,得：)1(5)13(3xx一定记得一定记得加括号哦加括号哦5539xx3559 xx84 x2x去分母的方法：去分母的方法： 将方程的两边同乘以分母的将方程的两边同乘以分母的最小公倍数最小公倍数“去分母去分母”要注意什么？要注意什么？ 分子是多项式分子是多项式,应添括号应添括号.1方程方程24736xx 去分母得去分母得（ ）224(7)xx 2(24)7xx 2(24)(7)xx (24)(7)xx abcdc2 、解方程 1)2(4) 1(2xx1 1. .一元一次方程的解法的一般步骤一元一次方程的解法的一般步骤去括号时不能漏乘；去括号时不能漏乘；去分母时分子是多项式要记得添括号去分母时分子是多项式要记得添括号。2.2.解方程就是将方程转化为形如解方程就是将方程转化为形如x=a(a为常数）为常数）的过程（的过程（化归思想化归思想）这堂课我的收获是：这堂课我的收获是：我的疑惑是？我的疑惑是？ 解方程：解方程： 0422322xx (1) 4x +