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文档简介
1、2021年高考数学二轮复习大题专项练解析几何三已知抛物线e:y2=2px(p0)的焦点f,e上一点(3,m)到焦点的距离为4.(1)求抛物线e的方程;(2)过f作直线l,交抛物线e于a,b两点,若直线ab中点的纵坐标为1,求直线l的方程已知椭圆离心率为,过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1(1)求椭圆c的方程;(2)设点m为椭圆上位于第一象限内一动点,a,b分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线mb与x轴交于点c,直线ma与轴交于点d.求证:四边形abcd的面积为定值如图,在平面直角坐标系中,已知点f1、f2分别为椭圆e:的左、右焦点,a,b分别是椭圆e的左、右顶点,d(1,0)为线段of2的中点,且
2、.(1)求椭圆e的方程;(2)若m为椭圆上的动点(异于a、b),连接mf1并延长交椭圆e于点n,连接md、nd并分别延长交椭圆e于点p、q,连接pq设直线mn、pq的斜率存在且分别为k1、k2,试问题是否存在常数,使得k1+k2=0恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.已知椭圆e:=1(ab0)的离心率为,点a,b分别为椭圆e的左、右顶点,点c在e上,且abc面积的最大值为2.(1)求椭圆e的方程;(2)设f为e的左焦点,点d在直线x=4上,过f作df的垂线交椭圆e于m,n两点.证明:直线od平分线段mn.设椭圆c:=1(a>b>0),定义椭圆c的“相关圆”方程为x2y2=
3、.若抛物线y2=4x的焦点与椭圆c的一个焦点重合,且椭圆c短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形(1)求椭圆c的方程和“相关圆”e的方程;(2)过“相关圆”e上任意一点p作“相关圆”e的切线l与椭圆c交于a,b两点,o为坐标原点证明:aob为定值已知椭圆e:过点(0,1)且离心率.(1)求椭圆e的方程;(2)设动直线与两定直线和分别交于p,q两点若直线总与椭圆e有且只有一个公共点,试探究:opq的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由已知椭圆c经过点,且与椭圆e:y2=1有相同的焦点(1)求椭圆c的标准方程;(2)若动直线l:y=kxm与椭圆c有且只有一个公共点p,且与
4、直线x=4交于点q,问:以线段pq为直径的圆是否经过一定点m?若存在,求出定点m的坐标;若不存在,请说明理由已知f为抛物线e:y2=4x的焦点,过点p(0,2)作两条互相垂直的直线m,n,直线m交e于不同的a,b两点,直线n交e于不同的两点c,d,记直线m的斜率为k.(1)求k的取值范围;(2)设线段ab,cd的中点分别为点m,n,证明:直线mn过定点q(2,0)已知椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为f1和f2,由m(a,b),n(a,b),f2和f1这4个点构成了一个高为,面积为3的等腰梯形(1)求椭圆的方程;(2)过点f1的直线和椭圆交于a,b两点,求f2ab面积的最大值已知椭圆的左、右焦点分别为f1,f2,若椭圆经过点,且pf1f2的面积为2(1)求椭圆c的标准方程;(2)设斜率为
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