《等差数列的前n项和》

1、 教教 学学 策策 略略 教教 学学 过过 程程 教教 学学 反反 思思 教教 材材 分分 析析教材分析地位与作用地位与作用 等差数列求和等差数列求和u 在实际生活中应用广泛；在实际生活中应用广泛；u与已学知识联系密切；与已学知识联系密切；u为后续学习做好准备；为后续学习做好准备；u对学生掌握方法、对学生掌握方法、发展能力、发展能力、培养创新意识有重要作用。培养创新意识有重要作用。知识知识目标目标u掌握等差数列前掌握等差数列前n项和公式；项和公式；u能用公式解决简单的问题。能用公式解决简单的问题。能力能力目标目标u通过公式的探索、发现，体验从特殊到一般的研究问题方法；通过公式的探索、发现，体验

2、从特殊到一般的研究问题方法；u培养学生观察猜想、类比分析、归纳总结和逻辑推理的能力；培养学生观察猜想、类比分析、归纳总结和逻辑推理的能力；u渗透方程思想。渗透方程思想。情感情感目标目标u通过生动有趣的数学史故事，激发学生求知的欲望和通过生动有趣的数学史故事，激发学生求知的欲望和探究的热情，渗透数学文化，增强学生爱国主义情感。探究的热情，渗透数学文化，增强学生爱国主义情感。教学分析教学目标教学目标教材分析教学重点、难点教学重点、难点 探索并掌握等差数列前探索并掌握等差数列前n项和公式，学会项和公式，学会用公式解决一些简单问题。用公式解决一些简单问题。教学教学重点重点由首尾配对法引出倒序相加法。由

3、首尾配对法引出倒序相加法。关键点关键点等差数列前等差数列前n项和公式推导思路的获得项和公式推导思路的获得.教学教学难点难点教学策略 知识基础知识基础认知水平和能力认知水平和能力 班级学生特点班级学生特点 学生已经掌握了等差数列的通项公式，学生已经掌握了等差数列的通项公式，理解其基本性质，也对高斯算法有所了解，理解其基本性质，也对高斯算法有所了解，这三者形成学生思维的这三者形成学生思维的“最近发展区最近发展区”，为新，为新 课学习提供了基础。课学习提供了基础。 学生初步具备一定逻辑思维能力，但思学生初步具备一定逻辑思维能力，但思维不够深刻维不够深刻, ,且片面、不严谨，对问题解决的且片面、不严谨

4、，对问题解决的一般性思维过程认识模糊一般性思维过程认识模糊 多数学生能积极主动参与数学学习，动多数学生能积极主动参与数学学习，动手操作能力强。但缺乏自信心，同时渴望表手操作能力强。但缺乏自信心，同时渴望表现，渴望肯定。现，渴望肯定。学学 法法 指指 导导问题驱动问题驱动诱导启发诱导启发课堂交流课堂交流教学策略教教 学学 方方 法法课堂讨论课堂讨论合作交流合作交流合作交流合作交流自主探究自主探究 观察法观察法 实验法实验法 合作合作交流法交流法创设情境创设情境课题引入课题引入作业布置作业布置拓展延伸拓展延伸反馈调控反馈调控归纳总结归纳总结设置典例设置典例应用公式应用公式由易到难由易到难探究新知探

5、究新知/教学过程教学过程1+2+3+99+100=?50502100101)5150()983()992()1001 (古古今今教学过程教学过程创设情境课题引入创设情境课题引入问题一问题一第第1层到第层到第51层一共有多少颗宝石？层一共有多少颗宝石？问题二问题二求求1+2+3+（n-1）+n=？教学过程探探究究新新知知教学过程教学过程教学过程教学过程倒序倒序相加相加问题一问题一第第1层到第层到第51层一共有多少颗宝石？层一共有多少颗宝石？问题二问题二求求1+2+3+（n-1）+n=？问题三问题三在等差数列在等差数列an中，中，Sn=a1+a2+an，如何求，如何求Sn？教学过程问题三问题三 S

6、n=a1+a2+an，Sn=）（公式得12)()()()(211121121121nnnnnnnnnnnnaanSaaaaaaSaaaaSaaaaS2)(1naan教学过程）公式2(问题二问题二1+2+3+（n-1)+n=2)1( nn第第1层到第层到第51层一共有多少颗宝石？层一共有多少颗宝石？求求1+2+3+（n-1)+n=？在等差数列在等差数列an中，中，Sn=a1+a2+an，如何求，如何求Sn？问题一问题一问题二问题二问题三问题三教学过程等差数列前等差数列前n n项和公式项和公式2)(1nnaanSdnnnaSn2) 1(1知三求一（知三求一（Sn）教学过程设置典例设置典例应用公式应

7、用公式知三求知三求一一反馈调控反馈调控掌握知识掌握知识教学过程以人为本以人为本d、a10、a1、知三求知三求二二应用知识应用知识探究探究新知新知公式公式剖析剖析典例典例解析解析练习练习反馈反馈掌握知识掌握知识理解知识理解知识突突出出重重点点教学过程回顾反思回顾反思归纳总结归纳总结教学过程 作业布置作业布置 拓展延伸拓展延伸1、必做题：教材教材P10练习练习1、2题题2、课后思考： “今有女子善织布，逐日所织的布以今有女子善织布，逐日所织的布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？共织九匹三丈，问日增几何？”。（一。（一匹为四丈，一丈为十尺）匹为四丈，一丈为十尺） 张丘建算经 教学过程板书设计等差数列的前等差数列的前n项和项和 张邱建算经张邱建算经问题问题1 1：问题问题2：一、等差数列的前一、等差数列的前n项和项和Sn二、公式推导（问题二、公式推导（问题3）三、剖析公式三、剖析公式公式公式1：公式公式2：四、例题及解答四、例题及解答教教学学反反思思 成功之处成功之处: : 1 1、以人为本；以人为本； 2 2、做中学，做中教；做中学，做中教； 3 3、培育和谐的教学生态环境。培育和谐的教学生态环境。不足