高考数学最后冲刺训练Word版

1、1设集合A= 4，x，B= a，x，若AB，则实数a的取值范围为 （ ） A0a1 Ba1 Ca1 D0a1联想：（1）AB是成立的 条件 （2）已知集合A=x2a<0，B= x < 2，若AB=A，则实数a的取值范围是 （3）函数f ( x )是定义在R上的减函数，图象经过点A（0，4）和点B（3，2），且不等式3的解集为（1，2），则实数a的值为（ ） A1 B1 C2 D2 （4）有以下四个命题：CuAB=U（U为全集）；AB=A；AB=B；CuAB=，这中间与命题：AB等价的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个2函数f ( x )= cos ( 3x +)的图象关于原

2、点对称的充要条件是 （ ） A B C=k D联想：（1）已知函数f ( x )=，如果g ( x )的图象与函数y=f1(x+1)的图象关于xy=0对称，那么g（2）的值为（ ） A1 B2 C0.8 D0.2 （2）下列四个函数中，同时具有性质：最小正周期为；图象关于直线对称的函数是（ ） A BC D（3）函数y=sinxcosx与函数y=sinxcosx图象关于（ ）Ax轴对称 By轴对称 C直线对称 D直线对称（4）函数y=sin2x + cos2x的图象关于直线对称，则a=（ ）A B C1 D1（5）已知x1是方程xlgx=3的根，x2是x10x=3的解，那么x1x2等于（ ）A

3、6 B3 C2 D13将圆( x3 )2 ( y + 2)2=1按向量平移后，与直线y = x + 1相切，则n=（ ） A5 B或 C6 D2 / 10联想：（1）若函数y =的图象按向量（5, 5）平移后得到的函数图象与原函数的反函数的图象重合，则实数m的值为（ ）A2 B6 C6 D不存在 （2）将函数y = cosx的图象按向量，0）平移后，得到曲线C，又设曲线C与C关于原点对称，则C对应的函数解析式为 （3）如果函数y=axb的反函数是它本身，那么点（a , b）的轨迹是（ ）A定点（1 , 0） B定点（1 , 0）C直线a=1 D直线a=1和定点（1 , 0）4设二次函数f (

4、x )对x恒有f (1x) = f ( 1x )，且其图象开口向上，若，则p、q、r大小关系为（ ） Ap > q > r Bq > p > r Cq > rp Dq > pr联想：（1）若x < y < 0，A=，B=，C=，D=，它们的关系是（ ）AB<D<C<A BA<D<C<B CA<C<D<B DD<B<C<A（2）、是锐角三角形的两个内角，x=sin(+)，y=cos+cos，z=sin+sin，则x、y、z的大小关系是（ ）Ax<y<z Bz<

5、y<x Cx<z<y Dz<x<y（3）ABC中，三边a、b、c对角为A、B、C，且a>b>c，设p=sinAcosC，q=sinBcosB，r=sinCcosA，则p、q、r的大小为（ ）Ap>q>r Bp>r>q Cr>p>q Dr>q>p（4）已知函数f ( x )=log2( x +1 )且a>b>c>0，则的大小为（ ）A BC D5将正方体的纸盒展开（如图）直线AB、CD在原正方体中的位置关系是（ ） A平行 B垂直 C相交且成600角 D异面且成600角联想：（1）右图是一

6、个正方体的表面展开图，A、B、C 均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（ ）A B C D（2）右图表示一个正方体的展开图，图中AB、CD、EF、GH这四条直线在原正方体中相互异面的有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对6函数y=是奇函数，则等于（以下k） （ ） A B C D联想：（1）函数f ( x )=sin(wx+)cos (wx+) （w>0），以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，则的一个值是（ ） A B C D （2）为了使函数y=sinwx (w>0 )在区间0，1上至少出现50次最大值，则w的最小值是（ ） A98 B

7、 C D100 （3）设函数f ( x ) = sin ( wx+) ( w > 0 , )，给出以下四个论断：它的图象关于直线x=对称；它的图象关于点（ , 0）对称；它的周期为； 在区间上是增函数；以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个正确命题： 7已知展开式的第三项为20，则y关于x的函数图象的大致形状为 。联想：（1）设f ( x )= ( x1 )5 + 5 ( x 1 )4 + 10 ( x1)3 + 10( x1 )2 + 5x4的图象关于直线y=x对称图象所对应的函数为g ( x ) ，则g ( x )的解析式为（ ） Ax5 Bx Cx+1 D(

8、x2) （2）已知，则的值为（k是小于n的最大奇数） A64 B32 C63 D31 （3）( x2 + x1)9 ( 2x +1 )4的展开式中，所有奇数次项的系数和为 .8某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取2件，其中次品数的概率分布是012P联想：（1）一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个白球，从中同时取出2个球，则其中含有红球个数的概率分布是012P （2）四个纪念章A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示，这四个纪念章同时投掷时，出现纪念章ABCD概 率aa(0<a<1) n个正面的概率记作Pn。（）求概率Pi (i=0 , 1 ,

9、2 , 3 , 4 ) （）求在概率Pi中P2为最大时，a的取值范围。 （3）5个身高均不相同的学生排成一排合影留念，高个子站在中间，从中间到左边一个比一个矮，从中间到右边也一个比一个矮，则这样的排法有 （ ） A6种 B8种 C12种 D16种9椭圆（a>b>0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为（ ） A B C D联想：（1）若椭圆的离心率是，则实数a的值为 。 （2）椭圆上有n个不同的点P1、P2、Pn，椭圆的右焦点为F，数列是公差大于的等差数列，则n的最大值为 A199 B200 C198 D201 （3）若将离心率为的椭圆（a&g

10、t;b>0）绕着它的左焦点按逆时针方向旋转后，所得新椭圆的一条准线方程是3y+14=0，则新椭圆的另一条准线方程是（ ） A3y14=0 B3y23=0 C3y32=0 D3y50=010已知函数f ( x )=，给出下列命题：f ( x )必是偶函数；f ( 0 )= f ( 2 )时f ( x )的图象必关于直线x=1对称；若a2b0则f ( x )在区间上是增函数；f ( x )有最大值，其中正确命题的序号是 。联想：（1）设函数f ( x )=lg ( x2 +axa1)给出下述命题：f ( x )有最小值；当a=0时，f ( x )的值域为R；当a>0时，f ( x )在

11、区间上有反函数；若f ( x )在区间上单调递增，则实数a的取值范围是a4，其中正确的命题是 。 （2）定义在R上的偶函数f ( x )，且f ( x+1 )= f ( x )，f ( x )在0，1上是增函数，关于f ( x )的判断：f ( x )是周期函数；f ( x )的图象关于直线x=1对称；f ( x )在1，0上是增函数；f ( x )在1，2上是减函数；f ( 0 )= f ( 2 )，则正确命题的序号是 。11曲线y=x33x上切线平行于x轴的交点的坐标是（ ） A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）或（1，2）联想：（1）若函数f ( x )=ax3 + b

12、x2 + cx + d（a>0）在R上为增函数，则 Ab23ac>0 Bb<0 , c>0 Cb=0 , c>0 Db23ac<0 （2）已知函数f ( x )=x3 + ax2 + bx + c在x=与x=1处都取得极值，若在1，2时f ( x )< c2恒成立，则实数c的取值范围是 . （3）函数f ( x )=ax3 + bx在x=1处有极值2，点P是函数图象上任意一点，过P的切线的倾斜角为，则的取值范围是 。 （4）抛物线C1：y=3x2和C2：y=x2 + 4tx交于原点O和点A，过点A作C2的切线 ,它与C1相交于点P，当t在实数范围内变化

13、时，求线段AP的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形？【参考答案】1B 联想：（1）A （2）a4 （3）A （4）C2D 联想：（1）B （2）D （3）C （4）D （5）B3D 联想：（1）B （2）y=cos(x+) （3）D4D 联想：（1）A （2）A （3）A （4）B5D 联想：（1）C （2）B6D 联想：（1）A （2）B （3） 7双曲线 y=在第一象限内部分联想：（1）B （2）B （3）4180.9025，0.095，0.0025联想：（1）（2）（I）P0=(1a)2 P1=(1a)2+a(1a)= (1a) P2=(1a)2+a2+4·a(1a)= (2a2+2a+1) P3=a2+a(1a)= a P4=a2（II）0a1，P0P1，P4P3，P2P1=0，P2P3=(2a21)0， 2a24a+10 2a210 （3）A9D 联想：（1）4或 （2）A （3）D10 联想：（1）（2）11D联想：（1）D （2）c2或c1解：f(x)=3x2+2ax+b 由题意知，1是方程f(x)=0的二根+1= 且 ×1= a=,b=2 f(x)=3(x+)(x1)f (x)在增，减，增 g(2)=2,g(1)= g(1