152有理数乘方2(混合运算)

1、有理数的乘方（有理数的乘方（2 2）底数底数指数指数幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂nan个an= a a a复复 习习na填空：填空：2 2、式子、式子 表示的意义是表示的意义是_。1 1、在、在 中，中，a a叫做叫做_，n n叫做叫做_， 乘方的结果叫做乘方的结果叫做_。na底数底数指数指数幂幂n n个个a a相乘相乘想想一一想想（1 1） 和和 有什么不同？有什么不同？ 3223说明：说明：主要从以下几个方面考虑：主要从以下几个方面考虑： 底数底数 指数指数 读法读法 意义意义 结果结果（2 2） 和和 呢？呢？4)2(42 呢？与）（434

2、355(3)（1） 73中底数是中底数是 ，指数是，指数是 。（2）在）在 中底数是中底数是 ，指数是，指数是 。（3）在）在(-5)4中底数是中底数是 ，指数是，指数是 , ,幂是幂是_._.（4）在）在 中底数是中底数是_,指数是指数是_,幂是幂是_（5）在）在 中底数是中底数是_,指数是指数是_,幂是幂是_2)43(732-54344562554-6254323249（6） 310的意义是的意义是 个个3相乘。相乘。（7）平方等于它本身的数是）平方等于它本身的数是 ， 立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 。100,10, 1 ,1耐心填一填耐心填一填例1说出下列乘方的底数、指数且计

3、算：(1) (4)3； (2) (2)4；(3) 07； (4) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16； (3) 07 =0000 000=0；(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；解：(4 )323 322228333327 例例1, 1, 计算：计算：（1 1）-3-32 2（2 2）3 3 2 23 3（3 3）（）（3 3 2 2）3 3（4 4）8 8 （-2-2）3 3 对于乘除和乘方的混合运算对于乘除和乘方的混合运算,应先算应先算乘乘方方,后算后算乘除乘除;如果遇到括号如果遇到括号,就先进行括号就先进行括号里的运算里的运算.解解: (1) -3=-9(2)

4、3 2=3 8=24（3）（）（3 2）=6=216（4）8 （-2）=8 （-8)=-1问:算式含有哪几种运算? 观察观察21350215 加减运算乘方运算第一级运算第一级运算第三级运算第三级运算乘除运算第二级运算第二级运算1.1.有乘方运算有乘方运算, ,先计算先计算乘方乘方, ,再再乘除乘除后后加减加减; ;带乘方的混合运算次序带乘方的混合运算次序: :一级运算一级运算二级运算二级运算三级运算三级运算2.同级运算同级运算,从左到右计算从左到右计算;3.如有括号如有括号,先做括号内的运算先做括号内的运算, 按小括号按小括号,中括号中括号,大括号依次进行大括号依次进行.3224(-2)(-3

5、)(-4)2(-3)(-2)计例 、算:+ 解：原式解：原式=-8 +=-8 +（-3-3）（16 + 216 + 2）- 9 - 9 （-2-2） =-8 +=-8 +（-3-3） 18 + 4.5 18 + 4.5=-8 54 + 4.5=-8 54 + 4.5=-57.5=-57.5例例2,计算计算:43)21(3)5( 4)2(2)1(310 解解:原式原式= 1 2+(-8) 4=2+(-2)=0解解:原式原式=(-125)-3 16116312545113)2131(511 2)33()4()10(224 解解:原式原式=54113)61(511252-解解:原式原式=10000+

6、16-12 2=10000-8=9992 例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （1 1）第行数按什么规律排列？）第行数按什么规律排列？解：（解：（1 1）第行数是）第行数是2342,( 2) ,( 2) ,( 2) ,.例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-

7、6， 1818， -30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （2 2）第）第 行数与第行数分别有什么关系？行数与第行数分别有什么关系？解：（解：（2 2）第行数是第行相应的数加）第行数是第行相应的数加2 2，即，即23422,( 2)2,( 2)2,( 2)2,. 第行数是第行相应的除以第行数是第行相应的除以2 2，即，即,.2222222)2(432），（），（），（例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数： -2-2， 4 4， -8-8， 1616， -32-32， 6464，； 0 0， 6 6， -6-6， 1818， -

8、30-30， 6666，； -1-1， 2 2， -4-4， 8 8， -16-16， 3232， （3 3）取每行数的第）取每行数的第1010个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和. .解：（解：（3 3）每行数中的第）每行数中的第1010个数的和是个数的和是101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 10)2(2)2(105 . 0)2(10101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.

9、5102410245122562 思考2：, 02)32ba若（_1ba则a+3=0b -2=0a=-3b=21213(）ba-27=-27思考思考3 3有一张厚度是有一张厚度是0.10.1毫米的纸，将它对折毫米的纸，将它对折1 1次次后，厚度为后，厚度为2 20.10.1毫米。毫米。（1）对折对折2次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？（2）对折）对折20次后，厚度为多少毫米？次后，厚度为多少毫米？1次2次20次220.1 =0.4思考思考3 3 把一张厚度为把一张厚度为0.10.1毫米的纸连续对折毫米的纸连续对折2020次，次，会有多厚？会有多厚？解：列式得：解：列式得：100021

10、 . 020 100010485761 . 0 （米）（米）1058576.104 层）层）(353105 有多少层楼高？（假设有多少层楼高？（假设1层楼高层楼高3米）米） 4 4、 取一张厚约为取一张厚约为0.10.1毫米的长方形白纸，毫米的长方形白纸，将它对折将它对折3030次之后，厚度为多少米？次之后，厚度为多少米？能超过珠穆朗玛峰吗能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米米)解：解： 对折对折30次后的厚度为次后的厚度为300.1 20.1 1073741824107374182.4mm107374.18248848mm折叠折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰次后的厚度超过珠穆朗玛峰107374.1824m反思“乘方乘方”精神：虽然是简简单精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实的。做