匀变速直线运动的规律

1、第2讲 匀变速直线运动的规律、匀变速直线运动1. 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.分类匀加速直线运动:匀减速直线运动:a与v同向a与v反向二、匀变速直线运动的公式1. 三个基本公式速度公式： vt = v0 at ；位移公式： vot -at(1 )在1T末，2T末，3T末，nT末的瞬时速度之比为V1 ： V2 ： V3 ：Vn= 1 ： 2 : 3 :：n.(2 )在1T内，2T内，3T内，nT内的位移之比为 2 小22X1 : X2 : X3 ：Xn= 1 : 2 : 3 :：n.(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，第n个T内的位移之比为xI : xn : xk :：X

2、n= 1 : 3 : 5：(2n 1).(4) 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为11 : 12: 13 ：t n= 1 : ( .： 2 1) : (*：3 一工："2)：(;n "J n 1).(5) 从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为 ;2位移速度关系式：2 ax = vt2 - vo ;【特别提醒】匀变速直线运动规律公式的三性(1) 条件性：速度公式和位移公式的适应条件必须是物体做匀变速直线运动。(2 )矢量性：位移公式和速度公式都是矢量式。(3) 可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换。2. 三个推论(1 )连续相等的相邻时间间隔T内

3、的位移差等于恒量，即 X2 Xi = X3 X2=Xn X(n- 1)=aT2。(2 )做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和 的一半，还等于中间时刻的瞬时速度；平均速度公式:VoVtv =2= vt/2(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度:3. 初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律Vn = 1 ： yi2 : “ ；3 :：n.考点一匀变速直线运动公式的应用对三个基本公式的理解1速度时间公式 v= vo+ at;位移时间公式 x = vot + 2已忙；位移速度公式 v2- vo2= 2ax。匀变速直线运动的三个基本公式是解决匀变速直线运动的基石。

4、三个公式中的物理量 X、a、Vo、v均为矢量（三个公式称为矢量式 ）,在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与 vo方向相同的 x、a、v 均为正值，反之为负值，当 vo= 0 时，一般以 a 的方向为正方向.这 样就将矢量运算转化为代数运算，使问题简化.【典例1】物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最咼点C时速度恰为零，如图1-2 1所示已知物体第一次运动到斜面长度-处的B点时，所用时间为4t，求物体从B滑到C所用的时间。（用两种以上的方法求解。【变式1】一个物体从静止开始做匀加速直线运动.它在第第2 s内的位移之比为X1 : X2，在走完第度之比为 V1 : V2.以下说法正确

5、的是（1 s内与1 m时与走完第2 m时的速图 1-2-1A. X1 : X2 = 1:3, V1 : V2= 1 : 2.X1 : X2= 1 : 3, V1 ： V2 =C. X1 : X2 = 1：4, V1 : V2= 1 : 2【变式2】一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第.X1 : X2= 1 : 4, V1 : V2= 1 :23 s内发生的位移为8 m,在第5s内发生的位移为5m,则关于物体运动加速度的描述正确的是（）A.大小为3 m/s 2，方向为正东方向B.大小为3 m/s 2，方向为正西方向C .大小为1.5 m/s ，方向为正东方向D .大小为1.5 m/s ，方

6、向为正西方向考点二逆向思维的应用巧用逆向思维快速破题逆向思维是指在解决问题的过程中从正面入手有一定难度时可有意识地去改变思考问题的顺序，沿着正向（由前到后，由因到果）思维的相反（由后到前、由果到因）途径思考、解 决问题的方法，常见的有可逆性原理、反证归谬、执果索因等逆向思维途径.【典例2】运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问它在制动开始后的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？【变式3】如图1 2 2所示，在光滑水平面上运动的小球，刚好能越过一个倾角为a的固定在水平面上的光滑斜面做自由落体运动，落地时的速度大小为V,不考虑空气阻力及小球滚上斜面瞬间的能量损失，

7、下列说法正确的是（A.小球冲上斜面前在水平面上的速度应大于B.小球在斜面上运动的时间为gsinaC.斜面的长度为2v2gsin aD.小球在斜面上运动的加速度大于gsin a考点三 实际应用题一一汽车的“刹车”问题汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题.图 1-2-2汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为0后，车相对地面无相对运动， 加速度消失，汽车停止不动，不再返回,2汽车运动时间满足t罟，发生的位移满足 xw篦。a2a【典例3】一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小 为0.2 m/s 2,则刹车后汽车在 1 min内通过的位移大小为（）A

8、. 240 m B . 250 m C . 260 m D . 90 m2【变式4】（2011 合肥模拟）飞机着陆后以6 m/s的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为 60 m/s，求：（1 ）它着陆后12 s内滑行的位移x;（2）整个减速过程的平均速度 （用两种方法求解）；（3）静止前4 s内飞机滑行的位移 x'。2. 匀变速直线运动公式的应用【典例】（2011课标全国卷，24）甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速 度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙

9、的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。1. （2009江苏单科）如图1-2-3所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s就熄灭，此时汽车距离停车线18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s，减速时最大加速度大小为5 m/s2此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有（）A .如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车 可能通过停车线B 如果立即以最大加速度做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过 停车线汽车一定超速C 如果立即以最大加速度做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车 一定不能通过停车线车W勺 线；图 1-2-3

10、D 如果距停车线5m处以最大加速度减速，汽车能停在停车线处2. （2010课标全国，24）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s,起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求:（1）加速所用时间和达到的最大速率；（2） 起跑后做匀加速运动的加速度.（结果保留两位小数）3. （ 2011重

11、庆卷，14）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声。由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）（）A . 10 mB . 20 mC. 30 mD. 40 m4. （2011安徽卷，16）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Ax所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移 Ax所用的时间为t2,则物体运动的加速度为）2 =X(t| -12)t1t2(t1 t2)=X(t1 - t2)t1t2(t1 ' t2)2 ：X(t1t2)t1t2(t t2)D：X(t1 t2)t1t2(t 12)5. （ 2011天津卷）质点做直线运动的位移

12、x与时间t的关系为x= 5t+ t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点）A .第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是 6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度【基础自测】1 .某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x= 0.5t + t2（m），则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为）A . 1.25sB . 2.5sC . 3 sD . 6 s2 . （2011汕头高三检测）做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a,初速度大小为V0,经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示）1 2Vot1 2A. vot+ atB . V0tC.yD.?at3. 某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速度变为6 m/s,则£时刻的速度为）A . 5 m/sB . 4 m/sC.由于t未知，无法确定2时刻的速度D .由于加速度a及时间t未知，无法确定专时刻的速度4. 在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的