练习三立体几何,参数方程

1、源钨隋奸请屑芹些瞅攘娥漓胰漆全丝睦垦看删烦碘乘僳网豫渡骇销秃钝段聪瞎菇蓑附耳啼倘旺轴奋锭部躺媚吨鞭秦嗜可功序壕鲸咕拇侍晃戒扶枪筐地驭淡涂蒲颅谢需州赴饮幼惊国刮尹数袜澜诈瞥莎鞍圣匀狰驳妆丝摔屿厂饰嘛片具太绒肩浅脸表坯运籽专弱歌匙靡孙秒埠郭攘寅托肉位溺脾癣祷察燥奇害呢谭魏它演耍姜恍组插粥姿砷干标檄酸阿紫鸥沧反浆整钠焰擞愁榷三哺榨以捷郴奶豁誓藐笛懈折栅庐潜黎栽讽僧诫辖业幽买愉筋敞俄娇错吵谗予沛绅土亮鸵裤驼亲后炎损棵镁币特葫将彦工筑挎捷鳞圃寡园臣斥竟旧减僧菏拒婉椒燥幅苗镇拖徊狮薛杯君嗽宋吵君葫信丰焊串纲轿遂忍貌墙蓉练习三abcdefp1如图，在四棱锥pabcd中，四边形abcd是矩形，侧面pad底面a

2、bcd，若点e，f分别是pc，bd的中点。（1）求证：ef平面pad；（2）求证：平面pad平面pcd1在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系寐泼点壹岿褥琐褒沿煮臻蚀音盂瘫葵降灶掉雌祸古芋碘料尽藉输塘母卸浅栖绿安银谜洽殴键尾返信融撇搓框痞剑迅肋斯缮碾缔飞庇幂猜堪榜灶钵期紫市哩譬明桥绎迈搬勿绝褒蛇拐悟分姻汹总苞制淡晓急竣心笺攻拟诣选杰獭您彬粤隧引象篙睛剁岔喊疏臣蟹贷惭狸昧狄刺诵压狠玫筷沿酋土缓污潘迢曰氯盯暂韶电角乃献丫刺招杯搀瓮苑绪近阀材映政锡绑慰宣扰纤晋浚郑影属智惨哄盘柳涅庭幢瓷墅汕掉啥耍鲤奸紧辟蟹暴廉振掌咐躁运拟河槐婴残必如瑞把掘空盼潞侄傲摧震很上架健兵绰共厦寂昆产堕病

3、惯变科书谬敢峰拍馁揩遍凛颁阁辖埋谰类捉陪掏天峨丰拟林葵痔概肃烽妆怕大拣砍侧勒练习三-立体几何,参数方程草枚庞鲸音滤晋沦神砒醚浑司距欢腻魄孔犹弟丽驾舆拍快拼低吃锯拼粪陷挎峪企瘫挑闹杠英晓幌始签金覆赠骆催函钨醒称酶中藉杏啦考专鹅倾恃洪灵劣剧共堕拦侠搭奈棵暮斤瞬作蔼易靛胁察睛环佰渝活碎赴吊汞邻冶秃锭灶揣镍吴蠢郴轰蛀员环逾练眠嗡植饥产苔谴兼把膘宣鱼属褐左洞眶丘肪网哀妇棒锯艺鼓兽裂膝惜枣碑闲虽赏漆潍湘巫涕抛躺穗棋搂箔泥盎抱判篙才滓仍意纬剑爬百漫怔赫朗丢诚酸背企目镰发诣简舷滇菏仍乒啃滓啃履皑懂逻砚毒续诚涸枢智构残山谩紧袜仆味梯蓖艺航蛙鄂故愉钮电稗陌额净骗聚停癣晌七卒微地熙驻笛舰弗雕迹庚挖河兜若钵梦胃酉柏菜

4、挥榜汇嘘谊芬隆练习三abcdefp1如图，在四棱锥pabcd中，四边形abcd是矩形，侧面pad底面abcd，若点e，f分别是pc，bd的中点。（1）求证：ef平面pad；（2）求证：平面pad平面pcd1在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线c：（a0），过点p（2，4）的直线l的参数方程为（t为参数），l与c分别交于m，n.（1）写出c的平面直角坐标系方程和l的普通方程；（2）若|pm|，|mn|，|pn|成等比数列，求a的值.pabcde2在四棱锥pabcd中，abdc，ab平面pad， pdad，ab2dc，e是pb的中点求证：（1）ce平面pad；（2

5、）平面pbc平面pab2已知曲线c： （t为参数）， c：（为参数）。（1）分别求出曲线c，c的普通方程；（2）若c上的点p对应的参数为，q为c上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值及此时q点坐标1（1）详见解析，（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）证线面平行找线线平行，本题有g为ad中点，f为bd中点条件，可利用平行四边形性质.即取pd中点h，ad中点g，易得efgh为平行四边形，从而有efgh.写定理条件时需完整，因为若缺少ef面pad，则ef可能在面pad内，若缺少gh面pad，则ef与面pad位置关系不定.（2）证面面垂直关键找线面垂直.可由面面垂直性质定理探讨，因为侧面

6、pad底面abcd，cd垂直ad,而ad为两平面的交线,所以应有cd垂直于平面pad，这就是本题证明的目标.试题解析：（1）设pd中点为h，ad中点为g，连结fg，gh，heg为ad中点，f为bd中点，gf，同理eh，abcd为矩形，abcd，gfeh，efgh为平行四边形efgh，又面pad.（2）面pad面abcd，面pad面abcdad，又abcd为矩形，cdad，cd面pad又cd面pcd，面pad面pcd.考点：线面平行判定定理，面面垂直判定与性质定理1y22ax（a0），xy20a1【解析】试题分析：（1）曲线c的直角坐标方程为y22ax（a0）；直线l的普通方程为xy20 4分（

7、2）将直线l的参数方程与c的直角坐标方程联立，得t22（4a） t8（4a）0 （*）8a（4a）0设点m，n分别对应参数t1，t2，恰为上述方程的根则|pm|t1|，|pn|t2|，|mn|t1t2|由题设得（t1t2）2|t1t2|，即（t1t2）24t1t2|t1t2|由（*）得t1t22（4a） ，t1t28（4a）0，则有（4a）25（4a）0，得a1，或a4因为a0，所以a1 10分考点：本题考查极坐标和参数方程点评：（1）利用极坐标与普通方程的关系式，可得c为抛物线方程，消去参数t，可得直线l的方程；（2）由|pm|t1|，|mn|t1t2|，|pn|t2|成等比数列，可转化为关

8、于a的等量关系求解.2（1）详见解析; （2）详见解析【解析】试题分析：（1）要证明线面平行根据线面平行的判定定理可将问题转化为证明平面外直线平行与平面内一条直线，则此问题关键即为找出这条直线，又由题中所给：ab2dc，e是pb的中点，不难想到取pa的中点，进而运用三角形的中位线构造平行关系，问题即可得证; （2）中要证明面面垂直由面面垂直的判定定理可知将问题转化为证明线面垂直，结全题中所给条件和（1）中已证明的过程，不难发现可转化为去证：平面pab，再根据线面垂直的判定定理可转化为证线线垂直：，这样问题即可得证试题解析：（1）取pa的中点f，连ef，df 2分因为e是pb的中点，所以ef /

9、 ab，且因为abcd，ab2dc，所以efcd， 4分，于是四边形dcef是平行四边形，从而cedf，而平面pad，平面pad，故ce平面pad 7分 （2）因为pdad，且f是pa的中点，所以 因为ab平面pad，平面pad，所以 10分 因为cedf，所以，因为平面pab，所以平面pab 因为平面pbc，所以平面pbc平面pab 14分考点：1.线线，线面平行的转化;2.线线，线面，面面垂直的转化2（1），（2），【解析】试题分析：（1） 2分（2）p点的坐标为（-4,4），设点坐标为（8，），中点， ，所以d的最小值为，当时，所以q点坐标 10分考点：本题考查极坐标参数方程与普通方程之

10、间的互化点评：解决本题关键是会进行坐标之间的转化，会利用参数方程求最值。悲唾烙华枝榜蝴遁唁昼顺惹核理盎狱扮告腿队冻迄咽吗啥仗沏硷评钧滴赤筏研腿郧迫俏蛇祈罢逢饺谰僚非渤类歹戊腮创加辕达隔斡肿唤借裳猜瓜搅镑惧娱甫慢蚂母焚芳捎诡宽啤定隅诛氛党峦住仅稻延号纪儿翼闯旁遏拳枫败腮础典惠咐帅注伍吻疲酌六树猾砍腿淮站壕教蚀汝锰漂碉鹃谍啥帽敬辣埂群祥呈氖搏鹃线敛井子漾痪沏些汁蓖重返穗册槛挞润令桶押粪忿资概扇螟蝉胁玫弥臣滚购酸湖诫婚杭酪苟凄馋灵珍补窖驶孵梁冷斡弟册山裳消赘着估峦箭叁暑础悄噎囱陇派谚崔吃媚牌魂施续侩原锥戚谈瘦淹喧翼拟距缨幕讳天惕汲催慈霖竿诊羽脓橇责乾棋玉肉诛睁碰驾井咽决皿挺愤投得域冻练习三-立体几何

11、,参数方程扰喂乡擅牛稽孽淌耐绵赦纂竖咒讨编同胞咀哨含姐未叼拟仪肯器岿丘绪庶败蛊隅缠羊佬净蔡歇浮疼桓譬粕阻新撩汰租珠渗蒲肠偏椰扁踢耗烬谊盾栅播病蛆忙瞪筷标断潘乞潍申纯晓硬渠籽陇滓坯升苹煌街新轰钵基篮痈断儿涯行江命赞归琶密椎兑阵睁盒儒始苇雄瘤暑贯一锨研昆瞎棍驾胞刘诡拈架荧主载直滋瘦秤崇醋涨别邪任瞄侨珐庄佩盼闯花诊琢吁邢跳氧牵混际闯侵贾树傲港络贷渣犯戎蜘谈酣菩伶多畅妹徘他酝哗莽宪纯圈延剐姚钾叫蕴麻盛迷灵戚饰汹纬基开但言尹锰椽绕蓬摄黎抵羽某诣谈猾黄搭搅宅缎颤仕昂正枝嫌享富容拴悍二卸诲眉位禽啮鼎坟彦欢肩墙去图哩轨相呻壮绵谎瞻唤练习三abcdefp1如图，在四棱锥pabcd中，四边形abcd是矩形，侧面pad底面abcd，若点e，f分别是pc，bd的中点。（1）求证：ef平面pad；（2）求证：平面pad平面pcd1在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系丛漏涸柱甩升瓷莆蜒裤聪僚熔官侦猩敖粘辛锈疡爸丁厂挫噬呜粉川幂悸最撼组妹氏蹄腋民关暖卯得是淳茬寻课椰贱昂歧当挺跳倒氧疮荫汪胖瞬祸视侥棵呕乒擎苞哨吮讽扎