平面向量基本定理及坐标运算练习题

1、平面向量基本定理及坐标运算-.选择题1 .若向量而二(1,2), BC= (3,4),则而二( )A (4,6)B (-4, -6) C (-2, -2) D (2,2)2 .若向量炉(x2, 3)与向量/F(1, y+2)相等，则()A.41,*3 B.片3,尸1 C.产1,*一5 D. *5,*一13 .下列各组向量中：(-1,2)(3,5)(2,-3) (6,10)(L(0,0)能作为 2 4表示它们所在平面内所有向量的基底的是()A. B.C. D.4 .若向量左(1,1),炉(1, 1), 4F(1,2),则 c 等于 ()A. -a+-b B. -a-b C. -a-b D. -a

2、-b 222222225 .已知向量。=(3,4)3 = ($111。,：052),且43,则 tan a =()A. 2B. - C. 士D.-44336.已知口 A8co的两条对角线交于点E,设瓶=,AD = ef用,应来表示防的表达式()A 11 一n 1 - 1一 G 1 -1 - n 1 -1 一A. 弓6B 一一& + cC. ex + e22 1 2 22 1 2 -22-227.已知平面向量a= (x, 1), b=( x, x2),则向量a + b().A.平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于v轴D.平行于第二、四象限的角平分线8.已知平面向量 a=

3、(1,2), b=( 2, m),且 ab,则 2a + 3b =().A. (2, 4)B. (3, 6) C. (4, 8)D. (-5, 10)79.已知两点 P、(- 1 , -6)、92 (3, 0),点 P y)分3有向线段而所成的比为人，则人、y的值为（）A. - - , 84D，4, 1B. 1, -84C. 一1, -8410 .若向量7= （x+3, x2-3x-4）与荏相等，已知A （1, 2）和B（3, 2）,则x的值为A、-11 或 4C、4 D 1 或一411 .已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（- 1, 0）,(3,0),（1, 一5）,则第四个顶点的坐标是（）

4、A、(1, 5)或(5, 5)B、(1, 5)或(-3, 5)C、(5, 5)或(-3, 5) D、(1 , 5)或(5, 5)或(3, -5)12.设i、j是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，且次= 4i + 2), OB = 3i + 4j ,则 OAB的面积等于( )A、 15B、 10 C、 D、 513.己知 P, (2, 一 1)P2 (0,5)且点P在PR的延长线上，I丽=21尸鸟I,则P点坐标为()4A、(-2,11)B、(-,3)C、( 1 ,3)D、(2, -7)14.已知，A (2, 3),B (一4, 5),则与蕊共线的单位向量是A、3V10 呵1

5、0，丁B、 _， 3M阿皿3a 而、 0，丁 " 10 "15"C、e = (-6,2)D、e = (-6,2)或(6,2)15.设点 A (2,0),则点P的坐标为(B(4, 2),若点P在直线AB上,且|硝|=2|利, )A. (3,1)D.无数多个B. (1, 一 1)C .(3, 1)或(1 , 1)16,设两个向量a=(入+2,人之一cos' a )和b= m, ,+ sin a , 其中入，m, a为实数.若a = 2b,则上的取值范围是().mA. -6,1B. 4,8C. (-8, 1D. - 1,6二.填空题17 .若向量1 (2, m)

6、与K (m, 8)的方向相反，则m的值 是.18,已知 7= (2, 3), b = (-5, 6),则 |"+B|=, a- 止.19 .设a =(2, 9), b -(入,6), c - (-1, |1 ),若"+ B = c ,贝I 入=, U =20 . /18C 的顶点 4(2, 3), 8(4, 一2)和重心 G(2, -1),则 C 点坐标为21 .设 a=(1,2), b=(2,3),若向量入 a + b 与向量 c=(-4, -7) 共线，则入=.1 122 .若三点A(2,2), B(a,0), C(0, b)(ab芋0)共线，则十1的值为a b23 .

7、设向量a, b满足|a|=2嗜，b=(2,1),且a与b的方向相 反，则a的坐标为.24 .设色，e2是平面内一组基向量，且a=ei + 2ez, b = e, + e2,则 向量ei + e2可以表示为另一组基向量a, b的线性组合，即e1 + e2= a+b.25 .已知点A (-1, 5),若向量荏与向量2= (2, 3)同向，且通 =35 ,则点B的坐标为.26 .平面上三个点，分别为A (2, -5), B (3, 4), C (-1, 一 3), D为线段BC的中点，则向量方的坐标为.27 .在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC, AD/7BC. 已知点A( 2,0), B (6, 8), C (8, 6),则D点的坐标为.三.解答题T T T 厂28 .已知点 A(-1,2), B(2,8)以及AC=3AB, DA=-BA,求点 C, DT的坐标和CD的坐标.29 .已知 A(1,1)、B(3, 一 1)、C(a, b).(1)若A、B、C三点共线，求a、b的关系式;若点=2而，求点C的坐标.30 .已知向量0A= (3,4) , 0B= (6, -3) , 0 C = (5-m, 一3 一m).若点A, B, C能构成