(完整版)初一数学尺规作图

1、第1页，共6页七年级数学期末复习资料(七)尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本，最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图:1、 作一条线段等于已知线段;2、 作一个角等于已知角；3、 作已知线段的垂直平分线；4、 作已知角的角平分线；5、 过一点作已知直线的垂线；(1)题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a .求作：线段AB,使AB = a .作法：(1)作射线AP(2)在射线AP上截取AB=a则线段AB就是所求作的图形。(2)题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：

2、点0,使MO=NO即0是MN的中点).作法：(1)分别以M N为圆心，大于的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P, Q;(2)连接PQ交MN于0.则点0就是所求作的MN的中点。(3) 题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，/A0B求作：射线0P,使/A0P=ZB0P(即卩0P平分/A0B。作法：(1)以0为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交0A 0B于M N;(2)分别以MN为圆心，大于轴线段长 为半径画弧，两弧交/A0B内于P;(3)作射线0P则射线0P就是/A0B的角平分线。BpAMP第2页，共6页则/A OB就是所求作的角。(5) 题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，

3、P是直线AB上一点。求作：直线CD是CD经过点P,且CD丄ABoAPB作法：(1)以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M N;1(2)分别以M N为圆心，大于 丄MN的长为半径画弧，两弧交于点Q;2(3)过D Q作直线CD则直线CD是求作的直线。(6)题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线AB及外一点Po求作：直线CD使CD经过点P,*P且CDL ABoAB(4) 题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，/AOB求作：/A O B,使A O B=ZAOB作法：(1)(2)(3)(4)(5)作射线OA以0为圆心，任意长度为半径画弧，交 以O为圆心，以0M的长为半径画弧, 以M

4、为圆心，以MN的长为半径画弧, 连接O N并延长到B。OA于交O交前弧于M交OB于N;A于M;N;C第3页，共6页作法：(1)以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M N;1(2)分别以M N圆心，大于MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；2(3)过P、Q作直线CD。则直线CD就是所求作的直线。(5)题目七：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：ABC使AB = c，AC = b，BC = a.作法：(1)作线段AB = c；(2)以A为圆心，以b为半径作弧， 以B为圆心，以a为半径作弧与 前弧相交于C;(3)连接AC, BC则厶ABC就是所求作的三角形。第4页，共6页题目八：

5、已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m n,/.求作：ABC使/A=z,AB=m AC=n.作法：(1)作/A=Z;(2)在AB上截取AB=m ,AC=n；(3)连接BC,则厶ABC就是所求作的三角形。题目九：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，/，/,线段m.求作：ABC使/A=Z, /B=Z,AB=m.作法：(1)作线段AB=m(2)在AB的同旁作/A=Z，作/B=Z,/A与/B的另一边相交于Co则厶ABC就是所求作的图形(三角形)cnm第5页，共6页【考点练习】1如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在/AOB的内部有工厂C和D,现 要修建一个货站P使P到OA、OB

6、的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置（不写作 法,保留作图痕迹，写出结论）2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C,现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。3、过点C作一条线平行于AB。4、如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将 纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折， 得到一个V字形图案。 请你在原图中画出翻 折后的图形平行四边形A1B1FE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）。第6页，共6页5、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，/AOB画在

7、方格纸上，请用利用格点和直尺（无刻度）作出/AOB的平分线。第7页，共6页6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助 他设计一个合理的等分方案，图中AB为直径，0为圆心（要求用尺规作图，保留作图痕迹）。7、已知线段AB和CD如下图，求作一线段，使它的长度等于AB+ 2CD.AB CD8、如图，已知/A、/B,求作一个角，使它等于/A-/B.9、如图，画一个等腰ABC使得底边BC=a，它的高AD=ha- BhA第8页，共6页10、 如图，有A,B,C三个村庄，现要修建一所希望小学，？使三个村庄到学校的距离相等, 学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由(？保留作图痕迹)乩11、 如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.(1) 若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？(2) 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.B12、如图，A为/MON内一点，试在OM、ON边上分别作出一点B、。使厶ABC的周长 最小.13、如图，已知两点P、