九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第3课时 切线长定理教案 新版新人教版_第1页
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文档简介

1、第3课时切线长定理01教学目标1理解并掌握切线长定理，能熟练运用所学定理来解答问题2了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆02预习反馈阅读教材p99100，完成下列知识探究1经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长叫做这点到圆的切线长图中的切线长为pa，pb2切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，图中相等的线段有pa，pb，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，图中相等的角为apobpo3与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆4三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，它到三边的距离相等03新课讲授例(教材p100例2)如图，ab

2、c的内切圆o与bc，ca，ab分别相切于点d，e，f，且ab9，bc14，ca13.求af，bd，ce的长【思路点拨】根据切线长定理得aeaf，bfbd，cecd，设aex，用含x的代数式表示出bd，cd，根据bc14列出方程即可【解答】设afx，则aex，cdceacae13x，bdbfabaf9x.由bdcdbc，可得(13x)(9x)14.解得x4.因此af4，bd5，ce9.【跟踪训练】(24.2.2第3课时习题)如图，已知o是rtabc(c90°)的内切圆，切点分别为d，e，f.(1)求证：四边形odce是正方形；(2)设bca，acb，abc，求o的半径r.解：(1)证明

3、：bc，ac分别与o相切于d，e，odcoecc90°.四边形odce为矩形又oeod，矩形odce是正方形(2)由(1)得cdcer，abbdae2rbfaf2rc2r，解得r.04巩固训练1如图，rtabc中，c90°，ac6，bc8，则abc的内切圆半径r22如图，ad，dc，bc都与o相切，且adbc，则doc90°3如图，ab，ac与o相切于b，c两点，a50°，点p是圆上异于b，c的一动点，则bpc65°4如图，点o为abc的外心，点i为abc的内心若boc140°，则bic125°5如图，abc切o于d，e，f三点，内切圆o的半径为1，c60°，ab5，则abc的周长为(c)a12 b14 c102 d10提示：连接oe，of，oc.05课堂小结1切线长定理2三角形的内切圆及内心3直角三角形内切圆半径公式6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc

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