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1、第3课时切线长定理01教学目标1理解并掌握切线长定理,能熟练运用所学定理来解答问题2了解三角形的内切圆及内心的特点,会画三角形的内切圆02预习反馈阅读教材p99100,完成下列知识探究1经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间线段的长叫做这点到圆的切线长图中的切线长为pa,pb2切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,图中相等的线段有pa,pb,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,图中相等的角为apobpo3与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆4三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心,它到三边的距离相等03新课讲授例(教材p100例2)如图,ab
2、c的内切圆o与bc,ca,ab分别相切于点d,e,f,且ab9,bc14,ca13.求af,bd,ce的长【思路点拨】根据切线长定理得aeaf,bfbd,cecd,设aex,用含x的代数式表示出bd,cd,根据bc14列出方程即可【解答】设afx,则aex,cdceacae13x,bdbfabaf9x.由bdcdbc,可得(13x)(9x)14.解得x4.因此af4,bd5,ce9.【跟踪训练】(24.2.2第3课时习题)如图,已知o是rtabc(c90°)的内切圆,切点分别为d,e,f.(1)求证:四边形odce是正方形;(2)设bca,acb,abc,求o的半径r.解:(1)证明
3、:bc,ac分别与o相切于d,e,odcoecc90°.四边形odce为矩形又oeod,矩形odce是正方形(2)由(1)得cdcer,abbdae2rbfaf2rc2r,解得r.04巩固训练1如图,rtabc中,c90°,ac6,bc8,则abc的内切圆半径r22如图,ad,dc,bc都与o相切,且adbc,则doc90°3如图,ab,ac与o相切于b,c两点,a50°,点p是圆上异于b,c的一动点,则bpc65°4如图,点o为abc的外心,点i为abc的内心若boc140°,则bic125°5如图,abc切o于d,e,f三点,内切圆o的半径为1,c60°,ab5,则abc的周长为(c)a12 b14 c102 d10提示:连接oe,of,oc.05课堂小结1切线长定理2三角形的内切圆及内心3直角三角形内切圆半径公式6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc
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