(完整版)初中八年级数学平行四边形的判定和性质培优题

1、第1页（共6页）平行四边形的判定和性质.选择题（共 14 小题）1如图， ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，PABC 内一点，将 ABP逆时针旋转后，与 ACP 重合，如果 AP=4,那么 P，P 两点间的距离为（ ）2. 如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 Si，另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为 S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A. 4S| B. 4S2C. 4S2+SsD.3SI+4SB3. 在?ABCD 中，AB=3, BC=4 当?ABCD 的面积最大时，下列结论

2、正确的有（）AC=5 / A+ZC=180;AC 丄 BD;AC=BDA. B. C. D.4.如图，？ABCD 的对角线 AC, BD 交于点 0,已知 AD=8, BD=12, AC=6,则厶5. 如图，平行四边形 ABCD 的周长是 26cm,对角线 AC 与 BD 交于点 0, AC 丄AB, E 是 BC 中点，A0D 的周长比厶 A0B 的周长多 3cm,则 AE 的长度为（）A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm6. 如图，平行四边形 ABCD 中，P 是形内任意一点， ABP, BCP CDP, ADP 的面积分别为 Si, S2, &, S4,则一定成

3、立的是（）第2页（共6页）AD=DE=CE / DEC=90,且点 E 在平行四边形内部，连接 AE、BE,则/AEB 的度数是（）A. 120 B. 135 C. 150 D. 458.已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC BD 交于点 O, E 是 BC 的中点,A.OE-DCB.OA=OC C.ZBOE=Z OBA D.ZOBE=Z OCE2 9.在?ABCD 中，AD=8, AE 平分/ BAD 交 BC 于点 E, DF 平分/ ADC 交 BC于点 F,且 EF=2 则 AB 的长为()A. 3 B. 5C. 2 或 3 D. 3 或 5 10 .如图，在？ABCD 中

4、，BF 平分/ ABC,交 AD 于点 F, CE 平分/ BCD 交 AD 于点 E, AB=6, EF=2 贝 U BC 长为（）A. 8 B. 10 C. 12 D. 1411.如图，在？ABCD 中，AB=12, AD=8,ZABC 的平分线交 CD 于点 F,交 AD 的延长线于点 E , CG BE,垂足为 G,若 EF=2 则线段 CG 的长为（）(10)15TB. 4 - C. 2 I 匚 D.書A.SI+S2=S3+B.SI+S2SB+S4C. S+S3=S2+ D.Si+S2VS3+S4 7.如图，以平行四边形 ABCD 的边 CD 为斜边向内作等腰直角厶 CDE 使以下说

5、法错误的是（(8)D第3页（共6页）12.下列说法错误的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形第4页（共6页）13在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A. 组对边平行，另一组对边相等 B. 组对边相等，一组对角相等 C一组 对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D. 组对边相等一条对角线平分另一 条对角线BC=8 / C 的平分线交 AD 于 E,交 BA 的延长线(15)二.填空题（共 13 小题） 15.如图，在平面直角坐标系中，

6、点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（4, 0），点 C 在 y 的正半轴上，且 0B=20C 在直角坐标平面内确定点 D,使得 以点 D、A、B、C 为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D 的坐标为_ . 16.如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm 射线 AG/ BC,点 E 从点 A出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运动，点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速 度运动.如果点 E F 同时出发，设运动时间为 t （s）当 t= s 时，以 A、C、E、17.如图，在？ABCD 中，对角线 AC BD 相交于点 O, BD=2AD, E F、G 分别是

7、EF 丄 GE,其中正确的是AC, BD 交于点 0,若 AB=6, AC=8,则 BD 的取14.如图，在?ABCD 中，AB=6,0C 0D、AB 的中点,/ AD0;EG=EF GF 平分/ AGE18.已知平行四边形 ABCD 中,(14)6F为顶点四边形是平行四边形./第5页（共6页）值范围是第4页(共6页) 19.如图，？ABCD 中，AB=2, BC=4, / B=60，点 P 是四边形上的一个动点，贝 9 当厶 PBC 为直角三角形时，BP 的长为 20.在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的边 OC 落在 x 轴的正半轴 上，且点 C (4, 0)，B (6, 2)，直

8、线 y=2x+1 以每秒 1 个单位的速度向下平移， 经过_秒该直线可将平行四边形 OABC 的面积平分.21.平行四边形两邻边的长分别为 16 和 20,两条长边间的距离为 8,则两条短 边间的距离为_.22.在平行四边形 ABCD 中，BC 边上的高为 4,AB=5, AC=2 二 则平行四边形 ABCD的周长等于_ . 23.如图，P 是平行四边形 ABCD 内一点，且SAPAB=5,&PAD=2，贝 U 阴影部 分的面积为 24.如图， APB 中，AB=2,ZAPB=90,在 AB 的同侧作正 ABD、正厶APE 和正 BPC 则四边形 PCDES积的最大值是_ . 25.已

9、知直角坐标系内有四个点 0(0, 0), A (3, 0), B (1, 1), C (x, 1),若以 O, A, B, C 为顶点的四边形是平行四边形，贝 U x=. 26.如图， 已知？OABC 的顶点 A、 C 分别在直线 x=1 和 x=4 上, O 是坐标原 点，则对角线 OB 长的最小值为 _ .第7页（共6页）AD 与 CE 交于点 F.若/ B=52, / DAE=20,则/ FED 的大小为_ .三解答题（共 3 小题）28. 如图，四边形 ABCD 中, AD/ BC, AE 丄 AD 交 BD 于点 E, CF 丄 BC 交 BD 于点29. 如图，?ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O, EF 过点 0 且与 BC AD 分别交于 点E、F.试猜想线段 AE、CF 的关系，并说明理由.30. 如图，在？ABCD 中，E、F 分别为边 AD、BC 的中点，对角线 AC 分别交 BE,ABCD 是平行四边形.DF 于点 G、H.求证：AG=CH第8页（共6页）平行四边形的判定和性质参考答案一选择题(共 14 小题)1.B;2.A;3.B;4.B;5.B;6.C;7.B;8.D;9.D;10.B;11.C;