学九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用同步课堂检测 新版湘教版

1、2.5_一元二次方程的应用考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x满足的方程是（ ）a.40-4x2=18b.(8-2x)(5-2x)=18c.40-2(8x+5x)=18d.(8-2x)(5-2x)=9 2.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数

2、为（ ）a.7b.8c.9d.10 3.想用一根长20m的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是（ ）a.26m2b.25m2c.24m2d.23m2 4.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）a.4个b.5个c.6个d.7个 5.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ）a.10%b.19%c.9.5%d.20% 6.要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽为4米的绿化带，使余下部分面积为140平方米，则原正方形广场的边长是（ ）a.10米b.12米c.1

3、4米d.16米 7.汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）与行驶的时间t（单位：秒）的函数关系式是s=15t-6t2，那么汽车刹车后几秒停下来？（ ）a.0b.1.25c.2.5d.3 8.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是（ ）a.10%b.15%c.20%d.25% 9.如图所示，使用墙的一边，再用13m的竹篱笆围三边，围成一个面积为20m2矩形，设墙的对边长为xm，可得长，宽分别为（ ）a.5m，4mb.5m，4m或8m，52mc.52m，8md.52m，5m 1

4、0.对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下的关系式：h=vt-12gt2，其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度（为方便起见，本题目中的g取10cm/s2），t是抛出后所经过时间如果将一物体在每秒25m的初始速度向上抛，则它在离抛出点20m高的地方时经过了（ ）a.1sb.4sc.1s或4sd.非以上答案二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为_ 12.某种品牌手机经过三、四月份连续两次降价

5、，每部售价由3000元降到了2430元，则该品牌手机平均每月降价的百分率是_ 13.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元则这种药品的成本的年平均下降率为_% 14.为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为_% 15.用22cm长的铁丝，折成一个面积为28cm2的矩形，这个矩形的

6、长是_cm 16.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_ 17.如图：靠着18m的房屋后墙，围一块150m2的矩形鸡场，现在有篱笆共35m，长方形地的长为_m；宽为_m 18.某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为_ 19.我市某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则8月份、9月份这两个月净化污水量的月平均增长率为_ 20.如图，利用两面夹角为135且足够长的墙，围成梯形围栏abcd，c=90，新

7、建墙bcd总长为15米，则当cd=_米时，梯形围栏的面积为36平方米三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.梅尼超市服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了举行开业周年“庆典活动，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么这种童装应降价多少元？ 22.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得608

8、0元的利润，应将销售单价定位多少元？ 23.王强给体育活动小组购买乒乓球拍子，商店经理给出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10付，单价为80元，如果一次性购买多于10付，那么每增加2付，购买的所有乒乓球拍子都降低4元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，王强一次性购买这种乒乓球拍子付了1200元，问他购买了多少付这种乒乓球拍子？ 24.有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？ 25.如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈abcd，他打算让矩形羊圈的

9、一面完全靠着墙mn，墙mn可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）(1)若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长ab为多少米？(2)农场老板又想将羊圈abcd的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？ 26.如图，abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在bc上，其余两个顶点分别在边ab、ac上(1)若这个矩形是正方形，那么边长是多少？(2)若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？答案1.b2.c3.a4

10、.b5.a6.c7.b8.a9.b10.c11.10%12.10%13.1014.1015.716.20%17.151018.10%19.10%20.4或621.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么这种童装应降价20元或10元22.应将销售单价定位56元23.小红购买了20盒学习用品24.鸡场的长与宽各为15m，10m25.解：(1)设所围矩形abcd的宽ab为x米，则宽ad为(50-2x)米依题意，得x(50-2x)=300，即，x2-25x+150=0，解此方程，得x1=15，x2=10墙的长度不超过25m，x2=10不合题意，应舍去垂直于墙的一边长ab为15米(2)不能因为由x(

11、50-2x)=320得x2-25x+160=0又b2-4ac=(25)2-4×1×160=-15<0，上述方程没有实数根因此，不能使所围矩形场地的面积为320m226.若这个矩形是正方形，那么边长是48mm(2)设边宽为xmm，则长为2xmm，pnmq为矩形，pq/bc，pn/ad，根据平行线的性质可以得出：pnad=bpab、pqbc=apab，pn为长，pq为宽：由题意知pn=2xmm，ad=80mm，bc=120mm，ap=xmm，即2x80=bpab，x120=apab，ap+bp=ab，2x80+x120=bpab+apab=1，解得x=30，2x=60即长为60mm，宽为30mmpn为宽，pq为长：由题意知pn=xmm，ad=80mm，bc=120mm，ap=2xmm，即x80=bpab，2x120=apab，ap+bp=ab，x80+2x120=bpab+apab=1，解得x=2407，2x=4807即长为4807mm，宽为2407mm答：矩形的长为60mm，宽是30mm或者长为4807mm，宽为2407mm6edbc3191