(完整版)高中圆与直线练习题及答案

1、41、选择题:1.2.3.4.直线 x-3y+6=0 的倾斜角是()A 600B 1200C 300D 1500经过点 A(-1,4),且在 x 轴上的截距为 3 的直线方程是()A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行，则的值为(399A-3或 1 B1 C-9D -9或 1288直线 ax+(1-a)y=3 与直线(a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，则 a 的值为A -33C 0 或- D 1 或-32圆(x-3)2+(y+4)2=2 关于直线 x+y=0 对称的圆

2、的方程是(6、A. (x+3)2+(y-4)2=2B.(x-4)2+(y+3)2=211.已知则 bC.(M ( x, y) | y ,9 x2,y32,3、212 . 一束光线从点A( 1,1)出发，经径是0,N(x,y)|y3.2,3、,2)33,2x 轴反射到圆C:(xx b，若2)2(y 3)2C.(x+4)2+(y-3)2=2若实数 x、y 满足(x 2)2D.A. 37. 圆(x 1)2(yA . x y= 08. 若直线ax 2y3，则(x-3)2+(y-4)2=21的最大值为(xB.3D.1上的最短路二、填空题：13 过点 M (2, -3)且平行于 A (1，2)，B (-1

3、，-5)两点连线的直线方程是14、直线 I 在 y 轴上截距为 2,且与直线 I: x+3y-2=0 垂直，则 I 的方程是15.已知直线5x12y a 0与圆x22x y20相切，则a的值为.3)21的切线方程中有一个是B . x+ y= 010与直线x yC. x= 0D.20互相垂直，那么y= 0a的值等于B .-39 .设直线过点(0, a),其斜率为 1,且与圆x2y2B .2.2232相切，则a的值为2 D .216 圆x2y24x17.已知圆 M :直线 I: y= kx,下面四个命题:(A)(B)(C)(D)其中真命题的代号疋4y 6 0截直线x y 5 0所得的弦长为(x+

4、cos )2+(y sin )2= 1,对任意实数对任意实数对任意实数对任意实数i=r.曰k 与，直线 I 和圆 M 相切；k 与，直线 I 和圆 M 有公共点；，必存在实数 k，使得直线 I 与和圆 M 相切; k,必存在实数，使得直线 I 与和圆 M 相切. (写出所有真命题的代号) .18 已知点 M (a, b)在直线3x 4y 15上，贝 X a2b2的最小值为10 .如果直线I1,l2的斜率分别为二次方程x24x 10的两个根，那么I1与I2的夹角为()三、解答题：19、平行于直线 2x+5y-1=0 的直线 I 与坐标轴围成的三角形面积为 5,求直线 I 的方 程。20、已知 A

5、BC 中，A（1,3）, AB、AC 边上的中线所在直线方程分别为 x 2y 105223.设 M 是圆x2y26x 8y 0上的动点，O 是原点，N 是射线 OM 上的点，若| OM | | ON | 150，求点 N 的轨迹方程。21 .已知 ABC 的顶点 A 为（3， 1） ，AB 边上的中线所在直线方程为6x 10y 59 0，B的平分线所在直线方程为x 4y 10 0,求 BC 边所在直线的方程.22.设圆满足：截 y 轴所得弦长为 2;被 x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为 3:1;圆心到直线l:x 2y 0的距离为 ，求该圆的方程.C C C D B A7. C.圆心为（1，.3

6、 ），半径为 1,故此圆必与 y 轴（x=0）相切，选 C.8. D .由AA B1B20可解得.和 y 10,求 ABC 各边所在直线方程.24.已知过 A （0，1 ）和B（4,a）且与 x 轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程.439.C 直线和圆相切的条件应用，x y a 02M a 2,选 C；V2 10. A .由夹角公式和韦达定理求得.11.C .数形结合法，注意 y 9 x2, y 0 等价于x2y29（ y 0）12. A .先作出已知圆 C 关于 x 轴对称的圆 C，问题转化为求点 A 到圆 C上的点的最短路径，即| AC| 14.x 3 y 44100则有22y 1 1

7、1x 3 4A (1 7).故BC : 2x 9y 650.22. 设圆心为（a,b），半径为 r， 由条件：r2a21，由条件：r22b2，从而有：2b2a21.由条件:|a 2b|a 2b| 1，解方程组2b|a2a2b|16. 8 或18.1XJL=0_aJ 1,解得a=8 或18.751217.( B)( D).圆心坐标为(一 cos， sin ) d =|kcossin |_ p +k2|sin(+ )J1+k2J1+k2=|si n(+)| 1故填(B)( D)18 3。可得：或(x 1)223.19、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=020、x -y + 2 = 0

8、、x + 2y -7 = 0、x - 4y T = 024.21.设B(4y110, yj，由 AB 中点在6x 10y 59 0上,可得：6哼10臂590，y1= 5,所以B(10,5).设 A 点关于x 4y 10 0的对称点为A（x, y），(y 1)211，所以r212b22故所求圆的方程是（x 1）2(y1)2UULU设N(x,y)，M (X1,yJ.由OM由|OM | |ON | 150所以有（一J50%）2x y化简可得：3x 4y设所求圆的方程为E F 1 0，UULTON(0）可得:%Y11502x2故y150 x-22x y150y22x y因为点 M 在已知圆上.(150y)2(2 2)x y6x2150 x284x y750为所求.，4D线y 0）相切，所以由12可得：一(1 a)D24DDxaEEyD216.因为点A、B 在此圆上，所以a216又知该圆与 x 轴（直4F0,由、消去