135因式分解---提公因式法

1、13.5 因式分解教学目标：了解因式分解与整式乘法之间的关系，理解因式分解的过程；发现因式分解的基本方法，会用提公因式法分解因式；重点：因式分解的意义，用提公因式法将多项式因式分解；难点：找准多项式的公因式，并将多项式分解彻底。教学过程：一。复习：课前练习：1计算：（ 1） ( a+b)(a-b)（ 2） (-x+2)(-x-2)（ 3） (-2x+y)(2x+y)2 计算：（ 1） ( a+b) 2(2) (a-b) 2（ 3） (3x+2y) 23下列计算错误的是（）（ A ）a（ b+c） =ab+bc（ B ） m(a+b+c)=ma+mb+mb（ C ） mn（ n-3m） =mn2

2、-3m2n （ D） a(a+b)=a2b+a4上面这几道正确的计算题应用了乘法律。二。合作交流：1.填一填：a2-b2=a2 +2ab+b2=ma+mb+mc=想一想：这些结果是什么形式？它们与整式的乘法有什么区别？我们发现：上面的过程正好与整式的乘法相反，它是把一个多项式化为几个整式乘积形式，这就是因式分解。因式分解与整式乘法的关系：整式乘法m(a+b+c)ma+mb+mc因式分解练习 ：判一判下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes，否则用 No。（ 1）（x2y2-9） =（xy+3 ）（ xy-3）()(2)( a-b) 2=a2-2ab+b 2()(3)x2y-xy2=xy(

3、x-y)()(4)2a(a-2)=2a 2-4a()(5)2()(a-2)(a+2)=a -4(6)a2-4+3a=(a-2)(a+2)+3a()2.探究：分解因式： ma+mb+mc解 :ma+mb+mc=m(a+b+c)分析：我们发现多项式 ma+mb+mc 的每一项中都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式。把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m 和 (a+b+c) 的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。友情提示 :提公因式法的关键是正确的找出公因式。3.。练一练：（ 1）找出下列各多项式中的公因式： 8x+64 2ab2+ 4abc m2n3 -3n2m3

4、（ 2）议一议：（ x+y） +6（ x+y） 2 中公因式是什么？三。例题学习：例 1。把下列多项式分解因式（ 1） 5a2 -25a(2)4a 2b-12a 3b23322(4)3a(a+b)-5(a+b)(3) ab +a b -ab教师示范解题，强调先找到公因式，注意格式。归纳找公因式的方法：各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。练习：将下列各式分解因式1） ma+mb=（ 2） 5y3+20y2=（ 4） 8x 72=（ 5） a2b 5ab=（ 3） 4kx2（ 6） a b ky=22ab +ab =（ 7） 4m3 6m2=（ 8） a2b 5ab+9b=四。课堂

5、练习：望闻问切 :（ 1）6x2y2 z-9xy3 =3xy(2xyz-3y 2)病因： _药方： _(2) 9a2-6ab+3a=3a(3a-2b)病因： _药方： _(3) -7ab-14abx+49aby=-7ab(1-2x+7y)病因： _药方： _(4) 4a 2b+6ab2-8a=2ab(2a+3b)-8a弄斧必到班门：1.把下列多项式分解因式：（ 1） a2(x-3y) 2-b(3y-x) 2(2) x(x-y) 2-y(y-x) 2(3) m(m-n)-m(n-m) 2(4) -6x 3-9x2-3x(5) -4a 2bc+10ab2c-2abc2友情提示：互为相反数的两个数的偶次幂相同。例如：2(b-a) =(a-b)(5) 题用两种方法解（见幻灯片）2.计算：(1) -5× 34+24× 33+63 ×32(2) 33+112+66五。课堂小结：谈谈你的体会：我学会了我明白了我会用 我认为 1、公因式的确定方法： 各项系数的最大公约数与各项相同字母的最低次幂的乘积。2、提公因式法分解因式的步骤：（ 1）、确定公因式。（ 2）、确定多项式提出公因式后得到的另一个因式。（ 3）、写成这两个因式的积的形式。六。布置作业：1.把下列多项式分解因式。（ 1） 3x