新高一数学导学案：1.1.2集合间的基本关系人教A版,必修1

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4、图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义. 学习过程 一、课前准备（预习教材p6 p7，找出疑惑之处）复习1：集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合.（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.复习2：用适当的符号填空.（1） 0 n； q； -1. 5 r.（2）设集合，则1 a；b b； a.思考：类比实数的大小关系，如5<7，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学 学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与.新知：子集、相等、真子集、空集的概念. 如果集合a的任意一个元素都是集合

5、b的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合a是集合b的子集（subset），记作：，读作：a包含于（is contained in）b，或b包含(contains)a.当集合a不包含于集合b时，记作.b a 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为venn图. 用venn图表示两个集合间的“包含”关系为： . 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此. 真子集：若集合，存在元素，则称集合a是集合b的真子集（proper subset），记作：a b（或b a），读作：a真包含于b（或b真包含a）. 空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：. 并规定：

6、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.（1） ， ；（2） ， r；（3）n ，q n；（4） .反思：思考下列问题.（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ 若； 若. 典型例题例1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合的所有真子集组成的集合.例2 判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合a=0,1，集合，则a与b的关系如何？变式：若集合，且满足，求实数的取值范围. 动手试试练1. 已知

7、集合，b1,2，用适当符号填空： a b，a c，2 c，2 c.练2. 已知集合，且满足，则实数的取值范围为 .三、总结提升 学习小结1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；venn图图示；一些结论.2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法. 知识拓展 如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有个，真子集有个. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 下列结论正确的是（ ）. a. a

8、b. c. d. 2. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）. a. b. c. d. 3. 若，则（ ）. a. b. c. d. 4. 满足的集合a有 个.5. 设集合，则它们之间的关系是 ，并用venn图表示. 课后作业 1. 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格. 若用a表示合格产品的集合，b表示质量合格的产品的集合，c表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？试用venn图表示这三个集合的关系.2. 已知，且，求实数p、q所满足的条件. 十烘霍有樟裴坟玫锭撞臣它请纯躯宋痪困舅拼矛争秀嚣糕饺凡忻录缎握札圣矿啡忆描厅芥扼氨歹群猾磨圈户柳耕昏荐戊衍杖骂颁祷秘隆灸突经许郎

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