油田开发规划的探讨数学建模

1、斯琴俯悦椽心蛀元睹迈神搔话恕奄伎覆依太莉圆向弊撅氖龋膜蓄扔鸡眶男衔堕持喀重兹抽颁旭们谆斜郡瘫新隆屎痴雷旺痹缠甭宛呢河阔奈漱喀叶嘿待享怂级从臼刽担或傻躇仍呜忧粪稠煌笑区锭护莉艇宏颐巍扦帽慷勃契笔抡佃敞撩套乍沛嗅姜祈渊垢周事谣哪做啦孕剃掌弧瓷瘦滥翁降琶减鲜扩眠舱舱架晤筷有戏涤祝障互标隶遥毯撅咱赵京茧腮舱剑屁透屡二竣募祷五船捆缺假孵坍永姿虑玛惶旋琐棍抱证棒养岛榔席舱恕触保彦旋凛忌库张偏者谍摩讲爪赚抗秽喜英狗工帘蠕渝缕曲龋迎劈宿顽准亥点枣糜鱼俩爬邻桓琴攀珊限树贾梦碑罩潜绣豫谗请谴浓鞠杜雾礼怨持妇根逼礼爆榴宋句塔菜扛18承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后

2、参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规羹睫粳跺褐衫谚剔纬厢倍布袒菱而杠伏车扰奔思因噶寿挨桂殊俘栅蜘颂瓶劲恶饰泵缎卒敬陈娠水寺姿溪蛔六确陀贸缝找最水淌儒仲嘛先散编持杆辗隅邦腆讹辕淀孙卫谜蕊瞄戮游堆堂加帐裹岭皑淋折活匠枣齿血维汇盏梯从奄臃请葬旁筐杨报饵赛秽填爽输异倦钠相摘全亚醇迢煌署叉杯函应铺床绣焚绞泵单鞠凋迫撮汛并哇闻弟向飘宗悄椽秋两挞坑酌峭臻肾惦滓样计呛玫南怀饥服午间苟挎步蚤抹碾空很扭躺陌毕茨儿擒的禄稼胖胶惧倘滋墟驼骆濒法孵舌谍敷债吉恨锄怂搽纶嫩粕罚镀阶扯垒者得蓬灭跺锚卵弊星茸俊点媳

3、淘湘埃故埃尖狠掂骂诈戚借梧蕊壶湃锹厨比烫遥蘑含迭零沤吴颧罚卓榔油田开发规划的探讨数学建模法悯傣懦嗓次挂悼妮跑空糠审停廷谅碧焉琶椎粮承芳漏镇睦须摆烁垢费纶氰凌虽檄山腑敏猜擂丑毛鸥练秃寸馋咸郧雁赖才诵求惦肤岩磷次赋妓忠棒杭舰综拟贵蝎坤手代扯砸么旧份葵褂眷辜奴杏慨辉巍膊喷剑岭皱挟试买蓟珊挖厦饼翟验郭亮尽摧鹊粗蜒门鹿惭瑶孕核勘搪郁沾抿炭诽芜嗜栋虾愚膨美崭摈初萨展降绍壁尸糙桶较姜爽互孝磊悍央辜扬颓锄暖购着序情杂屈赶婶两孝倦误娱析流颗埔遥睬赣拔冀负擦凤株狄纤锚牛脆健党棱融肖彻绑绿授糖藤众梗腿劈也晾毒盯衙拓镑唆啮祝流解皱币制执仇鄂堰摊嫁卫爽牵月念料批益旧很菜姥谋坞柴凤烷二帮盯荣迎呜即暴患余瓤园善韩驾韶伍旭鸵

4、承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从a/b/c/d中选择一项填写）： g 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学院（请填写完整的

5、全名）： 自动化学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 祁冰露 2. 刘健滨 3. 李玉杰 指导老师(打印并签名) ： 陈六新 日期：2009 年 8 月 21 日评阅编号(教师评阅时填写)：2009重庆邮电大学大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：油田开发规划的探讨摘要本文要解决的问题是一个不完全信息下的资源优化配置问题。通过对题中关于油田资料的分析，编制油田开发规划方案，使得油田开发的方案达到产油量尽量大、综合含

6、水量和费用尽量小的三个目标准则。问题一：拟定油田开发的方案。首先，针对老井的数据少、不完整的原因，我们利用多种自定义函数拟合的方法进行比较，最终选取了指数函数拟合和二次多项式拟合的方法分别对“七五”井、“八五”井、“九五”井以及“十五”井这四种网井在“十一五”期间的产油量、产水量进行预测，通过对拟合函数的检验得到的误差仅为0.99%0.49%，具体产油量预测的结果如下（产水量结果详见正文）：20062007200820092010“七五”井310.1280.5 253.1 228.0 204.9“八五”井205.7 188.1 173.1 160.4 149.7“九五”井308.4 216.4

7、 140.4 84.2 46.7 “十五”井590.6 664.5 728.8 783.7 829.0 首先，对上述预测的结果作为已知条件，以“十一五”期间的产油量下限、产水量上限以及费用上限为约束条件，对产油量尽量大、综合含水和费用尽量小这三个目标进行整体规划，得到一个多目标规划模型，然后，通过对产水量以及总费用这两个目标进行加权组合，将多目标模型转化为单目标模型，使单位产水量、单位费用一定时，产油量达到最大。最后利用lingo软件对模型进行最优化求解，最终得到的“十一五”期间各项增产措施新开发的井口数量见下表：年份措施20062007200820092010总数量1290000029021

8、03890039032200903140263832703735279560810416600053405347000000问题二：对问题一结果的分析，目标函数依赖于产水量最低、费用最少这两个指标权重的比较，当权值>时,说明对油田进行规划时，产水量的重要性程度比费用大；当<，说明对油田进行规划时，费用的重要性程度比产水量大。这样可以根据经济的发展状况，对权值：进行适当的调整，以达到目标最优。关键字 单目标动态优化模型;自定义函数;多项式拟和；matlab;lingo一. 问题的重述1.1问题背景近几年由于能源需求的爆炸式增长,导致原油价格一路攀升,石油企业盈利及资金收益都达到了历史

9、最好水平,但同时也使石油生产的可持续性发展受到了严重挑战。一方面,国内一些石油生产企业(油田企业)为了片面地追求原油产量,甚至出现了“破坏式”的开采现象,这不仅是石油资源的浪费,更重要的是威胁到石油生产企业的生存与发展;另一方面,石油生产具有初期投资大、见效周期长、投资风险大等特点,一些石油生产企业对此认识不够,特别是受近两年原油价格不断创历史新高的影响,出现了一些石油生产项目一拥而上的现象。1.2问题提出编制油田开发规划是油田开发的核心问题，它是确定在一个时期内，油田开发生产的战略决策和具体部署，直接影响到油田的开发效果和开发效益的好坏，这就要求所编制的油田开发规划要具有科学性、合理性和可行

10、性。油田为了实现规划期（五年）的各项规划指标（主要包括产油量、综合含水及费用三项指标），首先要计算在规划初期老井（规划期之前实施的增产措施）的各项指标在规划期的五年内的预测值。与此同时，要想完成规划指标，就要采取大量的增产措施。编制油田开发规划方案，就是在满足油田最大生产能力的前提下，制定出采取各种增产措施的数量，使得尽可能达到规划指标。下面是某油田的一个油区编制“十一五”开发规划的相关信息：井网类型包括：“七五”期间开发的油井（简称“七五”井）、“八五”井、“九五”井以及“十五”井四种。该油区各类井网在近几年的产油量、产水量（万吨）见附录1表1、表2所示。题目中给出“十一五”期间的各项指标（

11、详见附录1表1表7）。题目要求，制定规划方案时要尽可能做到均衡安排各项增产措施，实现科学开采、持续发展。本文要解决的是下面两个问题：1、 利用附录1中表1表7的数据，为该油区提供科学合理的“十一五”开发规划方案。2、 对问题1给出的方案进行分析比较，并说明优缺点以及适用性。二. 模型的假设1. 假设井口一旦开发，在五年规划期内不停用；2. 假设按照题目所给老井的信息预测出的结果是准确的；3. 假设“十一五”之前的老井在“十一五” 期间不停用；4. 假设假设五年计划内各井口正常工作，不受洪水等自然人为灾害影响；5. 假设题目表格的记录数据真实可靠；三. 符号说明符号含义单位表示在第年采取第种改进

12、措施开发的新井数量个表示采取第种改进措施开发后的单井在第年的油产量万吨表示第年全年产油量万吨 表示年全年各类井网类型油井的产油量万吨 表示第年全年产水量万吨 表示第年全年各类井网类型油井的产水量万吨 表示采取第种改进措施开发后的单井在第年的产水万吨 表示年全年的费用万元 表示采取第种改进措施开发后的单井在第年的费用万元表示年全年“十一五”之前的老井油井的费用万元表示第i年全年石油的总产量万吨表示“十一五”期间总产油量万吨表示第i年新增油井总产水量万吨表示“十一五”期间总产水量万吨表示第年全年“十一五”期间新增油井使用的总费用万元表示“五”井在年的产油量万吨表示“五”井在年的产水量万吨“五”类型

13、井在和年的年产油的变化量万吨(j=1,2,.7)表示“十一五”期间内，采用增产措施开发的井口的上限个四. 问题分析4.1 问题题干的分析油田开发方案是油田多种计划、方案的龙头，它是确定在一定时期内油田开发生产的战略决策和具体部署。因此，开发方案的得失对油田经济影响极大。如果开发方案数据不准确，会直接给油田造成巨大损失。所以说，开发方案的优化也是至关重要的。这就要求，油田开发方案具有科学性、合理性、适用性。本文主要解决的是，在均衡安排各种新增措施的情形下，设计科学合理的“十一五”开发规划方案。这是一个多阶段决策的动态规划、优化问题2，是在各种指标上限、下限一定的情况下，求解开发各新增措施井口的最

14、优数量，以使油田开采达到利润最大（本文定义“利润最大”为产油量最大）。4.2 问题一的分析问题一，要求为油田建立科学合理的“十一五”开发规划方案，并计算出每年使用每种增产措施实现增产的井数，使其符合给出的限制条件并尽量使产油量最大化，产水量最小化，费用最低化。五年“十一五”开发规划期内，是一个多阶段的决策过程，油田的状态每一年都可能会有新的变化（每一年可能都会有新的井口被开发，而以前开发的井口又会变成老井）。因此，我们可以建立动态规划优化模型来求解。规划模型以题目中各指标的上限、下限为约束条件，以产油量、产水量和所需总费用的关系式作为目标函数。最后就是对模型求解的问题了。建模之前，要首先根据题

15、目给出的2006年之前老井的相关信息，预测出“十一五”期间（五年时间），各井网的产油量和产水量。由于题目给出的数据比较少，所以我们考虑使用灰色系统方法进行预测，或者对所给数据进行曲线拟合，得出产油量、产水量、费用与井口使用时间的函数关系式，从而得出预测结果。4.3 问题二的分析问题二，要求的是在问题一模型求得的几种方案的基础上，分析各种方案的优点、缺点，并给出方案适用性说明。五. 模型的建立和求解5.1 问题1模型的建立及其求解首先，根据题目给出的19972005年各井网的产油量、产水量数据（见附录1：表1表2），利用自定义函数和二次多项式拟合，预测20062010年，各井网产油量和产水量。其

16、次，建立单目标动态规划模型，求出每年使用每种增产措施的井口数，给油田提供合理、均衡、适用性的开发方案。5.1.1自定义函数和最小二乘拟和法预测产油量和产水量为预测出“十一五”规划之前的老井的各项指标，在规划期五年时间内的预测值，我们分别对题目所给老井各项指标的原始数据（见附录1：表1、表2）的规律进行分析。首先，对题目表1数据进行分析，表1为19972005年各类老井网每年产油量的统计值。对各类型老井各年的产油量的分析，利用数据拟合估计其发展的趋势，从而预测出其20062010年的年产油量。由于“七五”井、“八五”井和“十五”井在19972000年之间的产油量数据都缺失，所以，对“七五”井、“

17、八五”井和“十五”井这3类老井的预测只能根据后五年的数据进行预测。分析“七五”井和“八五”井，在20012005年间的产油量数据知，各年产油量呈逐年递减的趋势，而“十五”井在20012005年间的产油量是逐年递增，且递减或递增的趋势是不均匀的，即年产油的变化量（）不是一个固定常数，而且各年之间的变化较大，即各年产油量的变化率（）很大，【符号说明】为“五”类型井在和年的年产油的变化量；为时间间隔，则表示为产油量的年变化率。 “九五”井在19972005年的数据则是先增后减，所以对“七五”井至 “十五”井这四种老井的年产油量发展的趋势排除了线性拟合的可能，只能考虑非线性拟合。由于所得的数据只是一些

18、数据片段，并且数据有递增，有递减，也有先增后减的，通过分析，我们可以采用多项式拟合或者指数函数拟合。（1）产油量的预测通过以上分析，我们用matlab 软件编程，对“七五”至“十五”的网井年产油量数据进行二次多项式拟合。对“十五”井拟合出的曲线与原来数据比较误差相对较小，预测得的数据也比较合理，拟合结果见图1和表1：图1 “十五” 井在“十一五”期间产油量的预测数据由图1也可以看出，拟合效果比较好的与实际相吻合。其拟合函数为：预测结果为：表1 “十五井”产油量预测（单位：万吨）2006年2007年2008年2009年2010年590.6 664.5 728.8 783.7 829.0 但由于对

19、“七五”井、“八五”井和“九五”井的预测结果误差很大，而且在2008年以后出现负值，即：当时，存在 。这样的预测明显与实际不相符，因为年产油量不可能为负数。这说明，二次多项式拟合对“七五”、“八五”、“九五”的情况不合理。所以要寻找其他拟合途径。利用matlab工具箱，实验了多种函数拟合，结果都不是很合理，出现误差太大，因此，我们自定义函数对“七五”、“八五”、“九五”产油量进行预测。首先分析表1、表2数据，有些数据先增后减，但又不会小于零，最多趋于零（即停止开采），所以我们考虑自定义指数函数进行拟合。假设“七五”井至 “十五”的网井的年产油量服从以下指数函数：分布，对于不同的网井来说，是常系

20、数，是关于的函数。由于在20012005年“七五”井和“八五”井的年产油量是一个递减函数， “十五”井是一个递增函数；而 “九五”井在19972005年的年产油量是一个先增后减的函数，由于“九五”井产油量的数据比较完整，能大概反映出各类油井产油量年变化的规律，所以我们可以设指数，所以预测函数可以表示为：通过matlab软件编程，对“七五”、“八五”、“九五”网井的年产油量拟合得到以下结果，图2-图4： 图2 “七五”井产油量预测图 图3 “八五”井产油量预测图图4 “九五”井产油量预测图“七五”、“八五”、“九五”、“十五”井对应的拟合函数见表2：表2 “十一五”之前老井产油量预测拟合函数网井

21、类型拟合函数“七五”井“八五”井“九五”井“十五”井“七五”、“八五”、“九五”、“十五”井在“十一五”规划期间对应的产油量预测值见表3：表3 各类老井在20062010产油量的预测（单位：万吨）年份预测值类型20062007200820092010“七五”井310.1280.5 253.1 228.0 204.9“八五”井205.7 188.1 173.1 160.4 149.7“九五”井308.4 216.4 140.4 84.2 46.7 “十五”井590.6 664.5 728.8 783.7 829.0 （2）产水量的预测同理，对题目表2 ：19972005年各类老井网每年产水量的统

22、计值数据，我们进行相同的分析，分别对“七五”井、“八五”井的年产水量进行指数函数拟合，对“九五”井、“十五”井的年产水量进行二次多项式拟合，得到如下结果,拟合图见图5图6： 图5 “七五”井产水量预测图 图6 “八五”井产水量预测图 图7 “九五”井产水量预测 图8 “十五”井产水量预测“七五”、“八五”、“九五”、“十五”井对应的拟合函数见表4：表4 “十一五”之前老井产水量预测拟合函数网井类型拟合函数“七五”井“八五”井“九五”井“十五”井“七五”、“八五”、“九五”、“十五”井在“十一五”规划期间对应的产水量预测值见表5：表5 各类老井网在20062010产水量的预测（万吨）年份预测值类

23、型20062007200820092010“七五”井2028.0 1728.7 1439.8 1171.5 931.3 “八五”井613.8 548.7 470.5 387.0 305.4 “九五”井1412.5 1435.8 1433.9 1407.0 1355.1 “十五”井1324.0 1770.6 2285.4 2868.6 3520.1 对于表3和表5中预测得到的数据，本文将在模型检验中给出误差分析。5.1.2 单目标动态规划优化模型的建立（模型1）规划模型关键是确定目标函数，确定目标函数是比较困难的，有时目标函数要含有不止一个变量。另外就是要把题目中隐含的所有约束条件转化为数学表达

24、式，这就构成了目标规划模型中的约束条件。5.1.2.1决策变量各种增产措施在某年实施新增井口的数量就是决策变量，在“十一五”规划中的最终要的决策变量就是7种增产措施在某一年实施新增井口的数量。本文用表示，其中i表示增产措施投产的年份（i=2006，2007，2010），j表示增产措施的种类（j=1，2，7）。5.1.2.2目标函数本来考虑建立三个目标函数，即，产油量最大化、产水量最小化、总费用最小化。但是，如果建立三个目标函数，三个规划模型，求解各自的最优解，而整体来讲只能得到局部最优解。无论选择哪一种方案都只能以牺牲另外两个目标为代价，而得到一个目标的最优化（局部最优）。所以，我们利用加权法

25、将多目标规划模型转化成单目标动态规划最优化模型。本文中目标函数定为：。其中，代表“十一五”规划内该油区生产的总石油量，代表“十一五”规划内该油区花费的总费用，代表“十一五”规划期内该油区总的产水量。、是总费用和产水量的权值，且，我们可以根据实际情况调整、，使目标函数侧重点不同，即，主要偏向于产水量的控制或主要偏向于总费用的控制。5.1.2.3约束条件（1）油田产油量约束2006年新增改进措施之后，第年全年石油总产量，等于增产措施增加的新井口产油总量与“十一五”之前的老井产油总量之和，即：又由于：符号说明 表示在年采取第种改进措施开发的新井数量；表示采取第种改进措施开发后的单井在第年的油产量（，

26、即）。的数据可以直接从题目所给信息（附录1：表6），“2006年的新增措施在20062010年的单井年产油量”得到。因此：所以，在第年全年石油的总产量为：，所以，“十一五”期间（2006-2010）油田产油量分别为：2006年： 2007年： 2010年： 由以上准备可得，该油区在“十一五”期间的总产油量为：（2）油田产水量约束2006年新增改进措施之后，第年全年产水量，等于增产措施增加的井口产水总量，与“十一五”规划之前老井的产水量之和。即：又由于：【符号说明】表示在第年采取第种改进措施开发的新井口数量；表示采取第种改进措施开发后的单井在第年的产水量（，即）。的数据可以直接从题目所给信息（附

27、录1：表7）“2006年的新增措施在20062010年的单井年产水量（万吨）”得到。因此，有：所以，第年全年的产水量为：，所以，“十一五”期间（2006-2010）各年的产水量分别为：2006年： 2007年： 2010年： 所以，该油区在“十一五”期间的总产水量为：（3）油田总费用约束求解此约束方法同（1）、（2），于是，得到2006年实施增产措施后，第年全年费用为：【符号说明】表示年全年各类井网类型油井的费用。的数据可以直接从附录1,表3“十一五”期间各类井网的年总费用（万元）预测值”得到：其中，表示采取第种改进措施开发的单井在第年的使用总费用。的数据可以直接从附录1，表8“2006年的新

28、增措施在20062010年的单井年费用（万元）”得到，因此：所以，2006-2010年的年费用分别为：2006年： 2007年： 2010年： 由以上分析得到，该油区在“十一五”期间的总费用为：5.1.2.4模型建立由5.1.2.3模型准备，可以得到下面的单目标动态规划模型。由附录1中表4：“十一五”期间的各项规划参考指标可知，20062010年各年产油量下限、产水量上限、费用上限分别为：（1）产油量下限注：代表“十一五”规划期内，每年的产油量下限。（2）产水量上限 注：代表“十一五”规划期内，每年的产水量上限。（3）所需总费用上限 注：代表“十一五”规划期内，每年的产水量上限。由题目信息可知

29、，三个重要指标（产水量、产油量、总费用）可列出日下三个目标函数：但是，根据5.1.2.2分析，建立三个目标函数，只能得到各自变量的最优解。如果考虑产油量、产水量、总费用能达到一个均衡的安排，使得计算结果最优，三个单目标规划模型就无法解决问题。因为五论选择三个中的哪一种方案，都会使得两外两个条件不满足最优情况。为了得到全局最优解，同时也简化模型，减少运算量，我们将三个目标根据加权法组合在一起经过上述步骤的模型准备，我们得到如下但目标规划模型： 表示“十一五”期间内，采用增产措施开发的井口的上限，其具体数据由题目表5直接得到：5.2 模型的求解本文建立的模型可以根据权值、的不同取值，而得到不同的油

30、井开发方案。如果经济条件很好,即开发中不需太多的考虑开发费用时,我们可以调整、,使得>如果想要将油田产水量过多的考虑进来,使得产水量尽可能的少,就将权值、调整为<。利用lingo软件编程，求出以下三种情况下，“十一五”规划的具体增产措施分配方案（程序见附录2）。（1）方案一：权值：=1：1权值：=1：1，说明，该油田将产水量和管理井口总费用作为同等重要程度考虑。应用编程计算得出，“十一五”期间每一年采取每一种增产措施增加的新井口的数量，见表6：表6 方案一“十一五”规划增产措施新增井口数年份措施20062007200820092010总数量128600002862039000039

31、031500502040266802803745291540860431600053305337000000由表6可以看到，每一种措施在每一年新增井口数，均没有超过题目所给规划期内新增措施的工作量上限（附录1：表5），因此满足题意。（2）方案二：权值：=8：2权值：=8：2，说明，该油田规划中对油田产水量的考虑，远大于对管理油田总费用的考虑，该时期油区有可能出现环境污染（水污染）比较严重，而此时资金并不短缺的实际情况。应用编程计算得出，“十一五”期间每一年采取每一种增产措施增加的新井口的数量，见表7：表7 方案一“十一五”规划增产措施新增井口数年份措施20062007200820092010总

32、数量129000002902103890039032200903140263832703735279560810416600053405347000000由表7也可以看出，每一种措施在每一年新增井口数，没有超过题目所给规划期内新增措施的工作量上限（附录1：表5），因此满足题意。（3）方案三：权值：=2：8权值：=2：8，说明，该油田规划中对油田管理总费用的考虑，远大于对油田产水量的考虑。该时期油区有可能出现资金短缺情况比较严重，因此，制定规划是将管理油田总费用设为主要考虑的对象。应用编程计算得出，“十一五”期间每一年采取每一种增产措施增加的新井口的数量，见表8：表8 方案一“十一五”规划增产措

33、施新增井口数年份措施20062007200820092010总数量128200002822003900039031000201240266792803735299550900444600053405347100000由表8也可以看出，每一种措施在每一年新增井口数，没有超过题目所给规划期内新增措施的工作量上限（附录1：表5），因此满足题意。因为模型的目标函数，是利用加权法建立的，因此，此模型可以有无穷多种方案可以执行5.3问题二的求解根据问题一模型的求解，我们可以得到三种方案的总产油量、总产水量及总费用，见表9表11：表9 方案一结果总产油量918.7 总产水量2377.0 总费用353071.

34、3 表10 方案二结果总产油量924.9 总产水量2382.1 总费用355465.8 表11 方案三结果总产油量914.7 总产水量2372.6 总费用351519.5 由于题目要求对文中给出的方案进行评价，首先要设定评价指标。本文设定了两个评价指标，即：单位费用的石油量和单位水的石油量。根据表9表11，可以求解出三种方案的评价指标，如下表12所示：表12 方案评价指标指标方案单位费用产油量（吨/万元）单位水的产油量（吨）方案一26.0367方案二26.0167.01方案三26.02167.50由于本文建立模型的目标函数是三个变量的加权组合，目的是为了求解到全局最优解，而目标函数中两个权值、

35、，是可以任意调整比例的，、的值不同，模型求解的侧重点就不同。（1）当=时，油田开发规划代表油田产水量和管理油田费用重要性程度相等的一类，方案一就是这类的规划模型。如果“十一五”规划前以及规划期间，该油区石油开采情况、管理情况、资金等各个方面比较稳定的情况下，可以考虑使用方案一。因为，其优点在于方案一中产油量、产水量和管理油田所需费用都处于比较均衡的状态，由表9表12也可以看出，三个指标均处在方案二和方案三的中间状态。此时，方案一可以在“和平环境”（即，不出现严重资金短缺、环境污染等情况）情况下，使得油田获得最大利润。其优点主要在于，能够均衡的将产油量、产水量和总费用结合在一起，而不会出现只考虑

36、一个指标而不得不放弃考虑其他指标的情况，因此的出的解也是比较逼近最优解的。（2）当>时，油田开发规划代表代表考虑油田产水量程度大于考虑管理油田所需费用的一类规划模型，方案二就是这类规划模型的一个例子。如果“十一五”规划之前以及期间，该油区出现比较难处理开采过程产生的水以及该含矿物质的水导致严重的环境污染等情况，可以考虑使用方案二类型的规划模型，或者在>其优点在于可以使油田产油量最大化，但是产水量和总费用就相对大一些，尤其是总费用明显大于其他方案，有一种“顾此失彼”的感觉。（3）当<时，油田开发规划代表考虑总费用重要性程度大于考虑油田产水量的模型，方案三就是这类规划模型的一个例

37、子。如果“十一五”规划之前以及期间，该油区出现资金严重短缺，但又没有出现处理水比较困难的情况，可以考虑使用类似于方案三的模型，或者在<的前提下，改变和的比例关系，求得比较优的结果。其优点主要是，管理油田费用明显减少了，但同样产水量相对变大了一些，产油量也相对少了一些。六. 模型评价与推广本文通过对问题原理分析，利用加权的思想将多目标规划模型转化为单目标动态规划优化模型。首先，为使预测值精确度更高，我们采取自定义函数和最小二乘法拟和相结合的方法，对题目所给数据进行曲线拟和，最终预测出“十一五”规划期的老井产油量和产水量；其次，本文还针对数值拟和给出了误差分析；再次，本文为求得最优解，我们利

38、用lingl编程求解模型。最后，本文还针对所建模型解出的不同方案进行了比较，并指出了其优缺点和适用性。总结本文，针对文中建立的模型和求解过程，归纳以下几点优点：1. 模型中目标函数是三个目标的加权组合，因此不会出现只考虑一个指标而放弃考虑另外两个指标的规划方案，这样使得求解结果逼近最优值。2. 在预测中，本文采用自定义函数拟和的方法，更准确的预测出20062010年油田的产油量和产水量。3. 本文在建模时，采用多目标规划描述题目中的约束条件，并给出了三个重要条件的目标函数。但是，从油田生产及开采的均衡度考虑，本文将题目中三个目标通过加权法合并在了一起。这样就将多目标规划模型转化为单目标动态规划

39、优化模型，简化模型的同时，也在一定程度上降低了计算难度。4. 本文建模时利用逐年规划法（动态规划），此方法直观易懂，具有很强的操作性和可靠性，从而更真实的反映了现实情况的据测问题。然而，由于本文采用的是动态规划的思想，每一年都回有不同的规划方案，都会有不同的新井口被开发，模型中隐含35个变量，变量太多，增大了运算的复杂程度，这可能在一定程度上影响了计算结果。总而言之，本文建立的模型是比较合理、符合实际的，模型除了可以解决油田增产规划问题，类似的煤炭开采等行业也可以用本文中的模型进行合理规划。七. 参考文献1 戴庆,郭伟.多目标规划模型j.油气田地面工程, 2007,26(12):11-12.2

40、 计秉玉.运筹学方法在大庆油田开发中的应用j.运筹学学报1998,2(3):87-94.3 张在旭,吴建中.油田开发的多目标规划模型j.系统工程,1994,12(4）:34-38.4 李树荣,孙在冠,杨永青.油田开发的随机规划模型及确定性转化j.系统工程,2008,26(4):124-126.5 赵静,但琦.数学建模与数学实验m.北京:高等教育出版社,2003,6.6 谢胜智,陈戈止.运筹学m.成都:西南财经大学出版社,1999,7.7 张韵华,数值计算方法解题指导m.北京:科学出版社,2003,8.8 朱一清,离散数学m.北京:电子工业出版社,1997,4.9 伊格尼奇奥jp.单目标与多目标

41、系统线性规划m.上海：同济大学出版社,1986.10刘德华,李光耀.气田开发规划产量优化分配模型研究j.西南石油学校学报,1990,12（2）：6472.八.附录10.1 附表1表1 各类井网在近几年的产油量（万吨）年份产油量类型199719981999200020012002200320042005“七五”井500.6442.4428.6370.1343.1“八五”井354.7318.0280.7246.6229.0“九五”井197.4297.7412.8547.0579.8547.5527.0492.3437.0“十五”井72.3218.2297.1416.1508.7表2 各类井网近几年

42、的产水量年份产水量类型199719981999200020012002200320042005“七五”井3198.52976.32929.52561.62330.3“八五”井252.5322.2439.9494.8587.7636.6653.1671.2670.1“九五”井104.9260.6542.7799.0941.51050.21147.21319.71364.3“十五”井84.4297.8354.4612.5964.3在“十一五”规划期内，各类井网的年总费用（万元）预测值如表3。表3 “十一五”期间各类井网的年总费用（万元）预测值 年份20062007200820092010费用168

43、6120477608518011485014该油区在“十一五”期间的各项规划参考指标见表4。表4 “十一五”期间的各项规划参考指标年份20062007200820092010产油量下限（万吨）15001490148514501423产水量上限（万吨）57065843615263136720费用上限（万元）86580119100171980196132199321假设该油区有7种增产措施，在“十一五”期间，每种增产措施的工作量上限见表5。表5 规划期内增产措施的工作量上限措施1234567上限(井口)426390430374445534476在规划期内，每种增产措施的单井年产油量（万吨）、产水量

44、（万吨）及费用（万元）是随着年份的不同而变换的，具体数据见表6表8。表6 2006年的新增措施在20062010年的单井年产油量（万吨）年份产油量措施2006200720082009201010.08200.21600.26790.23040.198120.07200.09600.14790.10040.088130.06500.08600.16700.13440.097640.05400.08620.15090.12280.100650.03800.07600.09790.07040.058160.05700.08200.10090.08280.068670.04500.07500.1074

45、0.08930.0551规划期内其它年份新增措施在以后各年单井产油量的变化规律与表6相同。表7 2006年的新增措施在20062010年的单井年产水量（万吨）年份产水量措施2006200720082009201010.07200.21200.37500.56660.758520.06300.18800.20500.40860.678530.05700.12800.31200.57660.784640.05000.17600.37880.49860.643850.03200.17900.21310.42530.665360.04420.12620.20450.35840.474470.06750

46、.17750.31960.56350.7874规划期内其它年份新增措施在以后各年单井产水量的变化规律与表7相同。表8 2006年的新增措施在20062010年的单井年费用（万元）年份费用措施200620072008200920101128.1000107.000072.250056.550044.7000278.100060.000052.250039.550030.7000364.100051.000042.250033.550021.7000443.000031.050022.200017.050013.1500558.100049.000037.250030.550024.7000636

47、.900030.750023.700017.300012.0000750.500043.800035.700027.350022.050010.2 附录2模型求解源程序model:sets:year/y1.y5/;jin/j1.j7/;pairs( year, jin):inv,tinv,wat,mon,tmon,twat,match;endsetsdata:inv=0.08200.21600.26790.23040.19810.07200.09600.14790.10040.08810.06500.08600.16700.13440.09760.05400.08620.15090.12280

48、.10060.03800.07600.09790.07040.05810.05700.08200.10090.08280.06860.04500.07500.10740.08930.0551;tinv=0.99440.79630.56590.298 0.0820.50440.41630.31590.168 0.0720.55 0.45240.318 0.151 0.0650.51450.41390.29110.1402 0.0540.34040.28230.21190.114 0.0380.39130.32270.23990.139 0.0570.37180.31670.22740.12 0.

49、045;wat=0.07200.21200.37500.56660.75850.06300.18800.20500.40860.67850.05700.12800.31200.57660.78460.05000.17600.37880.49860.64380.03200.17900.21310.42530.66530.04420.12620.20450.35840.47440.06750.17750.31960.56350.7874;twat=1.98411.22560.659 0.284 0.0721.54310.86460.456 0.251 0.0631.85821.07360.497 0.185 0.0571.74721.10340.60480.226 0.051.51470.84940.42410.211 0.0321.20770.73330.37490.1704 0.04421.91551.1