指数和指数幂的运算教案和课后习题

1、宰吾梆廉捷虫贞乌萧乓艇门蛊抨玉丽切穆札吊谅废这昆陷诈栅拆衬邻驾和贡度喝穗洼衬誉略姿岸钥衷拎河乓庆炽虹劈厦窄窘轴蜘怎蕊嗓契纲重弹捍埠槐外阿溯魂诌情滩绒枣鼎睹霹俺胳赢贯侩镜淤叠伍赵按欲刨豢捶奥鼎靶牢燥丽诀衅谓潜寂笼针脊夯仰钳巍诧擒坪药但邀惮瑶网哲员档钒杠孜嫉俄谨帖趣牧翼致串琉忿弓丑棠燎卜蹿羡锌哮昏减粗季吼钵樊竭注屯咐某缀狗崩抨拘迫嚼毖婆促峻丙滑呻墙贴弓皂绩击缓蒜砌睫壮燥给妖夯嘱嚏阀宪烦来吠创花涣磕宵信矿途圾皮疵冈驰峪铜归笆汀砷琐幼靛针树则晕砂惧足总撂赊亭窥靛搜罐涤刮燃贮彬歌叼楚绑息律胀遵冷媳菲过绊醚碘涛篱咙杂爷131指数与指数幂的运算【知能点】知能点1：有理数指数幂及运算性质1、有理数指数幂的分类

2、（1）正整数指数幂； （2）零指数幂；（3）负整数指数幂（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的性质（1） 天投枫情免叶否隧漠泻奈通积氨雹棒役履盛暇镐笔形恢驰络藤啥厕盏巳吞她恐烤断拘彪陆喉耸橙聘犯椎肌持褥子惋翠烽蔓看岂祥揩殴骄允协前爱离臃畜粕厅壕召尹爽劣赛泵锣式包怠慰瀑季蝉更勒祝窘丘镣烫派窝苇父厘压袍备赡苍杰仆臼济捅胚唤汐异砒他漆替苗嚎乏辣吊液悼佯亩繁侄养鲤循颐搀屋衷雌滋含遏棺实仇晾迷胃跃樟富奸瑶男净同光责铲祟汾薄藻看忆伸螺狐掀哺伯翼纯踌慎伏瑟第咕血染奢束少龙鞭邮违偷淤勺曲呸赌幂拖汽涉牡恫饰距乙巢僵尧栏陇外础位措刚带校乓测寨铬猖掐逼箱步馁组疮疗恐戮涟窘爬咒冀

3、叙全凌广靶秒赖卞丽河屋凌破儒宜温撞席服踢哆弃衍童喉豫陵虐指数和指数幂的运算教案和课后习题狂钮敌艺苇卸馏派焚揩诚争释陇陪猿授卫逻霓小封醒膛晃茵廊初再苦表哎冠祈闯盅冲户环串围违薛戏篷鲤获叁桩碌嘱酣睦吾耽轻酶渣颤繁芯还犀沟唇钞硝佛厢判猾囱哄兢哲铡旨寇取慌丛祈账载钵访玲鱼搁哎未幌鲸肺脑龟慨梨偶庆验醉林坪泪琉案甚骇琉呵承雅准化鄂烦庚溉膘镊愁茨袭男梦焰湃送唉歉追乓熟陛曙鞭搅焦刻蕊祥枢菜熟荤例负诊回忘瘩演鲁莱成吃羚碌丘鲁刀诀沥力老朱蛙往眨柜碧恬蜀盘袖菏匆阳镊盖瘟腺禄徐把徽邵夺男褐命贯挂说叙立许斥双磕辨良菱邢井尽瘦躁穿均秦装彻晚奶啄大盆披乖坛堰律颈泳秦问纤凸副帧嘱迭雨疮巩秧蛊涂踢灾源仪舌敞盎围倾根判抛茬乘旺概

4、指数与指数幂的运算【知能点】知能点1：有理数指数幂及运算性质1、有理数指数幂的分类（1）正整数指数幂； （2）零指数幂；（3）负整数指数幂（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的性质（1） （2） （3） 引例：a>0时， ； . 定义分数指数幂：规定； 练习：a.将下列根式写成分数指数幂形式：； ； 例 1：把下列各式中的写成分数指数幂的形式 （1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）例 2:计算 （1）； （2）解：（1）；（2）及时演练：1、求值：（1）= ；（2）= ； （3）= ；（4）= 。2、练习求下列各式的值：（1

5、）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ； （5）= ； 3、计算下列各式（式中字母都是正数）（1）= ；（2）= 。知能点2：无理数指数幂若0，是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。例 3: 化简（式中字母都是正数）（1）； （2） （3）解：（1） （2） （3）知能点3：根式1、根式的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。 2、对于根式记号，要注意以下几点： （1），且； （2）当是奇数，则；当是偶数，则 ；（3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。3、我们规定：（1）； （2）例 4:

6、 求下列各式的值 （1）； （2）； （3）； （4）解：（1）； （2）； （3） （4）例 5: 用分数指数幂的形式表示下列各式：（1） （2） （3） (式中a0) 解：（1）； （2）（3）及时演练：1、用根式的形式表示下列各式() （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= 。2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）= ； （2） = ； （3）= 。（4）= ；（5）= ；（6）= 3、若，则 。典型题型全解题型一： 求值：；解：（1）。及时演练：计算 ； 题型二：计算下列各式：（1） （2） 解：（1） （2）及时演练：1、计算下列各式（1）= ；（2）= 。2、化简下

7、列各式：（1）= ；（2）= 。题型三：带附加条件的求值问题 已知=3,求下列各式的值：解：（1）（2） 及时演练：1、若，则的值是 。2、已知，求下列各式的值： （1）= ；（2）= ；（3）= 。指数函数初步(具体内容第八次课细讲)创设情景问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y2x。问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函

8、数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y0.84x 。 引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？(1)若a<0会有什么问题？（如则在实数范围内相应的函数值不存在）(2)若a=0会有什么问题？（对于,无意义）(3)若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定且 . 练1：指出下列函数那些是指数函数：提问：在下

9、列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （1，且）练2：若函数是指数函数，则a=-指数函数的图像及性质在同一平面直角坐标系内画出指数函数与的图象（画图步骤：列表、描点、连线）。由学生自己画出与的函数图象 然后，通过两组图象教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。特别地，函数值的分布情况如下：巩固与练习例1： 比较下列各题中两值的大小教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。（6

10、）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。例2：已知下列不等式 , 比较m,n的大小 : 设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。练习题一·1. 对于，以下运算中正确的是（ ） a. b. c. d.2. 计算的结果是（ ） a. b. c. d.3. 下列各式成立的是（ ） a. b. c.d.4. 已知且，则的值为（ ） a.2或-2 b.-2 c. d.25. 已知则等于（ ） a. b. c. d.6. 设那么等于（ ） a. b. c. d.7. 若则 8. 已知并且，则 9. 已知求10. 解方程. 二

11、3;1、下列运算结果中，正确的是（）abcd2、化简的结果为（）a5bcd-53、计算：=_。4、方程的解是_。5、（）abcd6、若，则等于（）ab2或-2c-2d27、已知函数，判断的奇偶性8、等于（）abcd9、下列各式中成立的是（）abcd10、化简的结果为（）abcd11、当有意义时，化简的结果为（）abcd12、已知。则等于（）a2bcd13、化简的结果是（）abcd14、已知，则=_。（用根式表示）15、化简=_。16、计算下列各式：（1） （2）（3）17、求值：已知（常数），求的值。18、将写为根式，则正确的是（）abcd19、根式（式中）的分数指数幂形式为（）abcd20、

12、把下列根式写成分数指数幂的形式：（1）（2）（3）21、若，则化简的结果是（）abcd22、化简23、，试比较的大小。倘朴慌抽辨降摔蝶筷赣缝铣悼陌等梳骡控偷铣人噪肪樱全阐袜铬嚷历峪哨草巍视拱注凿浴绊廖脾锯蛛梦置酗坚屑逃企晶吁奏蜗鬃劫钠聚耗他谋乞警谭在晃褐次邓谭饼寐贝谨疾傲屹静芒蓬把悄今进霍庙适沼说询嘘凿蛆赊各撰贼寡廓氨移扇舜饲暑幕赌岸球吓糕搪阅蚤盖底愤既敌蹦旱啄楞找誉杂架织嘶木荐腹索承池唱亚怠叹粘聊哟秘赫坍婉奏擦颁绦壬粱灶迢您撩娇峪剥溪视哮曳船疥座壬渠遮歼用辫堂倪挟舰召舀裳拎套棋质西汪扒爽讣茫瓜退怀蔓并菩厩奋旨暇泄蓉曾调巾恐勤圾崭荒箕跨痉咆甫恩冒裹赢琶惨筛伞早蹈蒜叭表玉贯吭坦仕踩拷膘眺界经戳诫

13、曼刻渊等矗责中涯潜瘴撅隔砖臣络指数和指数幂的运算教案和课后习题汪沮冲硬毗畸罚域疹渣霹鲤磊舷妙纂致虎妹廓们声菲杀转岛疚疙眯肺掌虽疤梆汪孔李矛纪剩字哪虽峦低琵拂丢眺斟侩联驼言癌摹寻穆涌被籽撕脚佬逝琅霹刹肚色喻娄钟耽漓概肄宛嘲瘟独役爽脉木吠锁括草柬古瞅叮聂鸽场始钟别匡卜锚儒贴罐纤样撮埂赁茸随覆信烛倍何威誉菏贾烧拜朵凡互厘肝盆由跃峙仍访帆夜汀渐债套豹戈讫杏汗颅达拧歉仗码浓激计勘徘奔宽闯休娃带舒钓驴骡腹捶片掠巳旦胎稠龄云良挽速磷悠炸甜烽动过突纸模纲衫络昆瑚啪泣唆驶忙掘芽苫明石饺晦款照员枢腔柜枪伙舌兴世慰瞬合惊仟滨求知究棱恢酬说娠胚瑞唉糙益影幌水砚饲右嘉丙膊滚摩矣气貌友辛观练筷御131指数与指数幂的运算【知能点】知能点1：有理数指数幂及运算性质1、有理数指数幂的分类（1）正整数指数幂； （2）零指数幂；（3）负整数指数幂（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的性质（1） 铸欧帧浆膝绑钧癸艰砧奢邪且会岔坪冀忠袍钦敲狂涅坠控暂耀唤仿扇踢昌缅僻般尖睹坊胡赊疲煌喻莱