第一节 天球坐标

1、l 天球坐标是确定天体在天空中位置的坐标系统。l天体位置确定之后，测者与天体之间才能借助数学方法，即通过球面三角公式相互联系起来，从而可以解决天文航海中诸多天文航海上的实际问题。l 确定天体在天球上位置的球面坐标系称天球坐标系。l 由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同的天球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。 l（一）天球上的基本点、线、圈（一）天球上的基本点、线、圈 以地心为球心，以无限长为半径所作的球面叫天球(celestial sphere)。所有天体（无论远近）都分布在天球面上，它们在球面上的位置称为天体位置，即延长地心与天体连线交于天球球面上的一点。地球

2、自转轴向两端无限延伸得到天轴(celestial axis)。天轴和天球相交于两点称天极（celestial poles） ，对应于地北极的一点称天北极，对应于地南极的一点称天南极,测者天顶Z (zenith) ：向上无限延长测者铅垂线与天球的交点测者天底Z(nadir)：向下无限延长测者铅垂线与天球的交点。 过测者天顶、天底和两天极的大圆称测者子午圈(observers meridian) 。测者子午圈将天球分为东天半球和西天半球。 测者午圈：两天极之间包含测者天顶的半个大圆。测者子圈：两天极之间包含测者天底的半个大圆。地球赤道平面无限向四周扩展与天球球面相截所得的大圆，称天赤道(celes

3、tial equator)。 天赤道将天球分为北天半球和南天半球。 通过地心且垂直于测者铅垂线的平面与天球截得的大圆称测者真地平圈(celestial horizon)或地心真地平圈。 真地平圈上任意一点距天顶或天底的球面距离均为90。真地平圈将天球分为上天半球和下天半球。 方位基点(cardinal points)真地平圈与测者子午圈交于两点，靠近天北极的一点称北点N，与其相对的点称南点S。 真地平圈与天赤道交于两点，测者面向北，右侧为东点E，左侧为西点W。四方点N、E、S、W将真地平分成NE、NW、SE、SW四个象限。每个象限为90。 真地平以上的天极称仰极(即与测者纬度同名的天极elev

4、ated pole)。 真地平以下的天极称俯极(depressed pole)。 过两天极和天体的半个大圆称天体时圈(hour circle)。 过天体B且平行于天赤道的小圆称为天体赤纬圈(parallel of declination)，又称周日平行圈 过天顶Z、天体B和天底Z的半个大圆称天体垂直圈(vertical circle)。过东、西点的垂直圈称卯酉圈，又称东西圈，它与测者子午圈垂直。天体在天球上的位置B与地心O的连线，在地球表面的交点b(PG)称为天体地理位置(geographical Position)。 无限延长格林尼治天文台的铅垂线，向上与天球的交点ZG称格林天顶；而向下延长

5、与天球的交点ZG 称格林天底。 过格林天顶、天底和两天极的大圆称格林子午圈(Greenwich meridian)。 格林午圈：两天极之间包含格林天顶的半个大圆。格林子圈：两天极之间包含格林天底的半个大圆。 春分点时圈(hour circle of vernal equinox) 过两天极和春分点的半个大圆。 基准圆；天赤道、测者（或格林）午圈几何极：天北极原 点：格林(或测者)午圈和天赤道的交点QG或Ql坐标是时角和赤纬，故又称时角坐标系。 l1 天 体 赤 纬(declination，Dec)l 从天赤道起，沿天体时圈量到天体中心的弧距称赤纬，由090计算。l向天北极度量为北N，向天南极度

6、量为南S。NPNPSZZQQSEBDecNl该坐标的另一种表示方法称极距p(polar distance：从仰极起沿天体时圈量至天体中心的弧距，由0180计算。 lp +Dec 90l(赤纬与纬度同名取正号,异名取负号)pNPNPSZZQQSEBDecNl2天体地方时角 (local hour angle，LHA)l测者午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称天体地方时角LHA。 NPNPSZZQQSEBDecNl天体地方时角LHA量法分为：l圆 周 法：由测者午圈开始沿天赤道向西量至天体时圈，由0360计算 NPNPSZZQQSEBDecNLHAl半圆周法：l 由测者午圈开始沿天赤道向东或向西量

7、至天体时 圈 ， 由 0 180计算。半圆周法必需命名，即标注E或W。l 凡是未命名的地方时角均应视为西向时角。 NPNPSZZQQSEBDecNLHAE两种算法的关系：1. 当LHA180时， 圆周时角=半圆时角（W）2. 当180LHA 360 时， LHA360 =半圆时角(W)。* 天体在东天半球，半圆时角必为E； 天体在西天半球，半圆时角必为W。NPNPSZZQQSEBDecNLHAEl3天体格林时角(greenwich hour angle，GHA)l 格林午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称格林时角GHA。 NPNPSZZQQSEBDecNZGl量法:从格林午圈起沿天赤道向西量到

8、天体时圈，由0360计算。 GHAl4天体圆周地方时角与格林时角算法关系 地方时角LHA = 格林时角GHA EWl例421：已知GHA 29830.0，测者经度12620.0E，求LHA？GHA 298 30.0 +) E 126 20.0 LHA 424 50.0 （超过360，应减360） 64 50.0 （仍为西时角） l例422：已知GHA 1520.8，测者经度8135.0W,求LHA？l GHA 1520.8 （不够减，加360）W 8135.0LHA 293 45.8 （仍为西时角） 66 14.2 E （半圆周法为E时角）l天体在天球上的位置B和地心O的连线，与地球表面的交点

9、b(PG)称为天体地理位置(geographical Position)。 地理位置纬度 天体赤纬 Dec j地理位置经度-l)180GHA(GHA)180(GHAGHA360EWooo思考练习思考练习1、仰极是：、仰极是： A、天北极、天北极 B、天南极、天南极 C、与测者纬度同名的天极、与测者纬度同名的天极 D、与测者纬度异名的天极、与测者纬度异名的天极2、天球上（、天球上（ ）相交得出东西两点：）相交得出东西两点： A、测者子午圈和真地平圈、测者子午圈和真地平圈 B、测者子午圈和天赤道、测者子午圈和天赤道 C、天体时圈和天赤道、天体时圈和天赤道 D、真地平圈和天赤道、真地平圈和天赤道3、

10、时角赤道坐标系是以（、时角赤道坐标系是以（ ）为基本圈，（）为基本圈，（ ）为基本圈的极：）为基本圈的极： A、赤道、北天极、赤道、北天极 B、赤道、南天极、赤道、南天极 C、天赤道、南天极、天赤道、南天极 D、天赤道、北天极、天赤道、北天极4、天球上北点和南点是由（、天球上北点和南点是由（ ）相交而成：）相交而成： A、测者子午圈和天赤道、测者子午圈和天赤道 B、测者子午圈和真地平圈、测者子午圈和真地平圈 C、卯酉圈和真地平圈、卯酉圈和真地平圈 D、真地平圈和天赤道、真地平圈和天赤道5、天体的地理位置应在：、天体的地理位置应在： A、天球面上、天球面上 B、测者和天体的连线上、测者和天体的连

11、线上 C、太阳和天体的连线上、太阳和天体的连线上 D、地球面上、地球面上6、当测者移动时，以下天球上的哪个圆不随测者移动：、当测者移动时，以下天球上的哪个圆不随测者移动： A、天体方位圈、天体方位圈 B、天体高度圈、天体高度圈 C、测者子午圈、测者子午圈 D、天体时圈、天体时圈思考练习思考练习7、若某星的赤纬、若某星的赤纬Dec25N，格林时角，格林时角GHA210，该星的地理位置的坐标是：，该星的地理位置的坐标是： A、25S，210W B、25N，30W C、25N，150E D、25N，150W8、极距是：、极距是： A、仰极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，、仰极与天体中心在天体时

12、圈上所夹的一段弧距，0180计算计算 B、仰极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，、仰极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，090计算计算 C、俯极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，、俯极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，0180计算计算 D、天顶与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，、天顶与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，090计算计算9、当天体格林时角、当天体格林时角GHA180时，时，360-GHA=（ ）：）： A、天体地理位置的西经、天体地理位置的西经 B、天体地理位置的南纬、天体地理位置的南纬 C、天体地理位置的东经、天体地理位置的东经 D、天体地理位置的北纬、天体

13、地理位置的北纬10、过两天极且通过天体位置的半个大圆称为：、过两天极且通过天体位置的半个大圆称为： A、天体时圈、天体时圈 B、天体垂直圈、天体垂直圈 C、天体赤纬圈、天体赤纬圈 D、测者子午圈、测者子午圈11、当测者移动时，天球上的（、当测者移动时，天球上的（ ）圈也随测者移动：）圈也随测者移动： A、天体时圈、天体时圈 B、天体垂直圈、天体垂直圈 C、春分点时圈、春分点时圈 D、天体赤纬圈、天体赤纬圈12、过两天极且通过（、过两天极且通过（ ）的半个大圆称为测者午圈：）的半个大圆称为测者午圈： A、天体、天体 B、测者地理位置、测者地理位置 C、天底、天底 D、天顶、天顶13、通过（、通过

14、（ ）的半个大圆称为天体垂直圈：）的半个大圆称为天体垂直圈： A、天顶、天体和天底、天顶、天体和天底 B、天北极、天体和天南极、天北极、天体和天南极 C、天顶、测者地理位置和天底、天顶、测者地理位置和天底 D、仰极、天体和俯极、仰极、天体和俯极l基准圆：天赤道、春分点时圈l几何极：天北极l 原点：春分点 l第二赤道坐标系也叫春分点赤道坐标系。l1.赤纬 (declination，Dec)l定义同第一赤道坐标系。 l2天体赤经(right ascension， RA)l 从春分点起，沿天赤道向东量到天体时圈的弧距，由0360计算。 NPNPSZZQQSEBDecNZG 从春分点起，沿天赤道向西量

15、到天体时圈的弧距，由0360计算。 另一种表示方式：天体共轭赤经 (sidereal hour angle，SHA)RASHA3.第一赤道坐标系与第二坐标系坐标换算NPNPSZZQQSEBDecNZGSHAGHA 春分点格林时角GHA(Greenwich hour angle of Aries)从格林午圈起，沿天赤道向西度量到春分点时圈的弧距，由0360计算。 GHAGHASHA GHAl LHAGHA l LHAGHASHA lWElWE GHAGHASHA lLHASHA l基准圈：真地平圈、测者子午圈l几何极：天顶l原点：北点N(或南点S)l 坐标为高度h和方位A。 l 从真地平圈起沿天

16、体垂直圈量至天体中心，由090计算。从真地平向上高度为正(+)，向下为负(-)。 NPNPSZZQQSEBh该坐标的另一种表示方法称天体顶距Z（zenith distance)：从天顶起沿天体垂直圈量至天体中心的弧距，l由0180计算。l NPNPSZZQQSEBhZ仰极高度等于测者纬度：hP= 测h+Z=90l2天体方位(azimuth ，A)l测者子午圈和天体垂直圈在真地平圈上所夹一段弧距。也等于该弧距所对的球面角。天体方位有二种算法： (1) 圆周法:无论北纬或南纬测者,均从北点N起算,按顺时针方向沿真地平圈量至天体垂直圈，由0360计算。NPNPSZZQQSEBhZAl (2)半圆法：

17、l 北纬测者，从北点N起算，沿真地平向东或向西量至天体垂直圈0180计算。NPNPSZZQQSEBhZANE其后附有两个名称，第一名称表示起算点与测者纬度同名，第二名称表示方位度量的方向与半圆地方时角同名。例如：A40 NEl 南纬测者，从南点S起算，沿真地平向东或向西量至天体垂直圈0180计算。l同样， 其后附有两个名称，例如：l半圆周方位A40 SWl圆周方位 A220SPSPNZZQQNWBhZASW北纬测者：圆周方位 A =半圆方位 NE =360半圆方位 NW 南纬测者：圆周方位 A =180半圆方位 SE =180+ 半圆方位 SW思考练习思考练习1、赤经和共轭赤经都是以春分点为起

18、算点，赤经是向（、赤经和共轭赤经都是以春分点为起算点，赤经是向（ ）测量，共轭赤经）测量，共轭赤经 是向（是向（ ）测量：）测量： A、东、西、东、西 B、西、东、西、东 C、北、南、北、南 D、南、北、南、北2、下列错误的句子是：、下列错误的句子是： A、第二赤道坐标系是以春分点为原点、第二赤道坐标系是以春分点为原点 B、第二赤道坐标系的赤经等于天体地理位置的东经、第二赤道坐标系的赤经等于天体地理位置的东经 C、第二赤道坐标系不受地球自转的影响、第二赤道坐标系不受地球自转的影响 D、第二赤道坐标系减少了天文历的篇幅、第二赤道坐标系减少了天文历的篇幅3、某天体春分点格林时角为、某天体春分点格林

19、时角为004，共轭赤经为，共轭赤经为345，测者经度为，测者经度为133E， 则天体地方时角为：则天体地方时角为： A、122E B、122W C、144E D、144W4、天体共轭赤经自春分点起，沿（、天体共轭赤经自春分点起，沿（ ）向（）：）向（）： A、天赤道、东量、天赤道、东量 B、天赤道、西量、天赤道、西量 C、黄道、东量、黄道、东量 D、黄道、西量、黄道、西量5、通过地心并垂直于观测者天顶与天底的连线的平面与天球相交的大圆是：、通过地心并垂直于观测者天顶与天底的连线的平面与天球相交的大圆是： A、赤纬圈、赤纬圈 B、测者午圈、测者午圈 C、测者真地平圈、测者真地平圈 D、天体时圈、

20、天体时圈6、测者子午圈与天体垂直圈在（、测者子午圈与天体垂直圈在（ ）上所夹的一段弧距称为天体方位：）上所夹的一段弧距称为天体方位： A、天赤道、天赤道 B、天体时圈、天体时圈 C、黄道、黄道 D、真地平圈、真地平圈思考练习思考练习7、如果北纬某测者测得天体的方位角为、如果北纬某测者测得天体的方位角为310，则用半圆周法表示时应为：，则用半圆周法表示时应为： A、050NE B、130SE C、050NW D、130SW8、天球上由春分点开始沿天赤道向西度量到天体时圈的一段弧距称为：、天球上由春分点开始沿天赤道向西度量到天体时圈的一段弧距称为： A、赤经、赤经 B、共轭赤经、共轭赤经 C、天体

21、地方时角、天体地方时角 D、天体格林时角、天体格林时角9、天体赤经、天体赤经RA与其共轭赤经与其共轭赤经SHA之间的关系为：之间的关系为： A、RA+SHA=360 B、RA+SHA=180 C、RA+SHA=90 D、RA-SHA=18010、天体高度是（、天体高度是（ ）在天体垂直圈所夹的一段弧长：）在天体垂直圈所夹的一段弧长： A、测者真地平圈和春分点、测者真地平圈和春分点 B、格林午圈和天体中心、格林午圈和天体中心 C、天体中心和测者天顶、天体中心和测者天顶 D、测者真地平圈和天体中心、测者真地平圈和天体中心11、地平坐标系的基准大圆是：、地平坐标系的基准大圆是： A、天体高度圈和测者

22、午圈、天体高度圈和测者午圈 B、测者子午圈和测者真地平圈、测者子午圈和测者真地平圈 C、天体方位圈和测者真地平圈、天体方位圈和测者真地平圈 D、测者午圈和测者真地平圈、测者午圈和测者真地平圈12、天球地平坐标系的原点是：、天球地平坐标系的原点是： A、格林午圈和天赤道的交点、格林午圈和天赤道的交点 B、天体垂直圈和天赤道的交点、天体垂直圈和天赤道的交点 C、测者子午圈和测者真地平圈的交点、测者子午圈和测者真地平圈的交点 D、黄道和天赤道的交点、黄道和天赤道的交点13、天体圆周方位是：、天体圆周方位是： A、从北点起沿真地平圈顺时针度量到天体垂直圈、从北点起沿真地平圈顺时针度量到天体垂直圈 B、

23、从北点起沿真地平圈向西度量到天体垂直圈、从北点起沿真地平圈向西度量到天体垂直圈 C、从南点起沿真地平圈向东度量到天体垂直圈、从南点起沿真地平圈向东度量到天体垂直圈 D、从南点起沿真地平圈向西度量到天体垂直圈、从南点起沿真地平圈向西度量到天体垂直圈l（一）天文三角形（一）天文三角形 l天文三角形的三个顶点：天顶、仰极、天体。 NPNPSZZQQSEBANEDecLHAEhZ90三条边：余纬： 90顶距Z ； 90h极距p ： 90Dec三个角：半圆方位角； A半圆地方时角：LHA位置角： X NPNPSZZQQSEBANEDecLHAEhZ90pALHAX天文三角形六要素：0 天文三角形六要素

24、180l1求天体高度h和方位A的计算公式 已知j， Dec， LHA，求hC，AClsinhCsinjsinDeccos j cos Dec cos LHA lctgACtg Dec cosj csc LHAsinj ctg LHA cosACcccoshcossinhsinDecsinjj-ccoshcosDecsinjtgjtghc l使用上述公式时应注意：l（1）纬度j恒为正值（无论北纬还是南纬）；l（2）赤纬Dec与纬度j同名，赤纬取正值，异名取负值；l（3）时角LHA为半圆时角，取正值；l（4）方位A为半圆方位，第一名称与纬度同名，第二名称与半圆地方时角同名。 l2利用三角函数计算器

25、求天体计算高度hC和计算方位AC l 3利用导航仪器求“两点间大圆航向和航程”功能求天体的计算高度和计算方位 天文航海中通常采用三种天球图，测者子午面天球图、天赤道面平面图和测者真地平面平面图。l例:已知测者纬度j40N,天体赤纬Dec50N，天体地方时角LHA80W，分别绘出测者子午面天球图、天赤道面平面图和测者真地平面平面图，并标出天体的高度和方位以及天文三角形。ZZPNPSNSWQQhDecANWLHAPNQQZELHAADecNSWEZPNQLHADechNAW子午面天球图 天赤道平面图 真地平面平面图ZnNSQQWPNPSB已知测者已知测者30N，天体地方时角，天体地方时角LHA 5

26、0W，赤纬，赤纬Dec55 N,求地平坐标求地平坐标A和和hFOLHADecZZSNPNPSQQEB 已知测者纬度已知测者纬度 25N，天体的地平坐标，天体的地平坐标A 40NE，h 50 ， 求赤道坐标值求赤道坐标值LHA和和Dec。 FDecLHA三、三、 航用天体航用天体（一）天体简介（一）天体简介1太阳系(solar system)太阳系是由太阳，以及受其引力作用下环绕它运行的天体所构成的庞大天体系统。 (1)太阳(the sun) 太阳是离地球最近的一颗恒星，直径达 139万km，离地球1.5亿公里。它的内部能容纳超过 130万个地球。 l(2)行星(planets)l沿椭圆轨道绕太

27、阳(或恒星)运行的天体叫行星。l 太阳系有九大行星，其距离太阳由近及远依次为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星和冥王星。行星本身不发光，表面反射太阳光而发光。能用于测天定位的行星只有金星、火星、木星和土星。l(3)卫星(satellites)l 围绕行星运动的天体叫卫星。月球是地球的卫星。2恒星(star)l 恒星是非常炽热而巨大的发光气体球。最近的恒星(除太阳)是半人马座的比邻星，距离地球4.28光年（1光年约为9.46万亿公里），最远的恒星距离要在百亿光年以上。l在无月亮的晴夜里，可以看到3000多颗恒星，全天肉眼可见星数约6千多颗。l 日、月、金星、火星、木星和土星及1

28、59颗恒星，它们统称为航用天体。l1星座和星名l 全天分为88个星座 l 每个星座内的恒星，基本上是根据星的亮度等级，按照希腊字母的顺序命名、，；较亮的恒星另有专名：l如天琴座星其专名为织女一。 l2视星等l 视星等是表示天体亮暗的等级单位。l肉眼所能看到的星的亮度分为六个等级。1等星的亮度为6等星的100倍。 l 亮度是1等星的2.512倍为0等星，是0等星的2,512倍为1等星。所以星等的负值越大天体越亮，星等的正值越大天体越暗。l 航海上，对视星等的划分并不是很严格，习惯上将视星等值小于1.5的恒星，称为一等星，而星等从1.6到2.5的星，称为二等星。 l3.航用恒星识别 l 识别恒星基

29、本可以分成两种方法，一是目视认星，二是利用索星卡等专用工具来认星l 这里主要介绍目视认星的基本方法。所谓目视认星就是根据亮星分布的几何形状来识别主要的航用恒星。l 天上繁星多得不可胜数，其实可供航海观测用的绝大部分为一等星和少量二等星， 星名与专名星名与专名视星等视星等星名与专名星名与专名视星等视星等大犬座 天狼 Sirius-1.6半人马座 马腹一 Hadar0.9船底座 老人 Canopus-0.9天鹰座 河鼓二 Altair0.9半人马座 南门二 Rigil Kent0.1金牛座 毕宿五 Aldebaran1.1牧夫座 大角 Arcturus0.2南十字座 十字架二 Acrux1.1天琴

30、座 织女一 Vega0.1天蝎座 心宿二 Antares1.2猎户座 参宿四 Betelgeuse0.11.2室女座 角宿一 Spica1.2猎户座 参宿七 Rigel0.3双子座 北河三 Pollux1.2御夫座 五车二 Capella0.2南鱼座 北落师门 Fomalhaut1.3小犬座 南河三 Procyon0.5天鹅座 天津四 Deneb1.3波江座 水委一 Achernar0.6狮子座 轩辕十四 Regulus1.3 最后应指出，因测者的纬度不同、时最后应指出，因测者的纬度不同、时间不同，所见星空也是不一样的。上述间不同，所见星空也是不一样的。上述的四季星空是指测者在固定地点晚上的四

31、季星空是指测者在固定地点晚上22点前后所见的星空。在赤道上能见到全点前后所见的星空。在赤道上能见到全天星体，纬度越高，所见星体越少。上天星体，纬度越高，所见星体越少。上述介绍的恒星中，靠近天南极附近的亮述介绍的恒星中，靠近天南极附近的亮星，在我国是看不到的。另外，如果在星，在我国是看不到的。另外，如果在星座中出现一颗不属于该星座的明显亮星座中出现一颗不属于该星座的明显亮星，那肯定就是行星了。星，那肯定就是行星了。 思考练习思考练习1、天文三角形的三个角是：、天文三角形的三个角是： A、天体方位、天体高度和天体位置角、天体方位、天体高度和天体位置角 B、天体圆周方位、天体格林时角和天体赤经、天体

32、圆周方位、天体格林时角和天体赤经 C、天体半圆地方时角、天体半圆方位角和天体位置角、天体半圆地方时角、天体半圆方位角和天体位置角 D、天体方位、天体赤经和天体位置角、天体方位、天体赤经和天体位置角2、在已知条件中，纬度为北，赤纬为南，天体半圆地方时角为东，则解算天文、在已知条件中，纬度为北，赤纬为南，天体半圆地方时角为东，则解算天文 三角形求得的天体半圆方位的命名为：三角形求得的天体半圆方位的命名为： A、NE B、NW C、SW D、SE3、已知测者纬度、已知测者纬度，天体赤纬，天体赤纬Dec和天体半圆地方时角和天体半圆地方时角LHA，求天体半圆方位，求天体半圆方位A 的公式为：的公式为： A、ctgA=tgDeccoscscLHA + ctgLHAsin B、ctgA=tgDeccoscscLHA ctgLHAsin C、ctgA=ctgDeccoscscLHA + tgLHAsin D、ctgA=ctgDeccoscscLHA tgLHAsin4、天体高度计算公式、天体高度计算公式sinh=sinsinDec+coscosDeccosLHA中的纬度中的纬度： A、总是负值、总是负值 B、总是正值、总是正值 C、南纬是负值，北纬是正值、南纬是负值，北纬是正值 D