高二数学：第二学期 8.2.1概率的加法公式ppt课件

1、1 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 8.1随机对照试验随机对照试验案例：为检查某种疫苗是否有效，采用如下试验方案案例：为检查某种疫苗是否有效，采用如下试验方案1、将试验人群随机分组、将试验人群随机分组2、其中一个组注射疫苗、其中一个组注射疫苗3、另一个组注射、另一个组注射得到试验结果如下得到试验结果如下试验组试验组对照组对照组试验人数试验后发病率试验组试验组20万28/100 000对照组对照组20万71/100 000避免心理作用影响试验避免心理作用影响试验结果结果结论：疫苗有效结论：疫苗有效根据下面的案例，

2、说出随机对照试验的特点根据下面的案例，说出随机对照试验的特点有明显变化有明显变化是否是否“疫苗疫苗”在起在起作用作用21、将若干高血压病人随机平分成两个组、将若干高血压病人随机平分成两个组2、试验组：每日吃一定量掺有瓜子粉的面粉、试验组：每日吃一定量掺有瓜子粉的面粉3、对照组：另一个组注射未掺瓜子粉的面粉、对照组：另一个组注射未掺瓜子粉的面粉有人说有人说“高血压病人常吃瓜子对降低血压有明显效果高血压病人常吃瓜子对降低血压有明显效果”，请设计一个随机对照试验的方案，请设计一个随机对照试验的方案来验证这个人的说法是否正确，来验证这个人的说法是否正确，观察试验组、对照组中患者血压变化情况是否明显观察

3、试验组、对照组中患者血压变化情况是否明显如果试验结果试验组的患者血压有普遍下降，而对照组中患者未见变化，说说法正确，如果试验结果试验组的患者血压有普遍下降，而对照组中患者未见变化，说说法正确，否则说法不正确否则说法不正确 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 3一个试验中的每个可能的结果称为试验的一个试验中的每个可能的结果称为试验的 ，该试验元素构成的集合称为试验的该试验元素构成的集合称为试验的 ，称称的子集为的子集为 。试验的全集试验的全集中有有限个元素，中有有限个元素，A如果如果中每个元素发生的可能性相同，则中每

4、个元素发生的可能性相同，则A发生的概率为：发生的概率为：中的元素个数中的元素个数中的元素个数中的元素个数AAP)(【回顾和复习回顾和复习】古典概型古典概型8.2.1概率加法公式概率加法公式元素元素全集全集记作记作 。事件事件例例1：将一个骰子抛掷一次，求向上的数小于的概率？：将一个骰子抛掷一次，求向上的数小于的概率？=1，2，3，4，5，61，23162)(APA= 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 4事件事件A，B的并集称为它们的并事件或和事件，的并集称为它们的并事件或和事件，记作：记作：AB或或A+B，表示事

5、件表示事件A、B至少有一个发生的事件至少有一个发生的事件【回顾和复习回顾和复习】事件事件A，B的交集称为它们的交事件或积事件，的交集称为它们的交事件或积事件，记作：记作：AB或或AB，表示事件表示事件A、B同时发生的事件同时发生的事件并事件并事件(和事件和事件)事件的关系与运算事件的关系与运算 ABAB交事件交事件(积事件积事件)B ABA 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 5【回顾和复习回顾和复习】当当AB，称这事件，称这事件A、B是互斥事件，是互斥事件，即当两个事件不能同时发生时，称为互斥事件即当两个事件不能

6、同时发生时，称为互斥事件互斥事件互斥事件当当AB且且AB ，称事件，称事件A、B是对立事件，是对立事件，对立事件有且只有一个发生对立事件有且只有一个发生对立事件一定互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件对立事件一定互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件对立事件对立事件事件的关系与运算事件的关系与运算 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 62. 从从40张扑克牌（四种花色从张扑克牌（四种花色从110 各各10 张）中任取一张张）中任取一张“抽出红桃抽出红桃”和和“抽出黑桃抽出黑桃”“抽出红色牌抽出红色牌”和和“抽出黑色牌

7、抽出黑色牌”“抽出的牌点数为抽出的牌点数为5 5 的倍数的倍数”和和“抽出的牌点数大于抽出的牌点数大于9”9”1.从一堆产品（其中正品与次品都多于从一堆产品（其中正品与次品都多于2个）中任取个）中任取2件？件？ A A1 1=恰有一件次品恰有一件次品 ，A A2 2=恰有两件次品恰有两件次品 ； B B1 1=至少有一件次品至少有一件次品 ，B B2 2=全部都是次品全部都是次品 ； C C1 1=至少有一件次品至少有一件次品 ，C C2 2=至少有一件正品至少有一件正品 ， D D1 1=至少有一件次品至少有一件次品 ，D D2 2=全是正品全是正品 练习：判别下列每对事件是不是互斥事件，如

8、果是，再判别它们是不是对立事件。练习：判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。【回顾和复习回顾和复习】 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 7推广：如果的事件推广：如果的事件A1、A2、A3、An两两互斥，则两两互斥，则)(.)()()().(321321nnAPAPAPAPAAAAP概率加法公式概率加法公式)()()(BPAPBAPAA的的对对立立事事件件记记作作)(1)(APAP若若A、B是互斥事件是互斥事件实质：将事件分类，其概率为各类事件发生概率的和实质：将事件分类，其概率为各类事

9、件发生概率的和 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 8概率加法公式概率加法公式例例1：某人每天打出：某人每天打出k次电话的概率次电话的概率Pk如下：如下：k012345678Pk0.010.020.070.170.250.250.160.060.01如果每打一个电话如果每打一个电话0.2元，计算：元，计算：（1）明天用）明天用0.6元电话费的概率元电话费的概率（2）明天用的电话费超过）明天用的电话费超过1元概率元概率（3）明天用的电话费不超过）明天用的电话费不超过1元概率元概率正面求解分类较多，可转化为求其对立事件

10、的概率正面求解分类较多，可转化为求其对立事件的概率 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 9例例2：甲乙两人参加科普知识竞赛，共有：甲乙两人参加科普知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题道不同的题目，其中选择题6道，判断题道，判断题4道，甲乙道，甲乙两人依次各抽一道题，求下列事件的概率两人依次各抽一道题，求下列事件的概率（1）事件）事件A：甲抽到选择题，乙抽到判断题：甲抽到选择题，乙抽到判断题（2）事件）事件B：其中一人抽到选择题，另一人抽到判断题（：其中一人抽到选择题，另一人抽到判断题（3）事件）事件C：甲乙两

11、人中至少有一人：甲乙两人中至少有一人抽到选择题抽到选择题概率加法公式概率加法公式计算概率可以直接计算事件包含的元素个数计算概率可以直接计算事件包含的元素个数也可先将事件进行分类，然后求各类事件的概率之和也可先将事件进行分类，然后求各类事件的概率之和“至少至少1个个”、“至多至多1个个”等问题常先求其对立事件的概率等问题常先求其对立事件的概率 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 10例例3 3：某射手在一次射击中命中某射手在一次射击中命中9环的概率是环的概率是0.28，命中，命中8环的概率是环的概率是0.19，不够，

12、不够8环的概环的概率是率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中，计算这个射手在一次射击中命中9环或者环或者10环的概率环的概率例例4 4 小王参加小王参加“智力大冲浪智力大冲浪”游戏游戏, 他能答出甲、乙二类问题的概率分别为他能答出甲、乙二类问题的概率分别为0.7和和0.2, 两两类问题都能答出的概率为类问题都能答出的概率为0.1. 求小王求小王(1) 答出甲类而答不出乙类问题的概率答出甲类而答不出乙类问题的概率(2) 至少有一类问题能答出的概率至少有一类问题能答出的概率(3) 两类问题都答不出的概率两类问题都答不出的概率 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定

13、会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 112、从台甲型彩电和台乙型彩电中任选台，、从台甲型彩电和台乙型彩电中任选台，其中两种品牌的彩电都齐全的概率是（其中两种品牌的彩电都齐全的概率是（ ）. .51525354 1、 有有20个零件，其中个零件，其中16个一等品，个一等品，4个二等品，若从个二等品，若从20个零件中任取个零件中任取3个，那么至少有个，那么至少有1个个是一等品的概率是（是一等品的概率是（ ） A. B. C. D.12164320CCC121619320C CC21164320C CC343201CC课堂练习课堂练习124.一个口袋里有一个口袋里有2个红球和个红球和8个

14、黄球，从中随机地连取个黄球，从中随机地连取3个，每次取个，每次取1个，记事件个，记事件A=“第第3个为个为红球红球”，记事件，记事件B=“恰好有恰好有1个红球个红球”，在下列条件下求事件，在下列条件下求事件A、B的概率的概率（1）不放回的选取）不放回的选取（2）有放回地选取）有放回地选取3.袋中有袋中有80个红球和个红球和20个白球，从中随机地连取个白球，从中随机地连取10个，则其中恰好有个，则其中恰好有6个红球的概率个红球的概率是是 。 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 135.从从1，2，3，4，5五个数字中

15、，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率率（1）三个数字完全不同）三个数字完全不同（2）三个数字不含）三个数字不含1和和5（3）三个数字中）三个数字中5恰好出现两次恰好出现两次6.如图在三角形的每条边上各取三个分点，以这如图在三角形的每条边上各取三个分点，以这9个点可画出若干人个点可画出若干人三角形，若从中任意取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角三角形，若从中任意取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形三条不同边上的概率为形三条不同边上的概率为 。 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只

16、要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 14 7.某人有某人有5把不同的钥匙，开某个门时忘记是哪一把了，现从中依次不重复地取出钥匙开把不同的钥匙，开某个门时忘记是哪一把了，现从中依次不重复地取出钥匙开锁，求下列事件的概率锁，求下列事件的概率（1）恰好第二次把门打开）恰好第二次把门打开（2）三次以内）三次以内(含三次含三次)把门打开把门打开（3）至少开了二次才把门打开）至少开了二次才把门打开8.随意安排甲、乙、丙随意安排甲、乙、丙3人在人在3天的节日中值日，每人值班一天，那么甲排在乙的前面的概天的节日中值日，每人值班一天，那么甲排在乙的前面的概率是多少？率是多少？ 8.2.1概率的加法公式概率的

17、加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 159.某班有某班有50人，其中人，其中35人选修人选修A课程，另外课程，另外15人选修人选修B课程，从该班中任意选取课程，从该班中任意选取2人，求他人，求他们选修不同课程的概率们选修不同课程的概率10.某单位组织某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中个景区中任选一个，假设各部门选择每个景点的可能性相等，求任选一个，假设各部门选择每个景点的可能性相等，求（1）3个景点都有部门选择的概率个景点都有部门选择的概率（2）恰好

18、有）恰好有2个景点都有部门选择的概率个景点都有部门选择的概率 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 1611.从从10个人中任选个人中任选4人参加人参加4100接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙跑最后一棒的概率是多接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙跑最后一棒的概率是多少？少？12.排一张有五个独唱和三个合唱的节目表，合唱不排头且任何两个合唱不相邻的概率是排一张有五个独唱和三个合唱的节目表，合唱不排头且任何两个合唱不相邻的概率是多少？多少？13. 6个白球和个白球和3个红球分放到不同的三个盒子中，每个盒子放个红球分放到不同的三个盒子中，每个盒子放3个，求其中一个盒子恰个，求其中一个盒子恰好三个红球的概率好三个红球的概率14.现从现从5名男生，名男生，4名女生中任选名女生中任选5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表，人分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表，求恰有求恰有3名男生和名男生和2名女生的概率名女生的概率 8.2.1概率的加法公式概率的加法公式只要比别人更努力，相信自己一定会成功只要比别人更努力，相信自己一定会成功 ! 172.某小组某小组16名学生，男生、女生各半，把全组学生平均分成