“梯形的面积”教学设计与评析

1、梯形的面积”教学设计与评析教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书 ?数学五年级上册第 8889页.教学目标：（1）运用转化的数学思想，用多种方法探索 并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题 . （2）使学生经历 操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法 的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力.（3）培养学生自主探究、与他人合作交流的意识和能力 .教学重点：探索并掌握梯形的面积计算方法，能正确应 用公式解决问题 .教学难点：梯形面积计算公式的探究过程 . 教学准备：若干个梯形 .预习提纲：（1）回忆我们分别运用什么方法推导出平行 四边形面积公式和三角形面积公式？（2）你能用割补

2、法或拼摆法，把梯形转化成你学过的平面图形吗？转化后的图形 与梯形有什么联系？（ 3）拼成的图形的各部分与梯形的各 部分有什么关系？尝试写出梯形的面积计算公式及字母公 式.教学过程：、复习旧知，引入新课师：同学们，我们已经学习了平行四边形面积及三角形 面积，那这两种图形的面积公式是用什么方法推导出来的 呢？（完成预习提纲 1）生：平行四边形面积计算公式的推 导方法是：利用割补法把平行四边形转化成长方形推导出来 的. 生：三角形面积计算公式的推导方法是：利用拼摆法把 三角形转化成平行四边形或长方形推导出来的 .师：这节课，我们一起来研究“梯形的面积” . （板书 课题）本节课要完成两个教学目标：

3、1. 推导梯形的面积公式 2. 运用梯形的面积公式 .【评析】 通过对平行四边形及三角形的面积计算公式 推导方法的复习，唤醒已有的知识经验，为接下来构建梯形 的面积打下基础 .二、自主探究，建构公式 师：课前，老师布置了预习，你是怎样研究梯形的面积 计算公式的？（完成预习提纲 2）生 1：我是利用拼摆法把 两个完全一样的梯形拼成平行四边形 .生 2：我是利用割补法 把一个梯形转化成长方形 .师：转化前后的图形有什么联系呢？生：它们的形状发 生了变化，但面积的大小没有变 .【评析】通过引领，让学生紧扣“转化”思想探究，帮 助预习中有困难的学生明确思考的方向和探究的方法，有利 于提高探究的有效性

4、.1. 自主探究，合作交流 学生操作，并在小组内交流自己的探究过程 . 【评析】新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学 有价值的数学” ，强调“教学要从学生已有的经验出发，让 学生亲身经历知识的学习过程” . 所以，在教学中，我留给 学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样 .2. 反馈交流，碰撞思维指名展示，介绍自己的方法 . （完成预习提纲 3）（1）运用两个完全一样的梯形进行拼摆 .生 1 ：用两个完全一样的一般梯形，拼成一个平行四边 形. 平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和，平行四 边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面 积的 2 倍，因为平行四边形面积等于底乘高，

5、所以梯形面积 等于上底加下底的和乘高除以 2.生 2：用两个完全一样的直 角梯形，拼成一个长方形 . 生 3：用两个完全一样的等腰梯 形，拼成一个平行四边形 .（ 2）用一个梯形进行割补 .生 1 ：把一个等腰梯形沿高剪成一个直角梯形和一个直 角三角形，再把三角形平移、旋转形成长方形 . （师生推导 公式）生 2：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形 （师生推导公式） 生 3：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开， 拼成一个平行四边形 . （师生推导公式）师：通过同学们一起研究，我们得出了梯形面积的计算 公式 . 你能用字母表示梯形的面积公式吗？生：S = （ a + b）h - 2.【评析】此

6、环节先是引导学生用两个完全一样的梯形去 拼摆，再引导学生用一个梯形去割补，让学生用已经掌握的 知识去解决新的问题，从而培养学生的动手操作能力，同时 渗透转化的思想方法，提高学生学习的主动性和学习效率 .三、练习应用，拓展提高师：我们已经完成了第一个教学目标，推导出了梯形面积公式.接下来，我们进行下一目标的学习 运用公式正 确计算 .师：计算一个梯形的面积一般需要知道什么条件？出示例 2，学生独立完成 .师：计算梯形面积时，要注意什么？生：要注意别忘记除以 2.教材 89页做一做 . 完成教材 90页练习十七第 1， 2题.【评析】此环节的练习紧扣梯形的面积公式，在练习中 进一步强化梯形面积的计

7、算公式 .四、课堂小结，盘点收获师：同学们，今天我们学习了什么知识？你有什么收获 呢？评析】总结是对本节课所学内容的梳理，不仅要让学 生回顾本节课所学的主要数学知识，而且帮助学生形成自我 反思的意识 .五、课外延伸，拓展视野 介绍 96 页：你知道吗？ 师：今天，同学们用了古代数学家刘徽的出入相补原理 推导出了梯形的面积，你们真了不起 .【评析】通过数学文化的介绍，拓展学习的数学视野， 让学生获得探究学习的乐趣和成功的体验 .【总评】本节课有如下特点： （1）教学结构清晰简洁 . 首 先，课始出示本节课的目标，师生对本节课的学习目标就明 确了 . 其次，纵观“梯形的面积”一课的教学过程，教学思 路清晰，层次分明，紧扣“梯形的面积”这一主题，推导公 式，运用公式 . 最后，反思总结，拓展