六上（2015年7月）

1、公共邮箱：公共邮箱： 密码：密码：123456123456QQQQ群：群：南片：南片：94335703 94335703 联系人：张海娟（联系人：张海娟（1368360551913683605519） 常常 鑫（鑫（1371821391913718213919）北片：北片：291845030 291845030 联系人：李文洁（联系人：李文洁（1512008228515120082285） 常震玲（常震玲（1368109110313681091103）李文会李文会 1370100699013701006990第一部分第一部分 对全册教材的简要分析对全册教材的简要分析一、本册教材的教学内容、变化

2、及其编排特点一、本册教材的教学内容、变化及其编排特点1.1.本册教材的教学内容本册教材的教学内容2.2.本册教材的对比及主要变化本册教材的对比及主要变化修订前六年级上册结构修订后六年级上册结构一、位置（用数对确定位置）一、分数乘法二、分数乘法二、位置与方向（二）三、分数除法三、分数除法四、圆四、比 确定起跑线五、圆五、百分数 确定起跑线六、统计六、百分数（一） 合理存款七、扇形统计图七、数学广角（鸡兔同笼） 节约用水八、总复习八、数学广角数与形 九、总复习2.2.本册教材的对比及主要变化本册教材的对比及主要变化2.2.本册教材的对比及主要变化本册教材的对比及主要变化一是将实验教材第一单元的一是

3、将实验教材第一单元的“用数对表示物体的位置用数对表示物体的位置”换成了第换成了第二单元的二单元的“在平面内可以根据方向和距离这两个条件确定物体的在平面内可以根据方向和距离这两个条件确定物体的位置位置”。二是将实验教材第三单元的二是将实验教材第三单元的“分数除法分数除法”拆成了两个单元，即第拆成了两个单元，即第三单元三单元“分数除法分数除法”和第四单元和第四单元“比比”。三是将实验教材第五单元的三是将实验教材第五单元的“百分数百分数”的教学内容进行了精简，的教学内容进行了精简，换成了第六单元换成了第六单元“百分数（一）百分数（一）”。四是将实验教材数学活动的四是将实验教材数学活动的“合理存款合理

4、存款”换成了换成了“节约用水节约用水”。五是将实验教材的第七单元的五是将实验教材的第七单元的“数学广角数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼”换成了换成了第八单元的第八单元的“数与形数与形”。具体说明：具体说明：3.3.教材的编排特点教材的编排特点（1 1）改进分数乘法、除法的编排，体现计算教学改革的）改进分数乘法、除法的编排，体现计算教学改革的新理念，即重视理解算理和算法、让学生自主探索、加新理念，即重视理解算理和算法、让学生自主探索、加强运算能力、培养强运算能力、培养“四能四能”。 加强分数乘法、分数除法意义的教学，让学生通加强分数乘法、分数除法意义的教学，让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过

5、程去理解运算过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算的意义。的意义。数与代数数与代数 通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中探索、理解分数乘、除法的算题，让学生在现实情境中探索、理解分数乘、除法的算理和算法。理和算法。 在计算教学中注重几何直观，借助操作与图示，在计算教学中注重几何直观，借助操作与图示，引导学生探索分数乘、除法的算理和算法。引导学生探索分数乘、除法的算理和算法。 加强分数四则运算的编排，增加了小数、分数的加强分数四则运算的编排，增加了小数、分数的混合运算，培养运算能力。混合运算，培养运算能力。 加强分数

6、乘、除法实际问题的编排，增强问题解加强分数乘、除法实际问题的编排，增强问题解决的例题和形式，注重培养学生用数学解决问题的能力。决的例题和形式，注重培养学生用数学解决问题的能力。 （2 2）改进百分数的编排，加强知识的整合、迁移和）改进百分数的编排，加强知识的整合、迁移和联系实际，培养学生的应用意识。联系实际，培养学生的应用意识。P82 P82 百分数的意义百分数的意义P90 P90 百分数的应用百分数的应用 在在“图形与几何图形与几何”方面，注重动手操作与自主探索，方面，注重动手操作与自主探索，促进学生空间观念的发展。促进学生空间观念的发展。P21 P21 位置与方向位置与方向P59 P59

7、设计图案设计图案图形与几何图形与几何 加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，加强统计知识的教学，发展学生的数据分析观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。P96 P96 扇形统计图扇形统计图统计与概率统计与概率 加强数学思想方法的教学，培养学生数学思维能加强数学思想方法的教学，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。力和解决问题的能力。P107 P107 数学广角数学广角-数与形数与形数学思想和方法数学思想和方法 4 4安排了安排了“综合与实践综合与实践”思考：思考： 对此内容教师要注意引起关注，安排出教学时间，带领学对此内容教师要注意引起关注

8、，安排出教学时间，带领学生经历数学活动的全过程，在此过程中引导学生生经历数学活动的全过程，在此过程中引导学生“发现问题发现问题-提提出问题出问题-分析问题分析问题-解决问题解决问题-反思问题反思问题”，帮助学生积，帮助学生积累活动经验，进而培养学生的问题意识。累活动经验，进而培养学生的问题意识。P80-P81 P80-P81 确定起跑线确定起跑线 5 5安排了安排了 “ “数学活动数学活动” 本册安排了本册安排了1 1个个: :P105-P106 P105-P106 节约用水节约用水6 6编写了编写了“你知道吗？你知道吗？”的内容的内容-共共5 5个个 这样的内容建议让学生有所了解，其目的在于

9、：第这样的内容建议让学生有所了解，其目的在于：第一，对数学文化、对社会科学知识的了解，以利于渗透一，对数学文化、对社会科学知识的了解，以利于渗透学科整合；第二，了解数学知识的本质，以及在生活中学科整合；第二，了解数学知识的本质，以及在生活中的具体应用；第三，拓展学生对数学知识的认识，增强的具体应用；第三，拓展学生对数学知识的认识，增强爱国、勤学的思想教育。爱国、勤学的思想教育。（1 1）P45 P45 五线谱中的音符五线谱中的音符 （2 2）P51 P51 黄金比黄金比（3 3）P63 P63 圆周率圆周率 （4 4）P68 P68 九章算术九章算术刘徽刘徽 割圆术割圆术（5 5）P83 P8

10、3 恩格尔系数恩格尔系数7 7编排了编排了“生活中的数学生活中的数学”的内容作为阅读资料的内容作为阅读资料 教师要注意把握这类知识的目标，即对数学知识的拓教师要注意把握这类知识的目标，即对数学知识的拓展，对生活数学的感悟，体会到数学知识在实际生活中的展，对生活数学的感悟，体会到数学知识在实际生活中的应用。应用。生活中的数学生活中的数学-1-1个个 P70 P70 车轮车轮 井盖儿为什么是圆形的？井盖儿为什么是圆形的？ 建议：这一素材可作为上课时的情境提供。建议：这一素材可作为上课时的情境提供。8 8继续编写了带继续编写了带“”的题目和带的题目和带“？”的题目的题目思考：思考：（1 1）对于带）

11、对于带“”的题目，教师要注意让学生在理解的基础上，的题目，教师要注意让学生在理解的基础上，会解决问题，不仅是问题本身，更要关注解决问题的过程，在此过会解决问题，不仅是问题本身，更要关注解决问题的过程，在此过程中帮助学生查缺补漏，系统的回顾与应用知识。程中帮助学生查缺补漏，系统的回顾与应用知识。带带“”的题目共的题目共1616个个P12 16 17 P36 17 P53 7 8 P56 9 10 11P66 11 P74 15 16 17 P76 4P104 8（2） P111 8 P117 11（2）（2 2）对于带）对于带“？”的题目，教师要关注学生的思考过程与解决问的题目，教师要关注学生的

12、思考过程与解决问题的过程，启发学有余力的学生用多种方法来解决问题。题的过程，启发学有余力的学生用多种方法来解决问题。带带“？”的题目有的题目有1 1个个P53 P53 重叠的长方形重叠的长方形 9 9对单元内容的学习后提供学习方法的对单元内容的学习后提供学习方法的“小贴士小贴士” 从第一单元到第八单元的最后都设计了帮助学生回从第一单元到第八单元的最后都设计了帮助学生回顾本单元知识内容以及学习方法的顾本单元知识内容以及学习方法的“小贴士小贴士”。10.10.加强了对学习过程的回顾与反思加强了对学习过程的回顾与反思-9-9次次P13 8 P14 9 P37 4 P38 5 P41 6 P42 7

13、P54 2 P69 3 P90 5二、本册内容的知识体系二、本册内容的知识体系第一个领域：数与代数第一个领域：数与代数第一单元第一单元 分数乘法分数乘法第三单元第三单元 分数除法分数除法第四单元第四单元 比比第六单元第六单元 百分数百分数具体内容具体内容1 1数的认识：数的认识： 分数乘整数的意义（与整数乘法相同）；分数乘整数的意义（与整数乘法相同）； 一个数乘分数的意义（全册书的核心）；一个数乘分数的意义（全册书的核心）； 分数除法的意义（与整数除法相同）；分数除法的意义（与整数除法相同）； 倒数的意义；倒数的意义； 百分数的意义；百分数的意义； 分、小、百互化（融在解决问题的教学内容中）。

14、分、小、百互化（融在解决问题的教学内容中）。分数乘法分数乘法-整数的、小数的；整数的、小数的；分数除法分数除法- - 不再出现与小数有关的不再出现与小数有关的分数除法的计算；分数除法的计算；分数混合运算；分数混合运算；分数四则混合运算的简算分数四则混合运算的简算有关分数乘法的实际问题；有关分数乘法的实际问题；有关分数除法的实际问题；有关分数除法的实际问题；有关百分数的实际问题。有关百分数的实际问题。2. 2. 数的运算数的运算运用计算类：运用计算类：3.3.式与方程式与方程 无无4.4.正比例、反比例正比例、反比例比的意义及各部分名称；比的意义及各部分名称；比、分数、除法的关系；比、分数、除法

15、的关系；比的基本性质；比的基本性质；求比值、化简比；求比值、化简比；有关按比分配的实际问题。有关按比分配的实际问题。 第二个领域：图形与几何第二个领域：图形与几何第二单元第二单元 位置与方向（二）位置与方向（二）第五单元第五单元 圆圆具体内容具体内容1 1图形的认识：图形的认识： 圆的认识圆的认识2 2测量：测量： 圆的周长的计算圆的周长的计算 圆的面积的计算圆的面积的计算3.3.图形的运动：图形的运动： 尺规作图尺规作图 设计图案设计图案4.4.图形与位置：图形与位置： 学会用方向和距离表示位置学会用方向和距离表示位置 第三个领域：统计与概率第三个领域：统计与概率1 1简单数据统计过程：简单

16、数据统计过程： 扇形统计图扇形统计图2.2.可能性可能性 无无 第四个领域：实践与综合应用第四个领域：实践与综合应用 1 1综合应用：综合应用： 确定起跑线确定起跑线 2 2数学广角：数学广角： 数与形数与形三、本册教材的教学要求三、本册教材的教学要求 见教参见教参P2P2，共，共1111条。条。 四、本册教材的重点及难点四、本册教材的重点及难点 分数的四则混合运算；分数的四则混合运算；有关分数乘法、除法的实际问题（稍复杂的有关分数乘法、除法的实际问题（稍复杂的) )；有关百分数的实际问题有关百分数的实际问题( (百分率的实际问题）。百分率的实际问题）。重点重点: :难点：难点：一个数与分数相

17、乘的意义；一个数与分数相乘的意义； 分数乘法、除法的简单计算；分数乘法、除法的简单计算；有关分数、百分数的简单问题；有关分数、百分数的简单问题；圆的概念、周长、面积。圆的概念、周长、面积。五、本册教材的课时安排：五、本册教材的课时安排： 本学期校历本学期校历20152015年年9 9月月7 7日至日至20162016年年1 1月月2222日，共日，共2020周。扣除国庆节、元旦的放假，以及期末考试等周。扣除国庆节、元旦的放假，以及期末考试等3 3周的周的工作，总的上课节数预计是工作，总的上课节数预计是8383节，我们对每个单元的节，我们对每个单元的课时略做了一些调整。课时略做了一些调整。 下面

18、具体说说各单元课时的分布情况：下面具体说说各单元课时的分布情况：这样安排，到期末总复习时，可以有这样安排，到期末总复习时，可以有1515课时，课时，3 3周的复周的复习时间。习时间。 以上的课时安排仅供老师们参考。具体到每小节当以上的课时安排仅供老师们参考。具体到每小节当中的课时安排，在单元介绍中，我们再具体说。希望中的课时安排，在单元介绍中，我们再具体说。希望老师们根据本校本班的实际列出一个进度表，以确保老师们根据本校本班的实际列出一个进度表，以确保本学期的教学不赶不拖。本学期的教学不赶不拖。六、本册内容所需的主要基础知识六、本册内容所需的主要基础知识（1 1）分数的意义（最重要的）；）分数

19、的意义（最重要的）；（2 2）整数乘、除法的意义；）整数乘、除法的意义；（3 3）分数加减法的计算。）分数加减法的计算。一、本单元内容一、本单元内容1.1. 分数乘法的意义分数乘法的意义2.2. 分数乘法的计算分数乘法的计算3.3. 分数混合运算分数混合运算4.4. 问题解决问题解决 第一单元第一单元 分数乘法分数乘法第二部分第二部分 分单元的教材介绍及教学建议分单元的教材介绍及教学建议二、内容编排结构二、内容编排结构三、各例题的任务三、各例题的任务例例1 1：分数乘法意义的第一种形式：几个相同分数相加是多少。：分数乘法意义的第一种形式：几个相同分数相加是多少。例例2 2：例：例3 3的铺垫，

20、根据已学数量关系，由整数乘法的意义类推出分的铺垫，根据已学数量关系，由整数乘法的意义类推出分数乘法算式，在情境中理解分数乘法算式在这儿表示数乘法算式，在情境中理解分数乘法算式在这儿表示“一个数一个数的几分之几是多少的几分之几是多少”。例例3 3：分数乘法意义的第二种形式：一个数的几分之几是多少。：分数乘法意义的第二种形式：一个数的几分之几是多少。例例4 4：分数乘法的简便约分方法。：分数乘法的简便约分方法。例例5 5：分数与小数相乘。：分数与小数相乘。例例6 6：分数混合运算顺序。：分数混合运算顺序。例例7 7：整数乘法运算定律扩展到分数。：整数乘法运算定律扩展到分数。例例8 8：连续求一个数

21、的几分之几是多少：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的实际问题。例例9 9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的实际问题。四、与实验教材的主要区别四、与实验教材的主要区别1.1. 分数乘法的意义分数乘法的意义 突出强调分数乘法意义的两种形式突出强调分数乘法意义的两种形式。增加例增加例2 2，作为教学，作为教学“求一求一个数的几分之几是多少，用乘法计算个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。的铺垫。 分数乘法的意义是整数乘法意义的扩充，本质上完全一致。分数乘法的意义是整数乘法意义的扩充，本质上完全一致。3 35 55 53 33 3个个

22、5 5相加是多少相加是多少5 5个个3 3相加是多少相加是多少5 5的的3 3倍是多少倍是多少3 3的的5 5倍是多少倍是多少3 3个个 相加是多少相加是多少513 3的的 是多少是多少51 的的3 3倍是多少倍是多少51 个个3 3是多少是多少513 3513 3512.2.分数乘法的计算分数乘法的计算 增加增加了了分数与小数的乘法分数与小数的乘法， 将此内容作为例题来进行教学将此内容作为例题来进行教学。 （例如：（例如： 、2.42.4 ）2.12.143433. 3. 利用分数乘法解决实际问题内容的编排利用分数乘法解决实际问题内容的编排 解决解决“求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之

23、几是多少”的实际问题不单独编排，的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。 增加连续求一个数的几分之几的实际问题。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。 求比一个数多（或少）几分之求比一个数多（或少）几分之几是多少的实际问题。几是多少的实际问题。4.4.“倒数的认识倒数的认识”由由“分数乘法分数乘法”单元移到单元移到“分数除法分数除法”单元。单元。五、本单元的教学目标、重、难点及课时安排五、本单元的教学目标、重、难点及课时安排1 1教学目标：见教参教学目标：见教参P9P9 重点：重点：（1 1）理解分数乘法的意义。）理解分数乘法的意义。（

24、2 2）掌握分数乘法的算理及计算方法。）掌握分数乘法的算理及计算方法。（3 3）掌握解决分数乘法的实际问题的思考方法及解决策略。）掌握解决分数乘法的实际问题的思考方法及解决策略。难点：难点：理解一个数乘分数的意义。理解一个数乘分数的意义。 2 2重、难点重、难点 其中一个数乘分数的意义既是重点，又是难点，其中一个数乘分数的意义既是重点，又是难点，其原因有三点：其原因有三点： 第一点：一个数乘分数，在乘的意义上有了扩展。第一点：一个数乘分数，在乘的意义上有了扩展。求几个相同加数的和求几个相同加数的和求一个数的几倍是多少求一个数的几倍是多少求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少。 这是

25、在原有基础上的扩展。这是在原有基础上的扩展。 第二点：一个数乘分数计算方法的推导比较复杂，应用第二点：一个数乘分数计算方法的推导比较复杂，应用到了分数乘法的意义。到了分数乘法的意义。第三点：一个数乘分数是解决分数乘、除法的实际问题第三点：一个数乘分数是解决分数乘、除法的实际问题 和百分数的实际问题的基础。和百分数的实际问题的基础。 3 3课时安排及分布情况：课时安排及分布情况： 本单元授课本单元授课1010节，进度从节，进度从9 9月月8 8日日99月月2121日。日。1010节课的具体分布节课的具体分布 这些课时的分布情况，仅供老师们参考。这些课时的分布情况，仅供老师们参考。第一个知识点第一

26、个知识点 分数乘整数分数乘整数P2 P2 例例1 1六、分课时的教学建议六、分课时的教学建议教材剖析教材剖析要解决的问题要解决的问题画图理解画图理解加法算式加法算式乘法算式乘法算式概括计算方法概括计算方法意义意义算理算理简便简便算法算法行吗？行吗？算法算法（1 1）了解乘得的积）了解乘得的积要化成最简分数。要化成最简分数。（2 2）把积化为最简）把积化为最简分数有两种处理方法：分数有两种处理方法：一是将乘得的积的分一是将乘得的积的分子与分母约分；另一子与分母约分；另一种方法是在乘的过程种方法是在乘的过程中将分数的分母与整中将分数的分母与整数进行约分。教材突数进行约分。教材突出第二种方法，说明出

27、第二种方法，说明能约分的先约分再计能约分的先约分再计算可以使计算简便。算可以使计算简便。任务：任务：（1 1）经历分数乘整数意义和计算方法的探索过程。）经历分数乘整数意义和计算方法的探索过程。（2 2）理解分数乘整数的意义。）理解分数乘整数的意义。（3 3）理解分数乘整数的算理。）理解分数乘整数的算理。（4 4）掌握分数乘整数的基本方法。）掌握分数乘整数的基本方法。（5 5）掌握分数乘整数的简便算法。）掌握分数乘整数的简便算法。重点重点: : （1 1）经历分数乘整数意义和计算方法的探索过程。）经历分数乘整数意义和计算方法的探索过程。 （2 2）掌握分数乘整数的基本方法。）掌握分数乘整数的基本

28、方法。难点：难点：掌握分数乘整数的简便算法。掌握分数乘整数的简便算法。包括整数在前包括整数在前知识把握知识把握 1 1理解分数乘整数的算理，初步理解计算方法。理解分数乘整数的算理，初步理解计算方法。 根据乘法意义把乘法改加法根据乘法意义把乘法改加法 根据同分母分数加法变形根据同分母分数加法变形 根据乘法意义，根据乘法意义，把分子部分改成乘法把分子部分改成乘法 = 9 92 23 =3 = 9 92 2+ + 9 92 2+ + 9 92 2= 9 92 2+ + 2 22 2+ + = 9 92 23 3 = 9 96 62 23 3对乘得的结果进行化简对乘得的结果进行化简-约分约分2 2注意

29、例注意例1 1下面有一句话：下面有一句话：“能约分的可以先约分，再计算，能约分的可以先约分，再计算，结果相同结果相同”。要注意。要注意前提前提是是“能能约分的约分的”情况。避免学生在不能约分时，让整数与分子情况。避免学生在不能约分时，让整数与分子约分，所以，我们在这方面的教学语言要注意严谨。约分，所以，我们在这方面的教学语言要注意严谨。 3 3要注意分数计算的结果可以是假分数，也可以是带要注意分数计算的结果可以是假分数，也可以是带分数。分数。 教学建议教学建议 1 1对于分数乘整数的意义的理解，应该遵循多角度对于分数乘整数的意义的理解，应该遵循多角度感知，理解具体意义的原则，可以围绕着份、倍感

30、知，理解具体意义的原则，可以围绕着份、倍的实际问题来呈现。的实际问题来呈现。2 2理解了分数乘整数的意义后，要强化它的应用。理解了分数乘整数的意义后，要强化它的应用。 一方面体现在解决实际问题上；一方面体现在对一方面体现在解决实际问题上；一方面体现在对 积与因数关系的判断上。在计算之前可增加判断：积与因数关系的判断上。在计算之前可增加判断： 6 6的积比的积比 大，还是小？大，还是小？ 学生借助分数乘学生借助分数乘 法的意义来进行判断。法的意义来进行判断。 15154 415154 43. 3. 本节课层次的设计。本节课层次的设计。 第一层：借助例第一层：借助例1 1，明确分数乘整数的意义、算

31、理、算法。，明确分数乘整数的意义、算理、算法。 1. 1. 学生自主解决例学生自主解决例1 1的问题。的问题。 研讨点：研讨点： （1 1）你是怎么想到用）你是怎么想到用2/9 2/9 3 3的？（迁移意义）的？（迁移意义） （2 2）都可以怎么理解结果等于）都可以怎么理解结果等于6/96/9？ （画图、借助分数加法、借助恒等讲算理）（画图、借助分数加法、借助恒等讲算理） （3 3）分数乘整数是怎样计算的？）分数乘整数是怎样计算的？ 2. 2. 暴露学生列式是暴露学生列式是3 32/9 2/9 的。研讨怎样算？的。研讨怎样算？ 第二层：借助例第二层：借助例1 1，明确分数乘整数的简便算法。，明

32、确分数乘整数的简便算法。 1. 1. 学生自主解决例学生自主解决例1 1结果的问题。研讨点：结果的问题。研讨点： （1 1）乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎）乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的约分方法？样约分的？有没有不同的约分方法？ （2 2）比较不同的算法，你觉得哪种算法比较简便？）比较不同的算法，你觉得哪种算法比较简便？ （3 3）明确先约分的书写格式。）明确先约分的书写格式。 2. 2. 基本练习。基本练习。 做一做做一做 1 . 21 . 2整数乘整数乘分数的分数的知识点知识点第二个知识点第二个知识点 分数乘分数分数乘分数P3P5 P3P5 例

33、例2 2、例、例3 3、例、例4 4先安排了先安排了整数乘分整数乘分数的意义数的意义把把“量量”转化转化为为“率率”教材剖析教材剖析分数乘分数的分数乘分数的意义意义 理解例理解例2 2的意图：的意图： 通过类推列式，通过类推列式，列式依据是列式依据是“每每桶水的体积桶水的体积桶桶数数”； 借助直观图及分借助直观图及分数的意义理解算数的意义理解算式的意义（半桶式的意义（半桶水就是一桶水的水就是一桶水的一半，即一桶水一半，即一桶水的二分之一）；的二分之一）； 只列式不计算。只列式不计算。1.1.借助折纸解决例借助折纸解决例3 3的问题，教的问题，教材分了材分了4 4步。学生在解决问题时步。学生在解

34、决问题时有可能在纸上操作几步？（有可能在纸上操作几步？（1 1公公顷、二分之一公顷、二分之一公顷、二分之一公顷、二分之一公顷的五分之一、十分之一公顷）顷的五分之一、十分之一公顷）2.2.借助上面的操作过程，得到分数乘分数的计算结果。（在这里借助上面的操作过程，得到分数乘分数的计算结果。（在这里教师不要急于给出计算方法，利用下一个问题的解决来巩固分数教师不要急于给出计算方法，利用下一个问题的解决来巩固分数乘分数的计算方法，然后再总结）乘分数的计算方法，然后再总结）具体操作过程具体操作过程1.1.用一个长方形表示用一个长方形表示1 1公顷。公顷。公顷公顷211 1公顷的公顷的212.2.公顷的公顷

35、的21513.3.? ?公顷公顷1 1公顷的公顷的？1 1公顷的公顷的101公顷公顷1014.4.按照例按照例3 3动态呈现动态呈现把分数乘法意义把分数乘法意义的两种形式混合的两种形式混合编排编排简便简便算法算法分数乘整数的问题。把分分数乘整数的问题。把分数乘法运算的两种形式集数乘法运算的两种形式集中呈现，加强它们之间的中呈现，加强它们之间的对比与联系。对比与联系。第一次出现直接约分第一次出现直接约分的算法的算法对练习的改进及对例对练习的改进及对例4 4的思考的思考任务：任务：（1 1）经历分数乘分数意义和计算方法的探索过程。）经历分数乘分数意义和计算方法的探索过程。（2 2）理解分数乘分数的

36、意义。）理解分数乘分数的意义。（3 3）理解分数乘分数的算理。）理解分数乘分数的算理。（4 4）掌握分数乘分数的计算方法。）掌握分数乘分数的计算方法。（5 5）把分数乘整数与整数乘分数的计算方法，都统一）把分数乘整数与整数乘分数的计算方法，都统一到分数乘分数的简便算法中。到分数乘分数的简便算法中。重点：重点：（1 1）经历分数乘分数意义和计算方法的探索过程。）经历分数乘分数意义和计算方法的探索过程。（2 2）理解分数乘分数的意义。）理解分数乘分数的意义。（3 3）掌握分数乘分数的计算方法。）掌握分数乘分数的计算方法。难点：难点：（1 1）理解分数乘分数的意义。）理解分数乘分数的意义。（2 2）

37、分数乘法的简便算法。）分数乘法的简便算法。 1. 1. 在理解分数乘分数的算理时，教材采取了问题在理解分数乘分数的算理时，教材采取了问题解决的方式，用折纸的办法探索算理：解决的方式，用折纸的办法探索算理：知识把握与教学建议知识把握与教学建议 把单位把单位“1”1”平均分成了平均分成了2 25 5份，取其中的份，取其中的1 1份，份，结果是结果是 。然后再观察发现，分子部分然后再观察发现，分子部分“1 11”1”就是原来两就是原来两个分数的分子相乘，分母部分个分数的分子相乘，分母部分“2 25”5”就是原来就是原来两个分数的分母相乘，从而明确算理和算法。两个分数的分母相乘，从而明确算理和算法。

38、2 2分数乘分数的法则形成过程比较复杂，学生分数乘分数的法则形成过程比较复杂，学生理解起来也比较困难，是本单元中的难点之一。本节理解起来也比较困难，是本单元中的难点之一。本节课难在如何将解决问题与算理、意义、算法有机结合课难在如何将解决问题与算理、意义、算法有机结合, ,学生在自主探究、互动研讨中明确这些知识点。学生在自主探究、互动研讨中明确这些知识点。1 所以本节课对于意义和算理的探究应所以本节课对于意义和算理的探究应沿着问题解沿着问题解决的学习方式决的学习方式进行，不要求学生解决问题中必须列式。进行，不要求学生解决问题中必须列式。层次及环节的设计层次及环节的设计一、借助例一、借助例2 2、

39、例、例3 3，探究分数乘分数的意义、算理和，探究分数乘分数的意义、算理和算法算法 1. 1. 解决整数乘分数的意义解决整数乘分数的意义借助例借助例2 2，运用迁移，运用迁移 2. 2. 解决问题解决问题（1 1）出示要解决的情境及问题例）出示要解决的情境及问题例3 3（2 2）提出研究的要求：用纸折一折、画一画，在纸）提出研究的要求：用纸折一折、画一画，在纸上写一写，看看种土豆的面积到底是几分之几？上写一写，看看种土豆的面积到底是几分之几？（3 3）学生自主探究，教师搜集资源。）学生自主探究，教师搜集资源。 3. 3.围绕结果探究意义和算理围绕结果探究意义和算理 （1 1）对于上面解决问题的过

40、程，能否用数学算式表）对于上面解决问题的过程，能否用数学算式表达出来吗？达出来吗？ （如果搜到了学生用算式解决问题的，在这使用）（如果搜到了学生用算式解决问题的，在这使用） （2 2）你是怎么想到能列出乘法算式的？）你是怎么想到能列出乘法算式的？ （3 3）怎样计算出的）怎样计算出的1/101/10呢？为什么可以这样算呢？呢？为什么可以这样算呢？ （4 4）分数乘分数可以怎样计算呢？（不是总结）分数乘分数可以怎样计算呢？（不是总结） 4. 4. 巩固意义和算法巩固意义和算法（1 1）提出问题：种玉米的面积是多少呢？）提出问题：种玉米的面积是多少呢？（2 2）提出要求：请每人列式，先估计一下结果

41、大约是）提出要求：请每人列式，先估计一下结果大约是多少？然后再在纸上折一折、画一画，验证这个结果。多少？然后再在纸上折一折、画一画，验证这个结果。（3 3）汇报、交流、研讨。）汇报、交流、研讨。 5. 5. 基本练习基本练习 -关注练习的要求关注练习的要求 （1 1）P4 P4 做一做做一做 1 1 2 2二、借助例二、借助例4 4，巩固算法，梳理计算方法，明确简便算，巩固算法，梳理计算方法，明确简便算法法1.1. 例例4 4第一问解决一个数的几分之几是多少的实际问题第一问解决一个数的几分之几是多少的实际问题2. 2. 借助例借助例2 2巩固分数乘分数、分数乘整数的方法巩固分数乘分数、分数乘整

42、数的方法3. 3. 练习：练习：P5 P5 做一做做一做 1 1 2 32 34. 4. 梳理分数乘法的计算方法梳理分数乘法的计算方法5. 5. 介绍例介绍例4 4第二问中的直接约分的计算方法第二问中的直接约分的计算方法3 3训练课中加强口算的训练。训练课中加强口算的训练。 如：如：4 4；2121； 1 1；0 0；7 7等等。等等。 8 81 16 61 15 54 43 32 28 87 74. 4. 要注意运用分数乘法的意义对积与一个因数大小要注意运用分数乘法的意义对积与一个因数大小关系的判断，可在练习课中进行。关系的判断，可在练习课中进行。P18P18 1 1（此内容（此内容被放在了

43、单元复习中）教师可以在平时的练习课中被放在了单元复习中）教师可以在平时的练习课中进行渗透或总结。进行渗透或总结。求一个数的几求一个数的几分之几是多少分之几是多少的实际问题的实际问题（一步的）（一步的）第三个知识点第三个知识点 分数与小数相乘分数与小数相乘P8 P8 例例5 5 教材剖析教材剖析线段图的画法：线段图的画法：教师还是要训练教师还是要训练学生规范的画法学生规范的画法两种方法之后，两种方法之后，可以带领学生可以带领学生思考：可以这思考：可以这样直接约分来样直接约分来计算是为什么计算是为什么呢？培养学生呢？培养学生的观察与推理的观察与推理能力。能力。两种不同的算法：两种不同的算法：第一，

44、把题目中的第一，把题目中的小数转化成分数，小数转化成分数，按照分数乘分数来按照分数乘分数来计算；第二，采用计算；第二，采用直约的方法来计算。直约的方法来计算。可以补充一些分可以补充一些分数乘小数的练习数乘小数的练习任务：任务：（1 1）经历运用意义解决问题的过程。）经历运用意义解决问题的过程。（2 2）会画线段图分析数量间的关系。）会画线段图分析数量间的关系。（3 3）掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题的解）掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题的解 决问题的思路与方法。决问题的思路与方法。（4 4）掌握小数乘分数的方法。）掌握小数乘分数的方法。重点：重点：（1 1）经历运用意义解决问题的

45、过程。）经历运用意义解决问题的过程。（2 2）掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题的解）掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题的解 决问题的思路与方法。决问题的思路与方法。 难点：难点：运用意义分析数量间的的关系运用意义分析数量间的的关系知识把握与教学建议知识把握与教学建议1. 1. 关于线段图的画法和使用应经历两个阶段。关于线段图的画法和使用应经历两个阶段。第一个阶段：在简单问题中学习画图，形成技能，所以要第一个阶段：在简单问题中学习画图，形成技能，所以要 规范画图。规范画图。第二阶段：在复杂问题中运用画图解决问题，所以可以灵第二阶段：在复杂问题中运用画图解决问题，所以可以灵活画图。活画图

46、。2. 2. 在学生自主探讨的过程中，可能会用分数乘法的意义，在学生自主探讨的过程中，可能会用分数乘法的意义，列成乘法算式，也可能利用分数的意义列成列成乘法算式，也可能利用分数的意义列成2.12.14 43 3，要注意沟通两种方法的内在联系（先求一份，再求几份）。要注意沟通两种方法的内在联系（先求一份，再求几份）。3. 3. 解决实际问题的课，要把握住两个关口。解决实际问题的课，要把握住两个关口。第一：理解题意，分析数量间的关系，把生活实际问题转第一：理解题意，分析数量间的关系，把生活实际问题转化成可理解的数学问题化成可理解的数学问题-即审题的环节。即审题的环节。第二：根据问题定向，进行基本的

47、分析与综合，把实际问第二：根据问题定向，进行基本的分析与综合，把实际问题转化成数学问题。即分析思路的环节。题转化成数学问题。即分析思路的环节。 下面具体说说这两个环节在教学中的具体操作方式。下面具体说说这两个环节在教学中的具体操作方式。 第一：审题，即分析数量间的关系。第一：审题，即分析数量间的关系。 （1 1）初步认识题：（低年级更突出）初步认识题：（低年级更突出） 读题。（要读准、读顺、读懂、读通）读题。（要读准、读顺、读懂、读通） 掌握事件情节，即说的是一件什么事？掌握事件情节，即说的是一件什么事？ 找出条件和问题。找出条件和问题。 （2 2）进一步认识题：（中、高年级更突出）进一步认识

48、题：（中、高年级更突出） 逆向的、具体说说每个条件的意思。（学生应该用逆向的、具体说说每个条件的意思。（学生应该用自己的话来说一说，不再重复实际问题中的叙述）自己的话来说一说，不再重复实际问题中的叙述） 分析数量间的关系。分析数量间的关系。 围绕关系句进行分析。围绕关系句进行分析。 A.3/4 A.3/4表示谁与谁的关系？表示谁与谁的关系？ B.B.谁是单位谁是单位“1 1”？谁是？谁是3/43/4？ 画图、识图。画图、识图。 A. A.线段哪儿的长度表示身体长度？线段哪儿的长度表示身体长度？ B.B.线段哪儿的长度表示尾巴的长度？线段哪儿的长度表示尾巴的长度？ C.C.线段哪儿的长度表示身体

49、长度的线段哪儿的长度表示身体长度的3/43/4？ （线段图）（线段图）第二：分析思路。第二：分析思路。 到了这一环节，就比较容易了，基本上是水到渠成了。到了这一环节，就比较容易了，基本上是水到渠成了。 （1 1）根据一个数乘分数的意义，把）根据一个数乘分数的意义，把“谁是谁的几分之几谁是谁的几分之几”转化为转化为“谁的几分之几是谁谁的几分之几是谁”（建立数学模型）（建立数学模型） （2 2）把实际问题转化为数学问题，根据已知信息、所）把实际问题转化为数学问题，根据已知信息、所求问题以及分数乘法的意义，确定算法。求问题以及分数乘法的意义，确定算法。 例如：完整的分析过程：例如：完整的分析过程：（

50、1 1）根据）根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/43/4。 ” ”这句话，可以知道这句话，可以知道“松鼠松鼠的尾巴长度的尾巴长度”和和“身体长度身体长度”比；比；把把“身体长度身体长度”看作单位看作单位“1”1”；“松鼠松鼠的尾巴的尾巴长度长度”占占 3/4 3/4 ；身体长度的身体长度的3/43/4就是欢欢的尾巴长度。就是欢欢的尾巴长度。（2 2）求欢欢的尾巴长度是多少分米，就是求）求欢欢的尾巴长度是多少分米，就是求2.12.1分米的分米的3/43/4是多少，用乘法计算。是多少，用乘法计算。 4 4无论是新课还是训练课，都要加强上面分析过程的训无论是新课还是训

51、练课，都要加强上面分析过程的训练。训练的形式：练。训练的形式：（1 1）画线段图，掌握画图的方法；）画线段图，掌握画图的方法； （2 2）填空练习，理解数量关系；）填空练习，理解数量关系； （3 3）看图讲述，训练思维方法；）看图讲述，训练思维方法； （4 4）划批练习，把口头分析落实在笔头上，培养学生）划批练习，把口头分析落实在笔头上，培养学生的分析能力。的分析能力。 （1 1）人体各部位之间存在着有趣的关系，一般地说）人体各部位之间存在着有趣的关系，一般地说: : 腕周长的腕周长的 等于大拇指的长度；等于大拇指的长度； 身高的身高的 等于脚长，身高的等于脚长，身高的 等于大腿骨的长度；等于

52、大腿骨的长度； 腰周长的腰周长的 等于颈部一周的长度，颈部一周长度等于颈部一周的长度，颈部一周长度 的的 等于腕周长。等于腕周长。 请你量一量，算一算，验证一下。请你量一量，算一算，验证一下。（2 2）一套两居室住房的总面积是）一套两居室住房的总面积是6363平方米，其中：平方米，其中： 卧室占总面积的卧室占总面积的 厨房占总面积的厨房占总面积的 占总面积的占总面积的 卫生间占总面积的卫生间占总面积的 根据以上数据，你能提出哪些用乘法计算的问题？根据以上数据，你能提出哪些用乘法计算的问题？ 5. 5. 补充练习，提高学生分析和解决问题的能力。补充练习，提高学生分析和解决问题的能力。第四个知识点

53、第四个知识点 分数混合运算及简算分数混合运算及简算 用长方形周长的两用长方形周长的两种计算形式自然地种计算形式自然地引出分数混合运算；引出分数混合运算；为接下来学习运算为接下来学习运算定律作准备。定律作准备。把连乘的直接约分把连乘的直接约分作为运算定律的一作为运算定律的一种应用即列为简算种应用即列为简算的范畴的范畴灵活拆数，运用灵活拆数，运用分配律简算分配律简算教材剖析及知识把握教材剖析及知识把握（2 2）利用乘法分配律进行分数四则运算的简算，要）利用乘法分配律进行分数四则运算的简算，要注意训练的类型：正着用的，逆着用的，中间加的、注意训练的类型：正着用的，逆着用的，中间加的、减的，缺项补一的

54、、乘除混合（倒数学完后）的等等。减的，缺项补一的、乘除混合（倒数学完后）的等等。（3 3）可以适当补充一些利用加法的交换律、结合律、）可以适当补充一些利用加法的交换律、结合律、减法的性质进行简算的分数简算题，使知识能及时地减法的性质进行简算的分数简算题，使知识能及时地得到梳理。得到梳理。（1 1）在连乘题的简算中，不用按整小数那样交换、结）在连乘题的简算中，不用按整小数那样交换、结合的方式去书写，可以直接约分。合的方式去书写，可以直接约分。教学建议教学建议（4 4）在分数四则运算的简算教学中，要注意简算）在分数四则运算的简算教学中，要注意简算时分数数据的特点：可以利用约分使数据变小，时分数数据

55、的特点：可以利用约分使数据变小，分子凑整等，可与整小数简便计算时数据的特点分子凑整等，可与整小数简便计算时数据的特点进行比较。（一般是把整数或小数凑成整十、整进行比较。（一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数）百、整千的数）（5 5）有关练习的思考与处理。）有关练习的思考与处理。国情教育国情教育生物知识生物知识多余条件多余条件教材教材P10 P10 练习二练习二多样化思路多样化思路先算分别用了多少张纸先算分别用了多少张纸先算一共剪了多少朵花先算一共剪了多少朵花先算先算4 4箱是多少袋箱是多少袋先算先算1 1箱重多少千克箱重多少千克 三角形、梯形公式的再认识三角形、梯形公式的再认识2 2 2

56、1第五个知识点第五个知识点 分数连乘的实际问题分数连乘的实际问题 教材剖析教材剖析 P13 P13 例例8 8 连乘的问题连乘的问题 连续求一个数的几分之几是多少连续求一个数的几分之几是多少的问题的问题 弄清题意，知道问题和已有信息弄清题意，知道问题和已有信息 理清有几个量，这些量之间有什理清有几个量，这些量之间有什么样的数量关系么样的数量关系利用操作、直观利用操作、直观图等方式表征信图等方式表征信息与问题息与问题不同解题策略不同解题策略 480 4802 2教学时要强调教学时要强调“分率分率”与单位与单位“1 1”的对应关系的对应关系分步与综合分步与综合题意理解对了吗？题意理解对了吗？方法选

57、择对了吗？方法选择对了吗？结果合理吗？正确吗？结果合理吗？正确吗？方法多样化：方法多样化： 60 60占占480480的几分之几？的几分之几？ 480 480的一半是的一半是240240，6060占占240240的几分之几？的几分之几？任务：任务：（1 1）经历运用意义解决问题的过程。）经历运用意义解决问题的过程。（2 2）会画线段图分析数量间的关系。）会画线段图分析数量间的关系。（3 3）掌握解决连乘的分数乘法实际问题的思路与方法。）掌握解决连乘的分数乘法实际问题的思路与方法。重点：重点：（1 1）经历运用意义解决问题的过程。）经历运用意义解决问题的过程。（2 2）掌握解决连乘的分数乘法实际

58、问题的思路与方法。）掌握解决连乘的分数乘法实际问题的思路与方法。难点：难点：确定单位确定单位“1 1”，找准对应关系。，找准对应关系。教材剖析教材剖析 P14 P14 例例9 9 （1 1） 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题；求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题；例题只讲不同量的情况，同一量的情况放在例题只讲不同量的情况，同一量的情况放在“做一做做一做”；突破数量关系中的难点：多（或少）几分之几是多（或少）谁突破数量关系中的难点：多（或少）几分之几是多（或少）谁的几分之几。的几分之几。第六个知识点第六个知识点 稍复杂的分数乘法的实际问题稍复杂的分数乘法的实际问题借助

59、画线段图的策略，直观展示两个量之间的数量关系；借助画线段图的策略，直观展示两个量之间的数量关系；解决策略多样化；解决策略多样化；抓住基本关系：一个数的几分之几是多少。抓住基本关系：一个数的几分之几是多少。回顾的是整个解题过程及策略的选择回顾的是整个解题过程及策略的选择也可以看看也可以看看135135次是次是7575次的几分之几次的几分之几同一量同一量 （1 1）部分与整体的关系，部分与整体的关系，可画一条线段可画一条线段单位单位“1 1”比较隐蔽，需要联系比较隐蔽，需要联系全题把握把谁看作单位全题把握把谁看作单位“1”1”。任务：任务：（1 1）经历运用意义解决问题的过程。）经历运用意义解决问

60、题的过程。（2 2）会画线段图分析数量间的关系。）会画线段图分析数量间的关系。（3 3）掌握解决稍复杂的分数乘法实际问题的思路与方）掌握解决稍复杂的分数乘法实际问题的思路与方法。法。重点：重点：（1 1）经历运用意义解决问题的过程。）经历运用意义解决问题的过程。（2 2）掌握解决稍复杂的分数乘法实际问题的思路与方）掌握解决稍复杂的分数乘法实际问题的思路与方法。法。难点：难点：确定单位确定单位“1 1”，找准对应关系。，找准对应关系。知识把握与教学建议知识把握与教学建议1. 1. 在例在例9 9和做一做的教学中，建议老师都要当成例题来和做一做的教学中，建议老师都要当成例题来讲。讲。 遵循由易到难