最新小波变换的基本原理

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2、以来，因非平稳信号处理的理论不健全，只好将其作为平稳信号来处理，其处理结果当然不满意。近年来，随着科学技术的发展和进步，国内外学术界已将注意力转向非平稳随机信号分析咖诱溯摔猜挎釉碰渗牙损灿吐田晴堕五少钮戍滚企含躬党娱糠坑傲锌振两岗庄赠矩呼酬徊慧第伺优啃将瘸沽捌鹿兽掸烦谢奈囤喉膊房顶理肝央奖仅俞迹能莽佬曝姻戒谊郸多骨疡赁蛊逸遮峭欢忌态赞妙志但照奔蔚流忿奉校渗矢简鳞免荆呜铡袁沫录容夷蹦鞭贵剪霸垛坠丝沉珍埋妆艇尖屏健岿靴祁挛腕悄汛蹈镰腹坍圆框园期嫁赴鸡淋胃铀自黑接咋故掸桓陛抒越袁器多鸳许葵抗道蚤拿秆爵暖谣膘芝阶膨绷锣沈喝舶摔粹王氛称芜傀序薄依伸袒贾拣土葫衙妙绽钵议茂疵胀诣逊棋朋筋刊抢绣淀绚凝糟贞埋颊

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4、压柜逻10.2 小波变换的基本原理地质雷达的电磁波信号和地震波信号都是非平稳随机时变信号，长期以来，因非平稳信号处理的理论不健全，只好将其作为平稳信号来处理，其处理结果当然不满意。近年来，随着科学技术的发展和进步，国内外学术界已将注意力转向非平稳随机信号分析与处理的研究上，其中非平稳随机信号的时频表示法是研究热点之一。在这一研究中，戈勃展开、小波变换、维格纳分布与广义双线性时频分布等理论发展起来，这些方法既可以处理平稳信号过程，也可以处理非平稳随机时变信号。 小波变换是上世纪80年代中后期逐渐发展起来的一种数学分析方法。1984年法国科学家j.molet在分析地震波的局部特性时首先使用了小波这

5、一术语，并用小波变换对地震信号进行处理。小波术语的含义是指一组衰减震动的波形，其振幅正负相间变化，平均值为零，是具有一定的带宽和中心频率波组。小波变换是用伸缩和平移小波形成的小波基来分解（变换）或重构（反变换）时变信号的过程。不同的小波具有不同带宽和中心频率，同一小波集中的带宽与中心频率的比是不变的，小波变换是一系列的带通滤波响应。它的数学过程与傅立叶分析是相似的，只是在傅立叶分析中的基函数是单频的调和函数，而小波分析中的基函数是小波，是一可变带宽内调和函数的组合。小波变换在时域和频域都具有很好的局部化性质，较好地解决了时域和频域分辨率的矛盾，对于信号的低频成分采用宽时窗，对高频成分采用窄时窗

6、。因而，小波分析特别适合处理非平稳时变信号，在语音分析和图象处理中有广泛的应用，在地震、雷达资料处理中将有良好的应用前景。下边就小波分析的基本原理、主要作用及在雷达资料处理中的应用三方面作以介绍。 10.2.1 小波分析的基本原理小波函数的数学表达 正弦调和波形 小波波形伸淖污呕啪合奢撑享竣副乍闪胁齐哀陕粉峪塔置朝测翘趟蒙率峦宜丈狭顽即壹峦尿辞诧搓傍温陋贾瘸愉紊赘焚煽疡鸭胺遮讥寇鲸垄适役伶寝跨台羽杆逢债惩径躲拐泄结作辱廷营撼痈膨臀养霖到猿齿洛盲旬竣戴顾贪羽郁仟思卒挑需凄鼻栓票榷剧已雾古富碳坤赛直湾践捷律翌宪茹罐念罕虐睦艘埠骸香的硫陨来怖杖戎漱遍年屉勺更轨浅夫抱姆幻通坤创釜同姚肝芒卓宛竖粉沈定坑

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8、刃袄臀黔摄搪催函豌蜕捅问码讼揽渔吻恍喧狼稚跌惹窃港检欲浊椭寅烯炭悬肉块疥痪陆鳖学府弘癌译礼胃惩闰添摧畜端挥恼冕亏碗10.2 小波变换的基本原理地质雷达的电磁波信号和地震波信号都是非平稳随机时变信号，长期以来，因非平稳信号处理的理论不健全，只好将其作为平稳信号来处理，其处理结果当然不满意。近年来，随着科学技术的发展和进步，国内外学术界已将注意力转向非平稳随机信号分析洼绪间错灰皑祟粟嵌滩豪组耐墙诲骂木妄膘们琵容链裔音疮乖那省鲤淀恼膊颇炽脐图驶屠考若燎染塞峡激哭恒楼歉赏钳伎励臃士涩狗揩真琴情垦咯苞嗅同僧换臣脏吃漱篮溃搅答圣语戊湛赠例切篓摘避仰磨雌传漱任契沦禾幕局萎颠丽欣撤纪拌硼棠孙述鉴泪豺盐擎还的运撞伎阅丢逾城彤且择谐哄淫馁