八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定学案 新版新人教版

1、13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质和判定理解线段垂直平分线的性质和判定，并会运用它们解决线段相关问题。阅读教材p61“探究”，完成预习内容如图，lab，垂足为c，acbc，pac_，pa_.知识探究1线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的_与这条线段_自学反馈1如图，adbc，bddc，点c在ae的垂直平分线上，ab、ac、ce的长度有什么关系？abbd与de有什么关系？线段垂直平分线的性质的应用阅读教材p61下面的内容，理解线段垂直平分线的判定，学生独立完成下列问题：如图，papb.若pcab，垂足为c，则ac_；若acbc，则pc_.知识探究2线段垂直平分

2、线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的_线段的垂直平分线是到线段两个端点的距离_的点的_自学反馈21下列条件中，不能判定直线mn是线段ab的垂直平分线的是()amamb，nanbbmamb，mnabcmana，mbnbdmamb，mn平分amb2如图，abac，mbmc，直线am是线段bc的垂直平分线吗？可根据线段垂直平分线的判定证两个点都在bc的垂直平分线上，再根据两点确定一条直线得到直线am是线段bc的垂直平分线活动1小组讨论例1如图，abac8 cm，ab的垂直平分线交ac于d，若adb的周长为18，求dc的长解：dm是ab的垂直平分线，adbd.设cd的长为x，则adac

3、cd8x.cadbabadbd8(8x)(8x)18，x3，即cd的长为3 cm.由线段垂直平分线的性质得adbd进而求解例2如图，abc中acdc，ad平分bac，deab于e，求证：直线ad是ce的垂直平分线证明：ad平分bac，deab，dcac，decd.点d在ce的垂直平分线上在rtaed与rtacd中，adad，dedc，rtaedrtacd.aeac.点a在ce的垂直平分线上直线ad是ce的垂直平分线证线段垂直平分线的方法1即定义，证垂直平分，方法2即线段垂直平分线的判定方法活动2跟踪训练1如图，直线cd是线段ab的垂直平分线，p为直线cd上的一点，已知线段pa5，则线段pb的长

4、度为()a6b5c4 d32在锐角abc内一点p满足papbpc，则点p是abc()a三条角平分线的交点b三条中线的交点c三条高的交点d三边垂直平分线的交点3到平面内不在同一直线上的三个点a、b、c的距离相等的点有_个4如图，在abc中，ef是ac的垂直平分线，af12，bf3，则bc_.5如图，直线ad是线段bc的垂直平分线求证：abdacd.活动3课堂小结线段的垂直平分线的性质和判定有时是交叉使用的【预习导学】pbcpb知识探究1点两个端点的距离相等自学反馈1abacce，abbdde.bcab知识探究2垂直平分线上相等集合自学反馈21c2.是【合作探究】活动2跟踪训练1b2.d3.14.155.证明：ad是bc的垂直平分线，abac，bddc.adad，abdacd.abdacd.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d