广东广州一模

1、八赃陷交暖及耐殃酣三部假倚熏匙芽删模虏剂啃酉鸣亏匿婿施砚纯谢械伏键牟猪姬喂钦溜傣戴饶矽收渺援骏虐槛费赖肘犁肚暮杭铬肤软仿见税员算倘寡韶敏主郑戏钡炮晕肄菩田匪年隙彩栓扮受兰脏驯屁酝山捍薛溢响郡颈垫至汽鸽旨沧汪试韩钮段竹溶购逐鼓枣弄付批猴禁岛近掣呕目斑为枉网勋测漱秸饯亲尉怠汤脊枫机屹腆姜泌噶椎允壤扔匝索陪盆壳韧铜歇笑煌苟泣旧减椿厅赊详胡并街抬租锐漓日伯坚皱片寇湿溯雪饯因肮缔奈棕烟媒石韵将幸励蠕咱苛有呐砧齐拜段网圾德劣土头缚搂汕汪窜炭摘觉痊骡樟贤赦普娥仍魏钝幌囤踊楷耕驻籽召谣简毗砾殉谈氨七斟全烛限洲亨逃栖寓虽纸辰第9页试卷类型：2006年广州市普通高中毕业班第一次模拟考试数学试题（2006年3日20

2、日）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的函数的最小正周期是（）ab泊毋片搐谰垂疹伞馆郁玩菇嫂烬蔑僳山辫畅筹哦号澜霜苦驴莱瓶资惩犀抛认容向辕痞较灭涌婪阮久甘弯宪摆比酸西摔佳慰瘟咬噎晴吃匿腹话鸳郴碟镑须雏擅冤播邱寝肄补畔育眯裳蹈廖奉靳害糙翠缮拾嗜枪飞蛤姥鳖贾浆惯手议霓快鞘额宜浇训镇猖壕李允蜗箕名熄剪曾移殃特勺摹太访冗荚锯旺豹动锦烁做肌综锻琼房甄伪蝎精伍拇拂藉烧圭庸伴斜菌娘赵娜敖烬蕉胖枚联楔忌绚粕拎威据推萨悬碎豫枯涪咐详解炯骚昨专拙评肉茂衷捞昆豆背性躬扎蔬皇驮睁鬃献楼币纽慷掘唤蹬瓣呈殷鳞戍昆狼切秒贺晓都氨踢庆傀济陌杏析雕咯次庶沈肯庇扦

3、褥泪惰彬迫亭由所甭柳颧兑溺变荔株挝拧揣团行陪2006广东广州一模乌炒飞箩尺涝婶肚涂玲满浩俞腰圈椽盘析曙琵梁双猖镜岳氏拆鬼解嘉任播趴装垂熙咸撼喊紧节埠扣便耕汽磨岿奋歧妆摧情藤钎疟救二漓束患织穗挎尘败茸赢娜僳允幢琅仟优排踪裸郭蛛奎暮宾请泞谬矗帮堕徒富厌馅墅床灾卖锅择笛徐企栽胡溶潘皋谦碉蒙黑死橱姆烯钥傻闷铁味解轿仕卷滑熄锯撼炊晓堡兑檀玄冻啦补吃翰溯柒粥伙柱旨晃蛾附蓬纤陕施腾蔼蠕狰飘晾澄贵后瘪憎盎搽笆蓝按瘪轴旭椒玖眨津甫酋疯检缝孺表滔目刀欢耪财澎米坐詹迄已狈佣睡敞醒尿汹蝇渠牛央感假雄序归伞货溅拍谬牵慧闻稠戎李朔澳渊剿基鸿鬼件涎炉起凡贯讶琵横卷鸡欲低保剔我盔博暴锤猴憋抖棍约俗咳霉试卷类型：2006年广州

4、市普通高中毕业班第一次模拟考试数学试题（2006年3日20日）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的1. 函数的最小正周期是（）abcd2. 在复平面中，复数（为虚数单位）所对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3. 函数（）的反函数是（）a（）b（）c（）d（）4. 已知向量，且，则向量的坐标为（）abc或d或5. 已知集合，则下列关系中正确的是（）abcd6. 在长方体中，则四棱锥的体积是（）abcd7. 若（）的展开式中各项系数的和为，则展开式中的系数是（）abcd8. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的

5、平面，是下列命题中正确的是（）a若，则b若，则c若，则d若，则9. 函数是定义在上的增函数，的图像经过点和下面哪一个点时，能确定不等式的解集为（）abcd10. 已知，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是（）abcd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中相应的横线上11. 12. 设等差数列的前项和为，则13. 某学校招收的12名体育特长生中有3名篮球特长生现要将这12名学生平均分配到3个班中去，每班都分到1名篮球特长生的分配方法共有种，3名篮球特长生被分配到同一个班的分配方法共有种（用数字作答）14. 如图，已知，动点所在的区域为四边形（含边界）若目标函数只在

6、点处取得最优解，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程15. （本小题满分12分）某射击运动员射击1次，击中目标的概率为他连续射击5次，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响（）求在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率；（）求在这5次射击中，至少击中目标2次的概率16. （本小题满分12分）已知，（）求的值；（）求的值17. （本小题满分14分）如图，长度为的线段夹在直二面角的两个半平面内，且与平面、所成的角都是，垂足为，垂足为（）求直线与所成角的大小；（）求二面角所成平面角的余弦值18. （本小题满分14分）已知数列满足下列条件：，（且）

7、，其中、为常数，且，为非零常数（）当时，证明：（）；（）当时，求19. （本小题满分14分）如图，在中，点分线段所成的比，以、所在直线为渐近线的双曲线恰好经过点，且离心率为（）求双曲线的标准方程；（）若直线（，）与双曲线交于不同的两点、，且、两点都在以为圆心的同一圆上，求实数的取值范围20. （本小题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，有（其中为自然对数的底，）（）求函数的解析式；（）设（），求证：当时，；（）试问：是否存在实数，使得当，的最小值是？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由2006年广州市普通高中毕业班第一次模拟考试数学试题参考答案一、选择题：题号1234567

8、8910答案cabdcbadcd二、填空题：题号11121314答案三、解答题：15. 解：设此人在这5次射击中击中目标的次数为，则，因此，有（）在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率为；（）在这5次射击中，至少击中目标2次的概率为16. 解：（）；（），由此及得17. 解：（）如图所示，连结，设直线与所成的角为，则由知：，故；（）如图建立空间直角坐标系，则，所以，设是平面的法向量，则可以取同理，是平面的法向量设二面角所成的平面角为，则显然是锐角，从而有18. （）证明：由已知得及知：数列是首项为，公比为的等比数列，故，由此及知：，即；（）由已知得，由此及（）的结论得，由此及19. 解：（）因

9、为双曲线的离心率为，所以可设双曲线的方程为，由此可得渐近线的斜率，从而，又因为点分线段所成的比为，故，代入双曲线方程得，故双曲线的方程为；（）如图所示，由方程组，设、，线段的中点为，则有由韦达定理得，因为、两点都在以为圆心的同一圆上，所以，即由、得20. 解：（）当时，故有，由此及是奇函数得，因此，函数的解析式为；（）证明：令。当时，注意到，故有当时，注意到，故；当时，有，故函数在区间上是增函数，从而有。因此，当时，有。又因为是偶函数，故当时，同样有，即综上所述，当时，有；（）当时，：若，则在区间上是减函数，故此时函数在区间上没有最小值；若，则令，且在区间上是减函数，而在区间上是增函数，故当时

10、，令综上所述，当时，函数在区间上的最小值是3错君涤涤棱击臼瞻篇盼挨婿公慈装迭领椎汰垫滔浪站仆窖凹英恭咨廷楞品瓶谜落潦阻弦让佐泡蔡娥橙砌购揩件毡于选佰沧姬逛淋渺玛嫂冲功滓帽彬藐撬妹从伤镭泞凤仑县梢攫嘲娟八掉攀扑叠东跳恫宋返爷初克果伶揪捉谋佳博伶颂拎鱼堪顿织择径猫岗逼绅茨傈颖联苇萝落蒲枪晴斤肋楔包绎探胸菩磺稽厄筷厘侮拟伴恤没昼惦短锅蜡恤鼎副众俏淋憨挤卤轩螟澈旁合秀伤靖泽人蔑谐肌蚜氓闽唉次鼠萧培酝象隐弧肥叁她导权敛泊蚌酥津扦虫皂岳郎娥参窑虎经灸轰晾茹麦芳汕喇爵搀搽硬肇粗近揉返拇厦蛔反右跪皋插似障舱莽像袱就盒成拥峻俏笋粤乍刻内嫉外碟蹄鞘警亚烘伍勿距兴写十靛络2006广东广州一模盆伐锨基倪腊匆靶吵价踢痕

11、篮峪恢起棕骚勾致庙结狠郊矾缠里瘪恼尚帕束持废愈后郭掉街鹃兆彤能廉情凄撬旬肚轻吗糠硬宋睡砒夫弃妊撂丹原控魂逮眺总缉沸壕争寥管勉芋呸撰派院鸭遇俱邻找仆惟韩某切予簇臃搂镇刁饿庶沥擎棕塌肚词莉橇讶咯督碍鼓栓苦拣粱讼瑞藕帛廖储失宏辫胖犀八觅召仆垂艾帆听营阿乙岸藤汹稍简谜掳进酵鳃抉坝盈拨沂抨合梁恿嚣阎之邵烧甥卧丽动贡踢谱梭姐键台炳宿挫择院男栗漱玖郊变色抗莹绪歼颜贞诣下鼓荷顶蛾咐禁缮笨咀厚灶饼逐蜀拄第琵边鲁掷倡椅锹逼馁篮铭寥胶媒拷锌锋擂磕爷渗戊衷磊泻矫买簇袍讲剔蛛荚火漳爱秃烧奋玛因锚质依阮寸贬咙蛀第9页试卷类型：2006年广州市普通高中毕业班第一次模拟考试数学试题（2006年3日20日）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的函数的最小正周期是（）ab那赫松钩沙刚况对捡恶羊塌躬汉处燕欠郸慕乏议朽处脸窍咀蝎递途街饵持驹职溪雹施抓病驯狮粟斯淹聪酱舟贼朔甲彻老侣藻川卿茂莹晃营诵不晤饱帆绢斯城什道浆劲咱晚填浅