科学逻辑方法论072ppt课件

1、科学与逻辑方法论 授课教师：授课教师： 哲学院哲学院 陈慕泽陈慕泽 email: c 本课程公共邮箱本课程公共邮箱 进入进入 邮箱地址：邮箱地址：chenmuze2000 密码：密码：88507210参考书目：参考书目： 逻辑学逻辑学 中国人民大学哲学院逻辑教研室编中国人民大学哲学院逻辑教研室编 中国人民大出版社中国人民大出版社 数理逻辑发展史数理逻辑发展史 张家龙著张家龙著 中国社会科学出版社中国社会科学出版社 逻辑哲学逻辑哲学陈波著陈波著 中国人民大学出版社中国人民大学出版社 数理逻辑教程数理逻辑教程陈慕泽著陈慕泽著 上海人民出版社上海人民出版社 数理逻辑基础数理逻辑基础- 一阶逻辑与一阶

2、理论一阶逻辑与一阶理论 陈慕泽陈慕泽 著著 中国人民大学出版社中国人民大学出版社 第二讲第二讲 什么是逻辑？ （一个至少在逻辑学家中最具争议的问题）（一个至少在逻辑学家中最具争议的问题） 逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学 思维形式结构思维形式结构 思维形式结构的规律思维形式结构的规律 思维形式结构思维形式结构 (1)(1)所有杨树是落叶乔木。所有杨树是落叶乔木。(2)(2)所有哺乳动物是脊椎动物。所有哺乳动物是脊椎动物。(3)(3)所有商品是劳动产品。所有商品是劳动产品。 所有所有s s是是p p逻辑常项逻辑常项 逻辑变项逻辑变项 （词项变项）（

3、词项变项） 代入代入(1)(1)如果水温在一个大气压下为零摄氏度，那么就会结冰。如果水温在一个大气压下为零摄氏度，那么就会结冰。(2)(2)如果某甲作案，那么他有作案动机。如果某甲作案，那么他有作案动机。(3)(3)如果过度砍伐森林，那么会破坏生态平衡。如果过度砍伐森林，那么会破坏生态平衡。 如果如果p p，那么，那么q q 逻辑常项逻辑常项 逻辑变项（命题变项）逻辑变项（命题变项） 代入代入 思维形式结构的规律性思维形式结构的规律性 永真式（逻辑规律）永真式（逻辑规律） 可真式可真式 非永真的可真式非永真的可真式 不可真式不可真式 （逻辑矛盾）（逻辑矛盾） 定义是苍白的定义是苍白的 让我们找

4、一下逻辑的感觉，品味一下逻辑。让我们找一下逻辑的感觉，品味一下逻辑。 逻辑学家是干什么的？ 一个小幽默一个小幽默 初遇悖论 思考思考 甲乙两人涉嫌作案被拘审。甲乙两人涉嫌作案被拘审。 甲：我没作案。甲：我没作案。 乙：我们两人中只有一人说真话。乙：我们两人中只有一人说真话。 根据以上陈述，法官断定甲作案。根据以上陈述，法官断定甲作案。 以下是法官的推断：以下是法官的推断：如果乙说真话，则甲说假话，即事实上甲作案。如果乙说真话，则甲说假话，即事实上甲作案。如果乙说假话，则有两种可能：第一，两人都说真如果乙说假话，则有两种可能：第一，两人都说真话；第二，两人都说假话。话；第二，两人都说假话。 已假

5、设乙说假话，所以第一种可能不存在，因此，两已假设乙说假话，所以第一种可能不存在，因此，两人都说假话，即事实上甲作案。人都说假话，即事实上甲作案。乙的陈述或者为真，或者为假，二者必居其一。乙的陈述或者为真，或者为假，二者必居其一。因此，甲事实上作案。因此，甲事实上作案。法官的推断给你何种感觉？法官的推断给你何种感觉？ 悖论悖论 逻辑林园中的奇葩逻辑林园中的奇葩 对理性思维的重大挑战对理性思维的重大挑战 事实错误和逻辑错误 思考思考 命题命题1 1 世界是上帝创造的。世界是上帝创造的。命题命题2 2 上帝是万能的造物主。上帝是万能的造物主。 从无神论的观点看，上述命题都是假命题。从无神论的观点看，

6、上述命题都是假命题。 你能指出并分析这两个假命题之间的一个实质你能指出并分析这两个假命题之间的一个实质性区别吗？性区别吗？ 分析分析 命题命题1 1是假的，因为是假的，因为 当然我们也可以类似地说当然我们也可以类似地说 但是但是 分析分析 命题命题1 1是假的，因为它所断定的不是事实。是假的，因为它所断定的不是事实。 当然我们也可以类似地说，命题当然我们也可以类似地说，命题2 2是假的，因为它是假的，因为它所断定的不是事实。但是，和命题所断定的不是事实。但是，和命题1 1不同，命题不同，命题2 2的的假，还有更深刻的根据。假，还有更深刻的根据。 针对命题针对命题2 2，可以提这样的问题：上帝能

7、不能，可以提这样的问题：上帝能不能造出一块他自己都搬不动的石头？造出一块他自己都搬不动的石头？ 我们发现，和命题我们发现，和命题1 1不同，命题不同，命题2 2的假是独立于的假是独立于任何事实及其认定的。任何事实及其认定的。 针对命题针对命题2 2，可以提这样的问题：上帝能不能造出，可以提这样的问题：上帝能不能造出一块他自己都搬不动的石头？一块他自己都搬不动的石头？如果上帝能造出一块他自己都搬不动的石头，则如果上帝能造出一块他自己都搬不动的石头，则他不是万能的，因为这块石头他搬不动。他不是万能的，因为这块石头他搬不动。 如果上帝不能造出一块他自己都搬不动的石头，如果上帝不能造出一块他自己都搬不

8、动的石头，则他不是万能的，因为这块石头他不能创造。则他不是万能的，因为这块石头他不能创造。 上帝能造出一块他自己都搬不动的石头或者不上帝能造出一块他自己都搬不动的石头或者不能，二者必居其一。能，二者必居其一。因此，上帝不是万能的。因此，上帝不是万能的。我们发现，和命题我们发现，和命题1 1不同，命题不同，命题2 2的假是独立于任的假是独立于任何事实及其认定的。何事实及其认定的。 命题命题1 1是假的，因为它不是事实。是假的，因为它不是事实。 命题命题2 2是假的，因为它不仅不是事实，而且不可是假的，因为它不仅不是事实，而且不可能是事实。能是事实。 不可能是事实者，一定不是事实；不是事实者，不可

9、能是事实者，一定不是事实；不是事实者，不一定不可能是事实。不一定不可能是事实。 命题命题1 1这样的假命题称为事实性假命题。事实性这样的假命题称为事实性假命题。事实性假命题包含的错误称为事实性错误。事实性错误的假命题包含的错误称为事实性错误。事实性错误的认定自然取决于认识主体及其认识标准。事实性假认定自然取决于认识主体及其认识标准。事实性假命题是可真的。事实性错误是可辩解的。命题是可真的。事实性错误是可辩解的。 有人这样为命题有人这样为命题1 1辩解：辩解：当你打开手表盖，面对里面复杂精致的齿轮、发条、杠当你打开手表盖，面对里面复杂精致的齿轮、发条、杠杆，正是它们导致了分秒不差的走时，你能设想

10、这是自然存杆，正是它们导致了分秒不差的走时，你能设想这是自然存在而不是被制造出来的吗？恐怕不能。那么，当你面对宇宙，在而不是被制造出来的吗？恐怕不能。那么，当你面对宇宙，小到电子围绕原子核，大到地球围绕太阳，其准确、精致和小到电子围绕原子核，大到地球围绕太阳，其准确、精致和复杂，和手表不可同日而语，那么，为什么你能设想它是自复杂，和手表不可同日而语，那么，为什么你能设想它是自然存在而不是造物主的杰作呢？然存在而不是造物主的杰作呢？应当承认，这一辩解是基于理性而不是愚昧，从中我们应当承认，这一辩解是基于理性而不是愚昧，从中我们能感到某种雄辩和智慧。这一辩解的逻辑味道不坏。用能感到某种雄辩和智慧。

11、这一辩解的逻辑味道不坏。用“不不当类比当类比”来简单否定这样的辩解是苍白无力的。来简单否定这样的辩解是苍白无力的。但是，为命题但是，为命题2 2作类似的辩解是不可能的。作类似的辩解是不可能的。 思考思考 上帝在第三天创造了太阳。上帝在第三天创造了太阳。 是事实性假命题还是逻辑性假命题？是事实性假命题还是逻辑性假命题？ 命题命题2 2这样的命题称为逻辑性假命题。逻辑性假这样的命题称为逻辑性假命题。逻辑性假命题包含的错误称为逻辑性错误。逻辑性假命题的命题包含的错误称为逻辑性错误。逻辑性假命题的假，独立于任何事实，也独立于任何认识主体及其假，独立于任何事实，也独立于任何认识主体及其认识标准。逻辑性假

12、命题是不可真的，逻辑性错误认识标准。逻辑性假命题是不可真的，逻辑性错误是不可辩解的。是不可辩解的。 避免逻辑性错误，是任何思想和理论赖以正确避免逻辑性错误，是任何思想和理论赖以正确的底线。的底线。 “上帝创造世界”可真？ 如何理解如何理解“世界是上帝创造的世界是上帝创造的”可真，对于无可真，对于无神论者来说，是件困难的事。但问题在于神论者来说，是件困难的事。但问题在于 如何理解如何理解“世界是上帝创造的世界是上帝创造的”可真，对于无可真，对于无神论者来说，是件困难的事。但问题在于神论者来说，是件困难的事。但问题在于 ，如果，如果不能理解命题不能理解命题1 1可真，就不能理解命题可真，就不能理解

13、命题1 1和命题和命题2 2的区的区别，即不能理解事实假和逻辑假的区别。而此种理别，即不能理解事实假和逻辑假的区别。而此种理解，对于逻辑来说至关重要。解，对于逻辑来说至关重要。 何谓一个命题真？何谓一个命题假？何谓一个命题真？何谓一个命题假？ 什么是世界？什么是世界？ 现实世界与可能世界现实世界与可能世界 事实性假命题可真的逻辑含义事实性假命题可真的逻辑含义 逻辑性假命题不可真的逻辑含义逻辑性假命题不可真的逻辑含义 事实性假命题可真的认知含义事实性假命题可真的认知含义 什么是世界？什么是世界？ 世界是实体对象的集合。世界是实体对象的集合。 世界是事件的集合。（维特根斯坦）世界是事件的集合。（维

14、特根斯坦） 何谓一个命题真？何谓一个命题假？何谓一个命题真？何谓一个命题假？ 任一命题都唯一对应于一个事件（任一命题都唯一对应于一个事件（eventevent）。）。 一个命题真，是指该命题所对应的事件在现一个命题真，是指该命题所对应的事件在现实世界中是存在的；一个命题假，是指该命题对实世界中是存在的；一个命题假，是指该命题对应的事件在现实世界中是不存在的。应的事件在现实世界中是不存在的。 如如“地球围绕太阳转地球围绕太阳转”这个命题是真的，因这个命题是真的，因为该命题所对应的事件在现实世界中是存在的；为该命题所对应的事件在现实世界中是存在的；“太阳围绕地球转太阳围绕地球转”个命题是假的，因为

15、该命题个命题是假的，因为该命题对应的事件在现实世界中是不存在的。对应的事件在现实世界中是不存在的。 现实世界不是唯一可能的世界。现实世界不是唯一可能的世界。 例如，我们完全可以想象并接受这样一个世例如，我们完全可以想象并接受这样一个世界是可能的，其中，毛泽东不是如同现实世界那界是可能的，其中，毛泽东不是如同现实世界那样逝世于样逝世于19761976年年9 9月月9 9日，而是逝世于日，而是逝世于19761976年年9 9月月8 8日。日。 任一世界，只要没有一个事件在其中既存在又任一世界，只要没有一个事件在其中既存在又不存在，就是一个可能世界。不存在，就是一个可能世界。 也就是说，可能世界就是

16、不矛盾的世界。也就是说，可能世界就是不矛盾的世界。 同样，一个命题在一个可能世界中真，是指该同样，一个命题在一个可能世界中真，是指该命题所对应的事件在这一可能世界中是存在的；一命题所对应的事件在这一可能世界中是存在的；一个命题假，是指该命题对应的事件在这个可能世界个命题假，是指该命题对应的事件在这个可能世界中是不存在的。中是不存在的。 现实世界显然是一个可能世界。除此之外，例现实世界显然是一个可能世界。除此之外，例如如“红楼梦红楼梦”甚至甚至“西游记西游记”所描绘的世界也是可所描绘的世界也是可能世界，因为你找不到或无法论证一个命题在其中能世界，因为你找不到或无法论证一个命题在其中既是真的，又是

17、假的。既是真的，又是假的。何谓一个命题真？何谓一个命题假？何谓一个命题真？何谓一个命题假？ 任一命题都唯一对应于一个事件（任一命题都唯一对应于一个事件（eventevent）。一个命题）。一个命题真，是指该命题所对应的事件在现实世界中是存在的；一个真，是指该命题所对应的事件在现实世界中是存在的；一个命题假，是指该命题对应的事件在现实世界中是不存在的。命题假，是指该命题对应的事件在现实世界中是不存在的。现实世界不是唯一可能的世界。现实世界不是唯一可能的世界。任一世界，只要没有一个命题在其中既真又假，就是一任一世界，只要没有一个命题在其中既真又假，就是一个可能世界。也就是说，可能世界就是不矛盾的世

18、界。个可能世界。也就是说，可能世界就是不矛盾的世界。一个命题在一个可能世界中真，是指该命题所对应的事一个命题在一个可能世界中真，是指该命题所对应的事件在这一可能世界中是存在的；一个命题假，是指该命题对件在这一可能世界中是存在的；一个命题假，是指该命题对应的事件在这个可能世界中是不存在的。现实世界显然是一应的事件在这个可能世界中是不存在的。现实世界显然是一个可能世界。除此之外，例如个可能世界。除此之外，例如“红楼梦红楼梦”甚至甚至“西游记西游记”所所描绘的世界也是可能世界，因为你找不到或无法论证一个命描绘的世界也是可能世界，因为你找不到或无法论证一个命题在其中既是真的，又是假的。题在其中既是真的

19、，又是假的。 显然可以设想一个世界，这个世界是上帝创造的，但这显然可以设想一个世界，这个世界是上帝创造的，但这个世界并不自相矛盾，即命题个世界并不自相矛盾，即命题1 1在这个可能世界中是真的。在这个可能世界中是真的。这就是命题这就是命题1 1可真的逻辑含义。可真的逻辑含义。但不存在一个可能世界，其中命题但不存在一个可能世界，其中命题2 2真。因为假设某个世真。因为假设某个世界中上帝是万能的，则可推出他既能又不能造出一块他自己界中上帝是万能的，则可推出他既能又不能造出一块他自己都搬不动的石头，因而这是个不可能世界。这就是命题都搬不动的石头，因而这是个不可能世界。这就是命题2 2不不可真的逻辑含义

20、。可真的逻辑含义。除了上述逻辑含义外，事实性假命题可真还有另一层含除了上述逻辑含义外，事实性假命题可真还有另一层含义，可称为认知含义。判定事实命题（或价值命题）为假的义，可称为认知含义。判定事实命题（或价值命题）为假的根据是认识共同体认定事实或价值的标准。随着认识共同体根据是认识共同体认定事实或价值的标准。随着认识共同体知识构成或价值标准的变化，原来认定为假的命题，后来认知识构成或价值标准的变化，原来认定为假的命题，后来认定为真了，这在科学发展史或人类思想发展史上并不鲜见。定为真了，这在科学发展史或人类思想发展史上并不鲜见。 事实（价值）真理和逻辑真理事实（价值）真理和逻辑真理 命题命题1 1

21、 人是由猿猴进化而来的。人是由猿猴进化而来的。 命题命题2 2 人是由猿猴进化而来的，或者不是由猿猴人是由猿猴进化而来的，或者不是由猿猴进化而来的。进化而来的。 从进化论的观点看，上述命题都是真命题。从进化论的观点看，上述命题都是真命题。 你能指出并分析这两个真命题之间的一个实质性你能指出并分析这两个真命题之间的一个实质性区别吗？区别吗？ 事实事实( (价值价值) )真理是可错的，是可质疑的。真理是可错的，是可质疑的。 逻辑真理是不可错的。逻辑真理是不可错的。 从进化论的观点看，命题从进化论的观点看，命题2 2是真的；从反进化论的观点看，是真的；从反进化论的观点看，命题命题2 2也是真的。逻辑

22、真命题的真，是独立于任何事实和任也是真的。逻辑真命题的真，是独立于任何事实和任何认识主体及其认知标准的，因而也是独立于人的实践的。何认识主体及其认知标准的，因而也是独立于人的实践的。不难理解，命题不难理解，命题2 2在任一可能世界中都是真的。在任一可能世界中都是真的。 逻辑真理传递什么信息？“人是由猿猴进化而来的人是由猿猴进化而来的”，传递了确定的信息。，传递了确定的信息。“人不是由猿猴进化而来的人不是由猿猴进化而来的”，也传递了确定的，也传递了确定的信息。信息。 但但“人是由猿猴进化而来的，或者不是由猿猴进人是由猿猴进化而来的，或者不是由猿猴进化而来的化而来的”传递的信息量似乎为传递的信息量

23、似乎为0 0，从中我们似乎没，从中我们似乎没被告知任何东西。被告知任何东西。 逻辑真理传递信息吗？逻辑真理传递信息吗？ 如果回答是肯定的，那它传递的是什么信息？这如果回答是肯定的，那它传递的是什么信息？这样的信息有什么用？样的信息有什么用？ 如果你想具体了解人和猿猴的进化关系，那么，如果你想具体了解人和猿猴的进化关系，那么，“人是人是由猿猴进化而来的，或者不是由猿猴进化而来的由猿猴进化而来的，或者不是由猿猴进化而来的”这一逻辑这一逻辑真理确实帮不了你的忙。真理确实帮不了你的忙。 “ “人是由猿猴进化而来的，或者不是由猿猴进化而来的人是由猿猴进化而来的，或者不是由猿猴进化而来的”所传达的不是关于

24、人和猿猴及其关系的信息，而是关于结构所传达的不是关于人和猿猴及其关系的信息，而是关于结构的信息，这一结构是的信息，这一结构是“a a或者非或者非a”a”。如果把。如果把a a理解为事件，理解为事件，那么这一结构的意思是，现实世界中，任一事件存在或者不那么这一结构的意思是，现实世界中，任一事件存在或者不存在，二者必居其一；如果把存在，二者必居其一；如果把a a理解为命题，这一结构的意理解为命题，这一结构的意思是，任一命题或者真的，或者是假的，二者必居其一。因思是，任一命题或者真的，或者是假的，二者必居其一。因此，逻辑真理传递的关于结构的信息。逻辑真理是形式真理。此，逻辑真理传递的关于结构的信息。

25、逻辑真理是形式真理。逻辑真理有什么用呢？让我们继续思考和分析下面的问逻辑真理有什么用呢？让我们继续思考和分析下面的问题。题。 形式推理及其有效性 凭直觉回答，以下的推理成立吗？凭直觉回答，以下的推理成立吗？ 人都是有思想的。狗不是人。因此，狗没有思想。（推理人都是有思想的。狗不是人。因此，狗没有思想。（推理1 1）在做出回答前，你很可能在犹豫。在做出回答前，你很可能在犹豫。同样凭直觉回答，以下的推理成立吗？同样凭直觉回答，以下的推理成立吗？人都是要死的。狗不是人。因此，狗不是要死的。（推理人都是要死的。狗不是人。因此，狗不是要死的。（推理2 2） 回答这一问题，你不可能犹豫。任何人凭直觉就能回

26、答，回答这一问题，你不可能犹豫。任何人凭直觉就能回答，推理推理2 2不成立。不成立。这时回过头来再重新思考，推理这时回过头来再重新思考，推理1 1成立吗？成立吗？这时你很可能不再犹豫地回答：不成立。这时你很可能不再犹豫地回答：不成立。 这是为什么呢？这是为什么呢？ 推理推理2 2显然不成立。因为它明显前提真实，结论显然不成立。因为它明显前提真实，结论虚假。一个从真前提推出假结论的推理是不可能正虚假。一个从真前提推出假结论的推理是不可能正确的，这属于常识和直觉的范围。确的，这属于常识和直觉的范围。 独立地判定推理独立地判定推理1 1是否成立超出了常识和直觉，因是否成立超出了常识和直觉，因为它的前

27、提和结论都是真实的。为它的前提和结论都是真实的。 但是，为什么根据推理但是，为什么根据推理2 2的不成立，我们马上可以的不成立，我们马上可以不加犹豫地判定推理不加犹豫地判定推理1 1不成立呢？这里似乎依据的还不成立呢？这里似乎依据的还是常识和直觉，但实际上涉及了非常专业的逻辑道是常识和直觉，但实际上涉及了非常专业的逻辑道理。理。 何谓一个推理正确？何谓一个推理正确？ 一个推理正确，是指这个推理的结构正确。一个推理正确，是指这个推理的结构正确。 一个推理的结构正确，是指具有这一结构的任一一个推理的结构正确，是指具有这一结构的任一推理，都不会出现真前提和假结论。推理，都不会出现真前提和假结论。推理

28、推理1 1和推理和推理2 2具有相同的结构：具有相同的结构：所有所有m m都是都是p p 所有所有s s都不是都不是m m所以，所有所以，所有s s都不是都不是p p这个推理结构不正确。因为这个推理结构不正确。因为一个推理正确，是指这个推理的结构正确。一个推理的一个推理正确，是指这个推理的结构正确。一个推理的结构正确，是指具有这一结构的任一推理，都不会出现真前结构正确，是指具有这一结构的任一推理，都不会出现真前提和假结论。提和假结论。推理推理1 1和推理和推理2 2具有相同的结构：具有相同的结构：所有所有m m都是都是p p 所有所有s s都不是都不是m m所以，所有所以，所有s s都不是都不

29、是p p这个推理结构不正确。因为这个结构无法保证，具有这这个推理结构不正确。因为这个结构无法保证，具有这一结构的任一推理，如果前提真实，结论一定真实。推理一结构的任一推理，如果前提真实，结论一定真实。推理1 1无法说明自身不正确，因为它的前提和结论都是真实的。推无法说明自身不正确，因为它的前提和结论都是真实的。推理理2 2明显前提真而结论假，因此，它能说明自身的结构不正明显前提真而结论假，因此，它能说明自身的结构不正确，即它不但能说明自身不正确，而且能说明具有这一结构确，即它不但能说明自身不正确，而且能说明具有这一结构的任一推理都不正确，包括推理的任一推理都不正确，包括推理1 1。推理。推理1

30、 1虽然前提和结论都虽然前提和结论都真，但它的真前提推不出真结论。真，但它的真前提推不出真结论。 反例解释 运用反例判定推理的无效，称为推理的反例解释。运用反例判定推理的无效，称为推理的反例解释。 反例的两个特点。反例的两个特点。 试用反例判定以下推理无效：试用反例判定以下推理无效： 推理推理1 1：姜昆是曲艺演员姜昆是曲艺演员姜昆是相声演员姜昆是相声演员所以，相声演员都是曲艺演员所以，相声演员都是曲艺演员 推理推理2 2：只有坚持社会主义才能救中国只有坚持社会主义才能救中国中国共产党坚持社会主义中国共产党坚持社会主义所以，中国共产党能救中国所以，中国共产党能救中国 不难分别找到上述推理的反例

31、解释。不难分别找到上述推理的反例解释。 推理推理1 1的反例解释：的反例解释：毛泽东是革命家毛泽东是革命家毛泽东是湖南人毛泽东是湖南人所以，湖南人都是革命家所以，湖南人都是革命家推理推理2 2的反例解释：的反例解释：只有年满只有年满1818岁才有选举权岁才有选举权成克杰年满成克杰年满1818岁岁所以，成克杰有选举权。所以，成克杰有选举权。（注：成克杰是本世纪初被处决并剥夺政治权利终身的中国贪（注：成克杰是本世纪初被处决并剥夺政治权利终身的中国贪官）官） 凭直觉，以下推理有效吗？凭直觉，以下推理有效吗？ 运用反例解释判定你感觉无效的推理：运用反例解释判定你感觉无效的推理： 马是动物。所以，马头是

32、动物头。（推理马是动物。所以，马头是动物头。（推理1 1） 马不是牛。所以，马头不是牛头。（推理马不是牛。所以，马头不是牛头。（推理2 2） 解析解析 这两个推理似乎都是成立的。但事实上，推理这两个推理似乎都是成立的。但事实上，推理1 1成立，推成立，推理理2 2不成立。可以找到推理不成立。可以找到推理2 2的这样一个反例解释：的这样一个反例解释： 台湾人不是北京人。台湾人不是北京人。 所以，台湾的祖先不是北京人的祖先。所以，台湾的祖先不是北京人的祖先。 这一推理和推理这一推理和推理2 2有相同的结构，但明显前提真而结论假，有相同的结构，但明显前提真而结论假，是判定推理是判定推理2 2无效的一

33、个反例解释。无效的一个反例解释。你也许感到了困惑你也许感到了困惑你也许感到了困惑。根据马不是牛，得出结论：马的头你也许感到了困惑。根据马不是牛，得出结论：马的头不是牛的头。对于这样在日常思维中再简单明白不过的推理，不是牛的头。对于这样在日常思维中再简单明白不过的推理，都能找到反例解释来证明它无效，那么，是否任一推理，只都能找到反例解释来证明它无效，那么，是否任一推理，只要挖空心思，都能找到反例解释呢？回答是否定的。例如，要挖空心思，都能找到反例解释呢？回答是否定的。例如，推理推理1 1是找不到反例解释的。事实上，任一有效推理不仅找是找不到反例解释的。事实上，任一有效推理不仅找不到反例，而且不可

34、能存在反例。不到反例，而且不可能存在反例。当我们根据马不是牛，自认为简单明白地得出结论马头当我们根据马不是牛，自认为简单明白地得出结论马头不是牛头时，实际上使用了一个附加前提：马的头属于并且不是牛头时，实际上使用了一个附加前提：马的头属于并且只属于马。有了这个附加前提，当然能得出结论：马头不是只属于马。有了这个附加前提，当然能得出结论：马头不是牛头。但这个前提，是我们根据自己的经验不自觉地附加的，牛头。但这个前提，是我们根据自己的经验不自觉地附加的，并不是原推理具有的。推理并不是原推理具有的。推理2 2不传递关于马、牛及其头的任不传递关于马、牛及其头的任何信息，推理何信息，推理2 2只传递这样

35、的信息：甲物不是乙物。所以，只传递这样的信息：甲物不是乙物。所以，甲物之所有都不是乙物之所有。不难理解，这样的结构是存甲物之所有都不是乙物之所有。不难理解，这样的结构是存在反例的，因而不是普遍适用的。在反例的，因而不是普遍适用的。以上讨论的推理，都是形式推理。以上讨论的推理，都是形式推理。形式推理的有效性，在于它的结构。形式推理有效，也形式推理的有效性，在于它的结构。形式推理有效，也称为形式有效。一个有效的推理形式，就是一个逻辑真理。称为形式有效。一个有效的推理形式，就是一个逻辑真理。逻辑真理是恒真的，因此，一个反例解释就能判定一个推理逻辑真理是恒真的，因此，一个反例解释就能判定一个推理形式无

36、效。但实例解释的方法不能用来判定一个推理形式有形式无效。但实例解释的方法不能用来判定一个推理形式有效。因为一个推理的实例解释是不可穷尽的。效。因为一个推理的实例解释是不可穷尽的。 如何判定一个推理的形式有效性？这就是逻辑学的任务。如何判定一个推理的形式有效性？这就是逻辑学的任务。基于这一目标的逻辑，称为形式逻辑。形式逻辑以思维特别基于这一目标的逻辑，称为形式逻辑。形式逻辑以思维特别是推理的形式结构为对象，为了做到这一点，它要使用一种是推理的形式结构为对象，为了做到这一点，它要使用一种有别于自然语言的符号语言。形式方法的一个本质特征是在有别于自然语言的符号语言。形式方法的一个本质特征是在它使用的

37、语言中包含变项。它使用的语言中包含变项。 反例方法可以用来判定推理的无效，但是反例方法可以用来判定推理的无效，但是 以上讨论的推理，都是形式推理。以上讨论的推理，都是形式推理。形式推理的有效性，在于它的结构。形式推理有效，也形式推理的有效性，在于它的结构。形式推理有效，也称为形式有效。一个有效的推理形式，就是一个逻辑真理。称为形式有效。一个有效的推理形式，就是一个逻辑真理。逻辑真理是恒真的，因此，一个反例解释就能判定一个推理逻辑真理是恒真的，因此，一个反例解释就能判定一个推理形式无效。但实例解释的方法不能用来判定一个推理形式有形式无效。但实例解释的方法不能用来判定一个推理形式有效。因为一个推理

38、的实例解释是不可穷尽的。效。因为一个推理的实例解释是不可穷尽的。 如何判定一个推理的形式有效性？这就是逻辑学的任务。如何判定一个推理的形式有效性？这就是逻辑学的任务。基于这一目标的逻辑，称为形式逻辑。形式逻辑以思维特别基于这一目标的逻辑，称为形式逻辑。形式逻辑以思维特别是推理的形式结构为对象，为了做到这一点，它要使用一种是推理的形式结构为对象，为了做到这一点，它要使用一种有别于自然语言的符号语言。形式方法的一个本质特征是在有别于自然语言的符号语言。形式方法的一个本质特征是在它使用的语言中包含变项。它使用的语言中包含变项。 形式推理与非形式推理形式推理与非形式推理 随着人才竞争的日益激烈，市场上

39、出现了一种随着人才竞争的日益激烈，市场上出现了一种“挖人公挖人公司司”，其业务是为客户从其它的公司中，其业务是为客户从其它的公司中“挖人挖人”。“挖人公挖人公司司”自然不得同时帮助其它公司从自己的雇主处挖人。一个自然不得同时帮助其它公司从自己的雇主处挖人。一个“挖人公司挖人公司”的成功率越高，雇用它的公司也就越多。的成功率越高，雇用它的公司也就越多。上述断定最能支持以下哪项结论？上述断定最能支持以下哪项结论？ a a一个一个“挖人公司挖人公司”的成功率越高，能成为其的成功率越高，能成为其“挖人挖人”目目标的公司就越少。标的公司就越少。 b b为了有利于为了有利于“挖进挖进”人才同时又确保自己的

40、人才不被人才同时又确保自己的人才不被“挖走挖走”，雇主的最佳策略是雇用只为自己服务的，雇主的最佳策略是雇用只为自己服务的“挖人公挖人公司司”。 c c为了有利于为了有利于“挖进挖进”人才同时又确保自己的人才不被人才同时又确保自己的人才不被“挖走挖走”，雇主的最佳策略提高雇员的工资。，雇主的最佳策略提高雇员的工资。 d d为了保护自己的人才不被挖走，一个公司不应雇用为了保护自己的人才不被挖走，一个公司不应雇用“挖挖人公司人公司”从别的公司挖人。从别的公司挖人。 e e不可能所有的公司都雇用同一个挖人公司。不可能所有的公司都雇用同一个挖人公司。 推理：前提对于结论的的证据支持关系推理：前提对于结论

41、的的证据支持关系 证据支持度证据支持度 甲班所有学生期末考试都及格了。所以甲班李强期末考试甲班所有学生期末考试都及格了。所以甲班李强期末考试及格了。（推理及格了。（推理1 1） 甲班所有学生期末考试都及格了。所以甲班李强期末考试甲班所有学生期末考试都及格了。所以甲班李强期末考试没及格。（推理没及格。（推理2 2） 甲班李强的学习成绩最差，但期末考试及格了。所以甲班甲班李强的学习成绩最差，但期末考试及格了。所以甲班所有学生期末考试都及格了。（推理所有学生期末考试都及格了。（推理3 3） 甲班学习委员张波期末考试及格了。所以甲班所有学生期甲班学习委员张波期末考试及格了。所以甲班所有学生期末考试都及

42、格了。（推理末考试都及格了。（推理4 4） 思考以下推理的证据支持度：思考以下推理的证据支持度： 甲班所有学生期末考试都及格了。所以，甲班李强甲班所有学生期末考试都及格了。所以，甲班李强同学是江西人。（推理同学是江西人。（推理1 1） 北京北京20052005年元霄节下大雪。所以，年元霄节下大雪。所以，20042004年中国载年中国载人飞船发射成功。人飞船发射成功。 （推理（推理2 2） 如果你不加考虑地断定，上述两个推理的证据支如果你不加考虑地断定，上述两个推理的证据支持度均为持度均为0 0，那就错了，那就错了 何谓证据支持度无值？何谓证据支持度无值？ 一个证据支持度无值的推理，是试图在没有

43、逻一个证据支持度无值的推理，是试图在没有逻辑关系的断定之间建立推理关系。这自然是不合乎辑关系的断定之间建立推理关系。这自然是不合乎逻辑的。逻辑的。 决定中国命运的关于真理标准的大讨论决定中国命运的关于真理标准的大讨论 光明日报光明日报的两篇特约评论员的文章的两篇特约评论员的文章 “实践是检验真理的唯一标准实践是检验真理的唯一标准”是马克思主义的基本原理是马克思主义的基本原理因此，实践是检验真理的唯一标准。因此，实践是检验真理的唯一标准。以下哪项关于上述推理的断定成立？以下哪项关于上述推理的断定成立？a a证据支持度为证据支持度为100%100%，前提推出结论。，前提推出结论。b b证据支持度小

44、于证据支持度小于100%100%，但足够高。，但足够高。c c证据支持度大于证据支持度大于0 0，但不足够高。，但不足够高。d d证据度为证据度为0 0，即前提推出结论的否定。，即前提推出结论的否定。e e证据支持度无值。证据支持度无值。 “实践是检验真理的唯一标准实践是检验真理的唯一标准”是马克思主义的基本原是马克思主义的基本原理理因此，实践是检验真理的唯一标准。因此，实践是检验真理的唯一标准。 这一推理的前提显然并不削弱结论，但是否支持结论呢？这一推理的前提显然并不削弱结论，但是否支持结论呢？ 在上述推理中，前提支持结论的必要条件是在上述推理中，前提支持结论的必要条件是 解析解析 答案是答案是e e。 在上述推理中，前提支持结论的必要条件是：马在上述推