经典(上课专用)：回旋加速器

1、第六节第六节 回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器1、带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在磁场中的运动 一个带电粒子分别以平行和垂直于磁场方向的一个带电粒子分别以平行和垂直于磁场方向的初速度进入匀强磁场，它在磁场中各做什么运动？初速度进入匀强磁场，它在磁场中各做什么运动？“平行平行”进入：进入：做匀速直线运动做匀速直线运动“垂直垂直”进入：进入：做匀速圆周运动做匀速圆周运动 若带电粒子质量为若带电粒子质量为 m，电荷量为，电荷量为 q，粒子以垂，粒子以垂直于磁场的初速度直于磁场的初速度 v 进入匀强磁场，已知磁场的磁进入匀强磁场，已知磁场的磁感应强度为感应强度为 B。半径和周期是多少？半径和

2、周期是多少？半径：半径：RmvqB周期：周期：T2m qB半径与速度大小成正比，周期与速度大小无关！半径与速度大小成正比，周期与速度大小无关！复习复习UV0V1设加速电压为U，电子经加速后增加的能量是多少？Umq一级二级三级UUUn级粒子获得的能量：粒子获得的能量：E=nqU多级加速多级加速匀速直线运动匀速直线运动加速运动加速运动 在现代物理学中，人们要用能在现代物理学中，人们要用能量很高的带电粒子去轰击各种原子量很高的带电粒子去轰击各种原子核，观察它们的变化情况。怎样才核，观察它们的变化情况。怎样才能在实验室大量产生高能量的带电能在实验室大量产生高能量的带电粒子呢？这里介绍一种常用的实验粒子

3、呢？这里介绍一种常用的实验设备设备-加速器加速器引入新课引入新课金属圆筒内场强为零金属圆筒内场强为零，粒子在圆筒内做匀速直线运，粒子在圆筒内做匀速直线运动，在圆筒间缝间做加速运动。动，在圆筒间缝间做加速运动。一、直线加速器一、直线加速器Why?如图所示，直线加速器是使粒子在一条直线装置如图所示，直线加速器是使粒子在一条直线装置上被加速上被加速. 电源为交流电源电源为交流电源，当离子在各筒内穿，当离子在各筒内穿过的时间都为过的时间都为t=T/2时，离子才有可能时，离子才有可能每次通过圆筒间缝隙都被加速每次通过圆筒间缝隙都被加速.思考思考早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一或早期的加速器只

4、能使带电粒子在高压电场中加速一或两次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。两次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。而且为了使带电粒子达到很高的速度，必然要经过多而且为了使带电粒子达到很高的速度，必然要经过多次加速，因此直线加速器得体积通常都较大次加速，因此直线加速器得体积通常都较大直线加速器直线加速器世界最大直线加速器：斯坦福大学直线加速器 2英里长的直线加速管2英里长的直线加速管二、回旋加速器二、回旋加速器1932年美国科学家劳伦斯发明了回旋加器，巧妙地应用带电粒子在磁场中运动特点解决了这一问题。为此，劳伦斯于1939年获得了诺贝尔物理学奖。直线加速器的缺点：直线加速器的缺点：

5、体积通常较大，体积通常较大，回旋加速器回旋加速器受力与运动分析D形盒内(电场被屏蔽）粒子只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，运动周期不变两盒狭缝之间两盒狭缝之间不考虑磁场的影响，只考虑电场力作用，不考虑磁场的影响，只考虑电场力作用，粒子在电场力作用下做加速运动。粒子在电场力作用下做加速运动。1、带电粒子在两、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速多少次？场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速多少次？2、设加速电压为、设加速电压为U，粒子的电量为，粒子的电量为q，则，则每次加速增加的动能为每次加速增加

6、的动能为 qUKE 探究一：粒子在回旋加速器中探究一：粒子在回旋加速器中运动时间运动时间3、若粒子的电量为、若粒子的电量为q，最终能量为，最终能量为E，加速电压为，加速电压为U，则回旋，则回旋 圈数为圈数为4、若每次加速时的电压为、若每次加速时的电压为U，将带电粒子在狭缝之间的运动，将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来可看成什么运动？首尾连接起来可看成什么运动？一个初速度为零的匀加速直线运动一个初速度为零的匀加速直线运动探究探究在D形盒中回旋时间为分析：设质子最终速度为v，加速次数为nnRt2= nT/2 =vt1 =2ndvndv/2t1t2=2d R由于由于R远远大于远远大于d，故可忽略

7、粒，故可忽略粒子在电场中运动时间子在电场中运动时间比较：比较：结论：粒子在加速器中运动总时间为结论：粒子在加速器中运动总时间为 t总总 = nT/2，n为加速次数为加速次数在电场中加速时间为分析；对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径分析；对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的（是相同的（回旋的最大半径等于回旋的最大半径等于D形盒的半径形盒的半径），设），设最大半径为最大半径为R，最终能量为，最终能量为E。mRqBmvEqBmv221R2222由最大半径得：结论：粒子的最终能量与加速电压无关，与结论：粒子的最终能量与加速电压无关，与回旋的最大半径有关。加速电压的高低只会回旋的最大半

8、径有关。加速电压的高低只会影响加速次数，并不影响加速后的最大动能影响加速次数，并不影响加速后的最大动能探究二：粒子最终能量探究二：粒子最终能量思考：粒子的最终能量与加速电压有关吗？思考：粒子的最终能量与加速电压有关吗？1、加速电场的周期等于回旋周期（交流电源的频率、加速电场的周期等于回旋周期（交流电源的频率等于粒子做匀速圆周运动的频率。等于粒子做匀速圆周运动的频率。2、粒子在电场中运动时间远小于在磁场中运动的时、粒子在电场中运动时间远小于在磁场中运动的时间，故粒子在回旋加速器中运动总时间可认为等于间，故粒子在回旋加速器中运动总时间可认为等于在磁场中运动时间。在磁场中运动时间。4、在粒子的质量、

9、电荷量确定的情节下，粒子所能、在粒子的质量、电荷量确定的情节下，粒子所能达到的最大动能只与达到的最大动能只与D形盒的半径形盒的半径R和磁感应强度和磁感应强度B有关，与加速电压有关，与加速电压U无关。无关。3、粒子做匀速圆周运动的最大半径为、粒子做匀速圆周运动的最大半径为D形盒的半径形盒的半径回旋加速器的局限性回旋加速器的局限性 若若D形盒的半径为形盒的半径为R，则粒子所能获得的最大速度为，则粒子所能获得的最大速度为Vmax=BRq/m。为了使粒子获得较高的能量，通常要加。为了使粒子获得较高的能量，通常要加大加速电磁铁的重量和大加速电磁铁的重量和D形盒的直径。形盒的直径。 不过由于相对论的效应，

10、当粒子的速度太大时，不过由于相对论的效应，当粒子的速度太大时，m不再是常量，从而回旋共振周期将随粒子的速率的增长不再是常量，从而回旋共振周期将随粒子的速率的增长而增长，如果加于而增长，如果加于D形盒两极的交变电场频率不变的话，形盒两极的交变电场频率不变的话，粒子由于每次迟到一点而不能保证总被加速，所以粒子粒子由于每次迟到一点而不能保证总被加速，所以粒子不能无限被加速。不能无限被加速。 回旋加速器加速粒子能量最高仅能达到回旋加速器加速粒子能量最高仅能达到20MeV。而。而对于直线多级加速器，由于粒子是在一条直线形装置上对于直线多级加速器，由于粒子是在一条直线形装置上被加速的，不存在上述困难。这种

11、多级装置在过去没有被加速的，不存在上述困难。这种多级装置在过去没有条件建造，现在已经建造出来，长达几公里至几十分里，条件建造，现在已经建造出来，长达几公里至几十分里，可将粒子的能量加速到可将粒子的能量加速到2000GeV。同步加速器、电子同步加速器、电子感应加速器、串列加速器、电子对感应加速器、串列加速器、电子对撞机等。撞机等。世界著名粒子加速器世界著名粒子加速器北京正负电子对撞北京正负电子对撞机：能使电子束能机：能使电子束能量达到量达到3GeV左右左右美国费米加速器实验室思考题：回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒间的交变电压为U2104V，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径R

12、1m，磁场的磁感应强度B0.5T，质子的质量m1.671019C。问：（1）质子经回旋加速器最后得到的动能是多大？共加速了多少次？（2）交变电源的频率是多大？动能：1.9210-12J次数6.0102频率：7.6106Hz 例例2：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是确的是( )A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在、磁场的作用是使带电粒子在

13、D形盒中做匀速圆周运动形盒中做匀速圆周运动CD 例例1：串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框：串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电处有很高的正电势势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从一价碳离子从a端输入，当离子到达端输入，当离子到达处时，可被设在处时，可被设在处的特处的特殊装置将其电子剥离，成为殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。价正离子，而不改变其速度大小。这些正这些正n价碳离子从价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。的圆周运动。已知碳离子的质量为已知碳离子的质量为m=2.010-26kg，U=7.5105V，B=0.50T，n