九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.7 图形的位似同步测试 新版浙教版

1、4.7图形的位似1如果两个图形不仅_，而且每组对应点所在的直线都_，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_，位似图形是相似图形的特殊情形，其位似比也就是_2位似图形上任意一对对应点到_的距离之比等于_3若原图形上点的坐标为(x，y)，以原点为位似中心，象与原图形的位似比为k，则象上的对应点的坐标为_或_4画位似图形的步骤：(1)确定位似_；(2)连结图形各顶点与位似中心的线段(或延长线)；(3)按位似比进行取点；(4)顺次连结各点，所得的图形就是所求图形a组基础训练1下列说法正确的是( )a若两个图形是相似图形，则这个图形一定是位似图形b两个正方形是位似图形c位似图形是相似图形d两个全等

2、图形是位似图形2如图，abc和def是位似图形，且d是oa的中点，则等于( )第2题图a. b. c. d.3如图，五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1是位似图形，且pa1pa，则aba1b1等于( )第3题图a. b. c. d.4下列四图中的两个三角形是位似三角形的是( )第4题图a图(3)、图(4) b图(2)、图(3)、图(4)c图(2)、图(3) d图(1)、图(2)5如图，平面直角坐标系xoy中，点a、b的坐标分别为(3，0)、(2，3)，abo是abo关于点a的位似图形，且o的坐标为(1，0)，则点b的坐标为_第5题图6已知图形a与图形b是以坐标原点为位似中心的位似图形，

3、且位似比为31，若图形a上一点的坐标为(3，1)，则它在图形b上的对应点的坐标是_7已知def是abc的位似图形，位似中心是原点o，点d的坐标为(2，3)，它的对应点为a(6，9)，则def与abc的位似比为_8已知abc与abc是位似图形，abc的面积为6cm2，周长是abc的一半若ab8cm，则ab边上的高等于_cm.9如图，在平面直角坐标系中，已知abc三个顶点的坐标分别为a(1，2)，b(3，4)，c(2，6)第9题图(1)画出abc绕点a顺时针旋转90°后得到的a1b1c1；(2)以原点o为位似中心，画出将a1b1c1三条边放大为原来的2倍后的a2b2c2.10如图，已知b

4、cbc，cdcd，dede.(1)求证：四边形bcde位似于四边形bcde.(2)若3，s四边形bcde20，求s四边形bcde.第10题图b组自主提高11如图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )第11题图a点m b点n c点o d点p12如图，在平面直角坐标系中，以原点o为位似中心，将abo扩大到原来的2倍，得到abo.若点a的坐标是(1，2)，则点a的坐标是_第12题图13如图，已知o是坐标原点，b，c两点的坐标分别为(3，1)，(2，1)第13题图(1)以o为位似中心，在y轴的左侧将obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为21)，画出图形；(2)分别写出b，c两点的对应点b，c

5、的坐标；(3)如果obc内部一点m的坐标为(x，y)，写出m的对应点m的坐标c组综合运用14如图，正三角形abc的边长为3.(1)如图，正方形efpn的顶点e，f在边ab上，顶点n在边ac上，在正三角形abc及其内部，以点a为位似中心，作正方形efpn的位似正方形efpn，且使正方形efpn的面积最大(不要求写作法)；(2)求(1)中作出的正方形efpn的边长第14题图47图形的位似【课堂笔记】1 相似相交于同一点位似中心相似比2 位似中心位似比3 (kx，ky)(kx，ky)4 (1)中心【课时训练】14.cabb5 6 或7 138 69 如图，(1)a1b1c1即为所求；第9题图(2) a2b2c2即为所求10 (1)bcbc，cdcd，dede，又四边形bcde与四边形bcde对应顶点相交于一点a，四边形bcde位似于四边形bcde；(2)3，四边形bcde与四边形bcde位似之比为，s四边形bcde20，s四边形bcde.11 d12 (2，4)13 (1)如图，obc就是所求图形；(2)b(6，2)，c(4，2)；(3)(2x，2y)第13题图第14题图14(1)如图，正方形efpn即为所求；(2)设正方形efpn的边长为x，abc为正三角形，aebfx.efaebfab，xxx3，x，即x33.我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放