四川省高考物理复习全辑 主题强化练2功和能B含解析

1、功和能(二)李仕才1(2016·浙江10月学考·20)如图1甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙的模型倾角为45°的直轨道ab、半径r10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道ef，分别通过水平光滑衔接轨道bc、ce平滑连接，另有水平减速直轨道fg与ef平滑连接，eg间的水平距离l40 m现有质量m500 kg的过山车，从高h40 m处的a点静止下滑，经bcdcef最终停在g点过山车与轨道ab、ef的动摩擦因数均为10.2，与减速直轨道fg的动摩擦因数20.75.过山车可视为质点，运动中不脱离轨道求：(已知sin 37&#

2、176;0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2)图1(1)过山车运动至圆轨道最低点c时的速度大小；(2)过山车运动至圆轨道最高点d时对轨道的作用力；(3)减速直轨道fg的长度x.答案(1)8 m/s(2)7 000 n，方向竖直向上(3)30 m解析(1)设过山车到达c点的速度为vc，由a点到c点，由动能定理得mgh1mgcos 45°·mv代入数据可得vc8 m/s.(2)设过山车到达d点的速度为vd，由c点到d点，由机械能守恒定律得mv2mgrmv在d点，由牛顿第二定律得mgfdm联立并代入数据可得fd7 000 n由牛顿第三定律可知，过山车对轨道的

3、作用力fd7 000 n，方向竖直向上(3)过山车从a点到g点，由动能定理可得mghmg(lx)tan 37°1mgcos 45°·1mgcos 37°·2mgx0代入数据可得x30 m2(2018·台州中学第一次统练)如图2所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它的运动轨道示意图假设在某次演示中，赛车从a位置由静止开始运动，经2 s后关闭电动机，赛车继续前进至b点后水平飞出，赛车能从c点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，d点和e点分别为圆形轨道的最高点和最低点已知赛车在水平轨道ab段运动时受到的恒定阻力为0.4 n，赛车质量为0.

4、4 kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2 w，b、c两点间高度差为0.45 m，c与圆心o的连线和竖直方向的夹角37°，空气阻力忽略不计，g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：图2(1)赛车通过c点时的速度大小；(2)赛道ab的长度；(3)要使赛车能通过圆轨道最高点d后回到水平赛道eg，其半径需要满足什么条件答案(1)5 m/s(2)2 m(3)0r m解析(1)赛车在b、c间做平抛运动，则竖直方向vy3 m/s.由图可知：vc5 m/s(2)赛车在b点的速度v0vccos 37°4 m/s则由ab，根据动能定理得：ptff

5、labmv，得lab2 m.(3)当赛车恰好通过最高点d时，有：mgm从c到d，由动能定理得：mgr(1cos 37°)mvmv，解得r m，所以轨道半径需满足0r m(可以不写0)3(2018·浙江省名校协作体上学期考试)如图3所示，质量m1 kg的小物块静止放在粗糙水平桌面上，它与水平桌面间的动摩擦因数0.4，且与水平桌面边缘o点的距离s8 m在紧靠桌面边缘右侧固定了一个圆弧挡板，半径r3 m，圆心与桌面同高以o点为原点建立平面直角坐标系现用f8 n的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板(g取10 m/s2)图3(1)若小物块恰能击中圆弧

6、挡板最低点，求其离开o点时的动能大小；(2)在第(1)问中拉力f作用的时间；(3)若小物块在空中运动的时间为0.6 s，求拉力f作用的距离答案(1)7.5 j(2) s(3) m解析(1)小物块离开o点后开始做平抛运动，故：rv0t，rgt2，又ekomv解得eko7.5 j；(2)由开始运动到小物块到达o点由动能定理得：f·xmgsmv，得x m由牛顿第二定律得fmgma，得a4 m/s2由xat，得t0 s(3)小物块离开o点后开始做平抛运动，由下落时间可知下落距离ygt2，得y1.8 m.若小物块落到半圆的左半边，则平抛运动水平位移x1r0.6 mv11 m/s由动能定理得f&

7、#183;l1mgsmv得l1 m若小物块落到半圆的右半边，同理可得v29 m/s由动能定理得f·l2mgsmv解得l2 m>8 m(舍去)4(2018·浙江4月学考·20)如图4所示，一轨道由半径为2 m的四分之一竖直圆弧轨道ab和长度可调的水平直轨道bc在b点平滑连接而成现有一质量为0.2 kg的小球从a点无初速度释放，经过圆弧上b点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6 n，小球经过bc段所受的阻力为其重力的0.2倍，然后从c点水平飞离轨道，落到水平地面上的p点，p、c两点间的高度差为3.2 m小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力(g10 m/s2

8、)图4(1)求小球运动至b点时的速度大小；(2)求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；(3)为使小球落点p与b点的水平距离最大，求bc段的长度；(4)小球落到p点后弹起，与地面多次碰撞后静止假设小球每次碰撞机械能损失75%，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等求小球从c点飞出到最后静止所需时间答案(1)4 m/s(2)2.4 j(3)3.36 m(4)2.4 s解析(1)由向心力公式和牛顿第三定律有fnmgm，解得vb4 m/s.(2)小球从a到b的过程，只有重力和摩擦力做功，设克服摩擦力所做的功为w克由动能定理得：mgrw克mv0解得w克2.4 j.(3)分析运动发现，bc段长度会影响匀减速运动

9、的时间，继而影响平抛运动的水平初速度以及水平位移设bc段小球的运动时间为t，加速度a2 m/s2由运动学公式得vcvbat42txbcvbtat24tt2其中，0<t<2 s.平抛运动中hgtxcpvct1由可得xcp3.21.6t则由可得xbpxbcxcpt22.4t3.2根据二次函数单调性以及t的范围，可得当t1.2 s时，xbp取到最大值代入式，解得xbc3.36 m.(4)由于碰撞前、后速度方向与地面夹角相等，所以碰撞前、后水平与竖直分速度比例不变每次碰撞机械能损失75%，故每次碰撞合速度、分速度均变为原来的.设第n次损失后的竖直分速度为vyn，第n次碰撞到第n1次碰撞的时间为tn.由平抛运动规律得vy08 m/st00.8 s则vynvy0·()ntn2·将代入可得tn0.8×()n1(n1,2,3)由等比数列求和公式可得t总t0t1tn0.8当n取无穷大，小球处于静止状态解得t总2.4 s.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191