高中数学 第二章 基本初等函数Ⅰ2.2 对数函数 2.2.2 对数函数及其性质 第1课时 对数函数的图象及性质课时分层作业19 新人教A版必修1

1、课时分层作业(十九)对数函数的图象及性质(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1函数y的定义域为()a(，2)b(2，)c(2,3)(3，) d(2,4)(4，)c要使函数有意义，则解得x2且x3，故选c.2若函数yf(x)是函数y3x的反函数，则f的值为() 【导学号：37102289】alog23 blog32c. d.b由题意可知f(x)log3x，所以flog3log32，故选b.3如图2­2­3，若c1，c2分别为函数ylogax和ylogbx的图象，则()图2­2­3a0<a<b<1b0<b<a<1ca

2、>b>1db>a>1b作直线y1，则直线与c1，c2的交点的横坐标分别为a，b，易知0<b<a<1.4函数y|lg(x1)|的图象是() 【导学号：37102290】abcday|lg(x1)|0，且当x0时，y0，故选a.5函数f(x)loga(x2)(0<a<1)的图象必不过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限af(x)loga(x2)(0a1)，其图象如下图所示，故选a.二、填空题6（2018·全国卷）已知函数f(x)log2(x2a)若f(3)1，则a_.7由f(3)1得log2(32a)1，所以9a2，解得a

3、7.7已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点p，则点p的坐标是_(4，1)ylogax的图象恒过点(1,0)，令x31，得x4，则y1.8已知对数函数f(x)的图象过点(8，3)，则f(2)_. 【导学号：37102292】设f(x)logax(a>0，且a1)，则3loga8，a，f(x)logx，f(2)log(2)log2(2).三、解答题9若函数yloga(xa)(a>0且a1)的图象过点(1，0)(1)求a的值；(2)求函数的定义域解(1)将(1,0)代入yloga(xa)(a>0，a1)中，有0loga(1a)，则1a1，所以a2.(2)由(1)知ylog2(

4、x2)，由x2>0，解得x>2，所以函数的定义域为x|x>210若函数f(x)为定义在r上的奇函数，且x(0，)时，f(x)lg(x1)，求f(x)的表达式，并画出大致图象. 【导学号：37102293】解f(x)为r上的奇函数，f(0)0.又当x(，0)时，x(0，)，f(x)lg(1x)又f(x)f(x)，f(x)lg(1x)，f(x)的解析式为f(x)f(x)的大致图象如图所示冲a挑战练1函数yln(1x)的定义域为()a(0,1)b0,1)c(0,1 d0,1b由得0x<1，故选b.2已知lg alg b0，则函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图象可能是

5、() 【导学号：37102294】a b cdb由lg alg b0，得lg(ab)0，所以ab1，故a，所以当0b1时，a1；当b1时，0a1.又因为函数ylogbx与函数ylogbx的图象关于x轴对称利用这些信息可知选项b符合0b1且a1的情况3已知函数f(x)若f(a)，则a_.1或当x>0时，f(x)log2x，由f(a)得log2a，即a.当x0时，f(x)2x，由f(a)得2a，a1.综上a1或.4设函数f(x)logax(a>0，且a1)，若f(x1x2x2 017)8，则f(x)f(x)f(x)的值等于_. 【导学号：37102295】16f(x)f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxlogaxloga(x1x2x3x2 017)22loga(x1x2x3x2 017)2×816.5若不等式x2logmx<0在内恒成立，求实数m的取值范围解由x2logmx<0，得x2<logmx，在同一坐标系中作yx2和ylogmx的草图，如图所示要使x2<logmx在内恒成立，只要ylogmx在内的图象在yx2的上方，于是0<m<1.x时，yx2，只要x时，ylogmlogmm，m，即m.又0<m<1，m<1.即实数m的取值范围是.我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放